电子电路原理第十五章(运算放大器)

虽然有些运算放大器是大功率的，但多数运放功率较低，其最大额定功率不超过1W。有些运放具有优化带宽特性，有些具有优化输入失调特性，还有些具有优化噪声特性。商用运放的种类繁多，可应用于几乎所有模拟电路中。

运放是模拟系统中最基本的有源器件之一。例如，通过两个外接电阻，就可以根据需调节运放的带宽和增益，以达到精确度的要求。还可以通过其他外接元件，构建出波形变换器、振荡器、有源滤波器和其他有趣的电路。(注:本章节的部分电路指示图和表格图放不下,会省略)

15.1  运算放大器概述

下图是运算放大器的原理框图。输入级是差分放大器，后面是多级放大器， 最后是B类推挽射极跟随器。由于差分放大器是第一级，它决定了运放的输入特性。大多数运放采用单端输出，如图所示。采用正负电源供电时，单端输出的静态工作点常设计为0V。这样，零输入电压可以获得零输出电压。

并不是所有运放的设计都与下图相同。例如，有些运放没有使用B类推挽输出，而有些则可能采用双端输出。而且，运放也并不像下图所示的那样简单。单片集成运放的内部设计非常复杂，要用到大量的晶体管作为电流镜、有源负载以及其他在分立电路设计中无法实现的新型电路。但下图体现了典型运放的两个重要特征：差分输入和单端输出。

下图所示是运放的电路符号。它具有同相输人、反相输入和单端输出。理想情况下，这个符号表示放大器的电压增益无穷大，输入阻抗无穷大，输出阻抗为零。理想运放代表了完美的电压放大器，而且通常作为压控电压源(VCVS)。 这个压控电压源可以表示为下图其中输入电阻Rn无穷大，输出电阻Ro为零。

表15-1总结了理想运放的特性。理想运放的电压增益、单位增益带宽、输入阻抗及共模抑制比均为无穷大。而且，其输出阻抗、偏置电流及失调均为零。上述特性是生产厂家所追求的目标，实际制造的运放参数接近这些理想值。

如果没有采用反馈电路(或反馈环路),则电压增益最大，称为开环电压增益，记作AvoL。表15-1中列出LM741C的AvoL是100000。这个开环电压增益尽管不是无穷大，但也足够大了。

例如，输入只有10μV时，其输出电压就可以达到1V。 由于开环增益很高， 可以采用深度负反馈来改善电路的整体性能。

741C的单位增益带宽为1MHz,  这意味着可以在1MHz频率范围内获得电压增益。 

741C的输入电阻为2MΩ, 输出电阻为75Ω,输入偏置电流为80nA, 输入失调电流为20nA, 输入失调电压为2mV, CMRR为90dB。

当需要高输入阻抗时，可以使用Bi-FET运算放大器。这种运放在同一块芯片中结合了JFET和双极型晶体管，其中JFET作为输入级，以获得较小的输入偏置电流和失调电流；后级采用双极型晶体管，以获得更高的电压增益。

LF157A是Bi-FET运算放大器的一个例子。如表15-1所示，其输入偏置电流仅有30pA,   输入电阻达到10¹²Ω。LF157A 的电压增益为200000,单位增益带宽为20MHz。使用该器件可以在20MHz频率范围内获得电压增益。

知识拓展  现代通用运放多数采用Bi-FET技术，以获得比双极型运放更好的性能，包括带宽更宽、摆率更高、输出功率更大、输入阻抗更高，且偏置电流更低 。

15.2  741运算放大器

1965年，仙童半导体公司推出了μA709,  这是第一款被广泛应用的单片集成运放。尽管设计是成功的，但第一代运放存在不少缺陷，它的改进版就是大家熟知的μA741。由于价格便宜且使用方便， μA741取得了极大的成功。不同的生产厂家也生产了其他741产品，例如，摩托罗拉生产的MC1741, 国家半导体生产的LM741, 德州仪器生产的SN72741。所有这些单片集成运放与μA741是等同的，因为其数据手册上的指标参数相同。为方便起见，多数人在使用时省去前缀，将这种广泛应用的运放简称为741。

