【各种坐标系】

1. 笛卡尔坐标系

又名直角坐标系
特点：

• 直角坐标系：坐标轴之间的夹角是直角（90°）。
• 原点：坐标系的交点称为 原点，通常表示为 (0, 0) 在二维中或 (0, 0, 0) 在三维中。
• 坐标：一个点的位置可以用数值表示，相对原点的位置通过坐标值来确定。

2. 极坐标系

极坐标系（Polar Coordinate System）是一种二维坐标系统，它使用 半径（r）和 角度（θ）来描述平面上点的位置。

2.1 极坐标系的基本概念：

1.半径（r）:
表示点到原点的距离。它总是非负的，即 r ≥ 0。半径为零时，点位于原点。

2. 角度（θ）:
表示点与参考轴（通常是 x 轴正方向）之间的夹角。角度通常以弧度或度数表示。角度 θ 可以取任意实数值，但通常取值范围为 [0, 2π)（弧度）或 [0°, 360°)（度）。

3. 极坐标系的表示方式:
在极坐标系中，一个点的位置由 (r, θ) 组成，其中：r 是点到原点的距离（半径）。θ 是从 x 轴正方向到该点与原点连线的角度（以弧度或度数为单位）。

2.2 极坐标系与笛卡尔坐标系的关系

1. 极坐标转换为笛卡尔坐标

2. 笛卡尔坐标转换为极坐标

2.3 极坐标系示意图

            y||θ = π/2   |        θ = 0|-------------------> x||

• 在这个图中，原点 O 表示为 (0, 0)。极坐标系中的点是通过 r 和 θ 来定义的。
• θ = 0 时，点位于 x 轴正方向。θ = π/2 时，点位于 y 轴正方向。

3. 经纬度坐标系

3.1 地理坐标系（Geographic Coordinate System, GCS）

• 定义： 基于地球椭球模型（如 WGS84），使用 经纬度（纬度lat、经度lon）+ 高程alt 来表示点的位置。
• 单位： 角度（°）和米（高程）
• 参考模型： 通常使用 WGS84 椭球体
• 常用用途： GPS 系统、地图服务（如高德地图、Google Maps）、经纬度定位。

3.2 WGS84与GCS

3.2.1 WGS84

WGS84（World Geodetic System 1984）是目前全球最常用的地理坐标参考系统，由美国国防部开发并广泛用于 GPS 系统中。

它包含三部分：

1. 椭球体模型（Ellipsoid）：描述地球形状（半径、扁率等）。
2. 大地基准面（Datum）：确定椭球体与地球质量中心的关系。
3. 坐标系统（Coordinate System）：描述位置的方式（经纬度 + 高程）。

📌 简单说，WGS84 是一个具体的地理参考框架，决定“经纬度”对应地球上的哪个点。

3.2.2 GCS

GCS（Geographic Coordinate System）是一个坐标系统类型，其特征是使用经度和纬度表示地球表面点的位置。
GCS = 椭球体模型 + 大地基准（Datum）+ 坐标单位（度）
GCS 是一个抽象的模型，可以基于不同的基准（如 WGS84、CGCS2000、NAD83 等）
所以说GCS是坐标系，使用不同的基准，GCS变换为不同的经纬度表示地球表面的点。不同的基准的GCS存在一定的转换关系，但都使用经纬度来表示一个点。

其中：

CGCS2000 是中国国家测绘地理信息局于 2000 年发布的国家级坐标系统，全称为 China Geodetic Coordinate System 2000。

📅 发布时间：2000 年，全面替代原来的 1954 北京坐标系和 1980 西安坐标系。
🧠 基准类型：地心坐标系统（Earth-Centered Earth-Fixed，ECEF），与 WGS84 一样。
🔧 参考椭球：采用 GRS80 椭球参数，与 NAD83 相同，略不同于 WGS84。
🎯 误差级别：与 WGS84 差异在亚米级（通常 < 1 m），一般可忽略。
🇨🇳 适用范围：适用于中国大陆范围，并对 GPS 数据进行本地精化调整。
📌 备注：中国导航地图如北斗、电子地图服务（如高德、百度）底层基本使用 CGCS2000，经加密处理。

NAD83 是北美地区（特别是美国和加拿大）使用的主流大地坐标系统。

📅 发布时间：1983 年，用于替代 NAD27。
🌎 适用区域：北美洲。
🧠 参考椭球：使用 GRS80（与 CGCS2000 相同），与 WGS84 椭球略有差别。
💡 基准点：固定在北美某控制点上，不是地心基准（后续版本如 NAD83(2011) 引入地心改进）。
🚫 不完全与 WGS84 对齐：大约存在 1~2 米误差。

特征	WGS84	CGCS2000	NAD83
使用地区	全球	中国大陆	北美
基准类型	地心基准	地心基准	最初为地面基准
椭球体参数	WGS84椭球	GRS80椭球	GRS80椭球
与 WGS84 差异	—	< 1 米	约 1~2 米
常用用途	GPS、全球导航	北斗、国家地图服务	北美地图、政府系统

✅ 应用提示

• 如果你在中国用 GPS 接收器获取的是 WGS84 数据，而你的地图基于 CGCS2000，则需要坐标转换。
• 如果你用国外遥感数据或地图（如 Google Earth），默认是 WGS84。
• 在测量精度 <1 米的场景中，CGCS2000 和 WGS84 基本可以等价使用。

3.3 世界坐标系（World Coordinate System, WCS）

• 定义： 通常指的是某个三维笛卡尔坐标系，用于在仿真、建图、SLAM、3D建模、ROS等领域描述全局位置。
• 单位： 米（m）
• 坐标轴方向： 自定义，但常见约定为： X：向东 Y：向北（或向前） Z：向上
• 种类：
  • ENU（East-North-Up）→ 用于 RTK/无人车/地图构建 【东北偏坐标系】
  • NED（North-East-Down）→航空/无人机使用较多
  • ECEF（Earth-Centered Earth-Fixed）→ 地心坐标系，笛卡尔坐标，但固定地球旋转

3.3.1 直角坐标ECEF（Earth-Centered, Earth-Fixed，ECEF）

坐标系介绍：

原点：地球质心
X轴：穿过赤道面上的本初子午线（0°经线，格林威治）
Y轴：穿过赤道面上的东经90°
Z轴：穿过地球自转轴（北极方向）

3.4 本地做标系（车辆坐标系为例）