一本通1307：【例1.3】高精度乘法 1308：【例1.5】高精除

Topic：

Ideas：

此题的关键是要模拟竖式运算，竖式运算是一种直观的分步计算方式，适用于需要按位操作的四则运算，通常用于整数的加、减、乘、除等运算。因为竖式运算一般是从后往前算，因此我们在把字符串转成数组时需要倒序存储。

高精度乘法：

1.倒序存储：将数字字符串反转存入数组（如 "123" → [3, 2, 1]），低位在前。

2.逐位相乘：用乘数的每一位乘以被乘数的每一位，结果按位累加（注意进位）。

3.结果合并：累加所有部分积，处理最终进位，逆序输出结果。

高精度除法：

1.倒序存储：同乘法，低位在前。

2.试商循环：从被除数高位开始，逐段与除数比较，确定当前商的最大可能值。

3.减法更新：用当前部分被除数减去除数 × 商，得到余数，继续处理下一位。

4.逆序输出：商和余数均需逆序输出，去除前导零。

核心逻辑：

模拟手算乘法，逐位相乘后累加，进位自动处理。通过试商和减法模拟竖式，逐位确定商的值。简化进位 / 借位处理，下标直接对应位数。

Code：

//2025/05/24
#include<iostream>
using namespace std;
string a, b;
int aa[205];//乘数1
int bb[205];//乘数2
int cc[405];//结果
int main() {cin >> a >> b;//字符串转数组for (int i = 0; i < a.length();i++) {aa[a.length() - i] = a[i] - '0';}for (int i = 0; i <b.length(); i++) {bb[b.length() - i] = b[i] - '0';}//模拟竖式运算for (int i =1; i <= a.length();i++) {for (int j = 1; j <= b.length();j++) {cc[i + j - 1] += aa[i] * bb[j];cc[i + j] += cc[i + j - 1] / 10;cc[i + j - 1] %= 10;}}//计算结果最长长度int len = a.length() + b.length();if (cc[len] == 0)//如果首位为0，长度减1len--;for (int i = len; i >= 1; i--) {//逆序打印cout << cc[i];}return 0;
}

//2025/5/24
#include<ios