[Java恶补day7] 42. 接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：
输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

示例 2：
输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示：
n == height.length
1 <= n <= $2\ast 10^4$
0 <= height[i] <= $10^5$

知识点：
数组、双指针

解：
首先，这是一题双指针的题目（当然也有其他方法：dp、单调栈）。根据双指针的常用方法，设置两个指针pi、pj分别指向数组的两端，并且左指针向右移动，右指针向左移动。

观察图示，所接雨水的量，取决于当前遍历的这个元素左右两侧的更小的那个高度，因此用两个变量lMax、rMax分别存储左边的最大值、右边的最大值。当左/右指针指向一个新的元素时，要判断当前元素的高度是否比对应的lMax/rMax大，若是，则取当前元素的高度，否则保留lMax、rMax的值。因此得到：

lMax = Math.max(height[pi], lMax);
rMax = Math.max(height[pj], rMax);

这里，只要左侧最大高度lMax比右侧最大高度rMax大，就处理左边；否则，处理右边（实际上这是考虑最高的柱子在数组的中间，而不是两侧）。
当处理左侧/右侧时：
①首先，计算当前遍历的元素所对应的面积，公式为(max-height[p])*1，其中，max对应lMax、rMax，p对应pi、pj。这里面积×1是因为题目指明了每个柱子的宽度为1。
②然后，加计算出来的面积加入结果变量sum中。

最后，只要不满足左指针＜右指针，就退出循环，并返回最终的变量sum。

对于测试样例1，有以下分析过程：

对于测试样例2，有以下分析过程：

时间复杂度：$O(n)$，最多遍历一次整个数组的所有元素
空间复杂度：$O(1)$

class Solution {public int trap(int[] height) {int sum = 0;int n = height.length;//定义双指针int pi = 0;int pj = n - 1;//定义变量存储左右最大的heightint lMax = 0;int rMax = 0;//只要左指针<右指针，就继续循环while (pi < pj) {//获取当前遍历的lMax、rMax，是当前遍历的高度与变量的值的更大的那个lMax = Math.max(height[pi], lMax);rMax = Math.max(height[pj], rMax);//对于两个max中更小的数，用对应的指针（lMax更小，当前用pi；rMax更小，当前用pj）if (lMax < rMax) {//计算当前凹槽所接雨水量int cur = (lMax - height[pi]) * 1;sum += cur;//更新左指针（向右移动）pi++;} else {//计算当前凹槽所接雨水量int cur = (rMax - height[pj]) * 1;sum += cur;//更新右指针（向左移动）pj--;}}return sum;}
}