15.2.1  工业标准

741已经成为工业标准。通常来说，在设计中可以首先尝试使用这种运放。当741无法达到设计要求时，则可以选择性能更好的运放。因为741是标准的，在讨论中可将它作为基本器件。只要理解了741的原理，便可以举一反三地理解其他运放的原理。

此外，741有不同的版本，分别记为741、741A、741C、741E和741N,   这些运放在电压增益、温度范围、噪声水平及其他性能方面有所不同。741C(C代表“商用级”)是 最便宜且应用最广泛的。它的开环电压增益为100000,输入阻抗为2MQ,  输出阻抗为 75Ω。例如下图所示是三种常见的封装形式以及它们各自的外部引脚。

15.2.2   输入差分放大器

下图是741运放的简化电路原理图，这个电路可用于741和许多后续升级运放产品。不需要理解电路设计的每一个细节，但需要对电路的工作原理有整体的了解。下面介绍741的基本原理。

741的输入级是差分放大器 (Q₁和Q₂) 。Q₁₄作为电流源取代尾电阻。R₂、Q₁₃和Q₁₄构成电流镜为Q₁和Q2提供尾电流。这里没有采用一般的电阻作集电极电阻，而是采用了有源负载电阻。该有源负载Q₄的作用类似电流源，具有极高的阻抗。因此，这个差分放大器的电压增益比采用无源负载电阻的放大器高很多。

被差分放大器放大后的信号驱动射极跟随器Q的基极，射极跟随器的高输入阻抗提高了第 一 级差分放大级的负载电阻。Q的输出信号输入到Q₆。二极管Q和Qs是末级静态偏置的一部分。Q₁是Q₅的有源负载。这样，Q₆和Q₁构成CE放大级，且具有很高的电压增益。

15.2.3  末级放大器

CE驱动级(Q₆)输出的放大信号到达末级，该级电路是B类推挽射极跟随器 (Q9和Q10)。由于是双电源供电(数值相等的正电压Vcc和负电压VEE),  当输入电压为0V时，理想的静态输出电压是0V。输出偏离0V的部分称为输出失调电压。

当v₁大于v₂时，输入电压vm产生正的输出电压Vout 。当v₂大于v₁时，输入电压vm产生负的输出电压Vout。理想情况下，在信号切顶之前，vou正向可达+Vcc,   负向可达-VEE 。 由于741内部的压降，其输出电压幅度比正负电源低1~2V。

知识拓展   尽管741通常连接正电源和负电源，但它可以在单电源下工作。例如，可以将-VEE端接地，将+Vcc端接正的直流电源。

15.2.4  有源负载

电路中，有两个有源负载(用晶体管代替电阻作负载)的例子。 一个有源负载是输入差分放大器中的Q₄, 另一个有源负载是CE驱动级中的Qn。 由于电流源的输出阻抗很高，可以得到的电压增益比电阻大得多。对于741C而言，这些有源负载产生的电压增益的典型值是100000。在集成电路中，晶体管有源负载的制造比电阻更容易且成本更低，因此得到广泛的应用。

例如是开环增益相对于频率的理想波特图。741C的开环电压增益为100000,相当于100dB 。由于开环截止频率为10Hz,   电压增益在10Hz 处转折，以20dB/ 十倍频程的速度下降直至1MHz 处降为0dB。

后续章节将介绍有源滤波器，它能够利用运放、电阻和电容实现不同需求的频率响应。并且还会讨论产生一阶响应(以20dB/ 十倍频程下降)、二阶响应(以40dB/ 十倍频程下降)和三阶响应(以60dB/ 十倍频程下降)的电路。内部补偿运放(如741C)具有一阶响应。

此外，并非所有的运放都有内部补偿，有些运放需要用户在外部连接补偿电容以避免出现振荡。使用外部补偿的优点是设计者可以更好地控制高频特性。采用外部电容是最简单的补偿方法，若采用更复杂的电路，在提供补偿的同时还可以得到比内部补偿更高的单位增益带宽 (fumity)。

15.2.6  偏置和失调

在没有输入信号时，差分放大器的输入偏置和失调会产生输出失调电压。在很多应用中，输出失调很小，可以忽略。但是当输出失调不可忽略时，则可以通过使用相同的基极电阻来减小它。这样做可消除偏置电流带来的影响，但并没有消除失调电流或失调电压带来的影响。

因此，消除输出失调的最好办法是使用调零电路，该电路由数据手册给出。使用推荐的调零电路与内部电路相结合，可以减小输出失调并使温度漂移最小。温度漂移指的是由于温度改变引起运放参数变化所导致的输出电压的缓慢变化。 有时运放的数据手册中不包括调零电路。此时，需要再加入一个小的输入电压使输出为零。后文将对该方法进行介绍。

例如是741C的数据手册中给出的调零方法。驱动反相输入端的交流电源的戴维南电阻为RB,  为了抵消流过电源电阻的输入偏置电流(80nA)的影响，在同相输入端增加一个等值的分立电阻，为了消除20nA的输入失调电流和2mV的输入失调电压的影响，数据手册中推荐在引脚1和5之间连接一个10kΩ的电位器，通过调整这个电位器，使得在无输入信号时的输出电压为零。

15.2.7  共模抑制比

741C在低频下的CMRR是90dB。对于两个幅度相同的信号，一个是有用信号，另一个是共模信号，则有用信号的输出比共模信号的输出大90dB 。即输出信号中有用信号比共模信号大30000倍左右。高频时，电抗效应将使CMRR降低，如下图所示。可以看到，CMRR在1kHz时约为75dB,  在10kHz时约为56dB。

15.2.8   最大输出电压峰峰值

放大器的MPP值是指放大器输出电压能达到的未被削波的最大峰峰值。由于理想情况下运放的静态输出电压是0V, 交流输出电压可以是正的或者负的。由于负载电阻远大于Ro,  输出电压摆幅可以近似达到电源电压值。例如，若Vcc=+15V,VEE=-15V,  负载电阻为10kΩ,   则 MPP的理想值为30V。

对于非理想运放，由于最后一级存在小的压降，所以输出电压摆幅不能达到电源电压值。而且，当负载电阻相对于Ro不太大时， 一部分电压加在Rot上，即最终的输出电压变小了。

上图所示是741C的MPP与负载电阻的关系，其电源电压为+15V和-15V。可以看出，MPP在R 为10kΩ时约为27V,  这意味着输出在正电压+13.5V和负电压-13.5V时进入饱和。当负载电阻减小时，MPP也随之下降。例如，当负载电阻仅有275Ω时，MPP降至16V,   即输出在正电压+8V和负电压-8V时进入饱和。

15.2.9   短路电流

在某些应用中，运放驱动的负载电阻可能会接近零。在这种情况下，需要知道短路输出电流的值。741C数据手册中列出的短路输出电流为25mA,  这是运放能够产生的最大输出电流。如果使用的负载电阻很小(小于75Ω), 就不可能得到大的输出电压，因为输出电压不可能大于25mA电流与负载电阻的乘积。

15.2.10   频率响应

741C的小信号频率响应特性。中频区的电压增益为100000, 截止频率f。为10Hz。电压增益在10Hz时为70700(下降了3dB)。 在截止频率以上，电压增益以20dB/十倍频程的速度下降(一阶响应)。

单位增益频率是电压增益为1时对应的频率，funity为1MHz。数据手册通常给出fmity的值，因为它表示了运放能够提供有用增益的频率上限。

例如，741C的数据手册中给出fmity为1MHz,  意思是741C可以对频率小于1MHz的信号进行放大， 当输入信号频率大于1MHz时，电压增益小于1,运放不再具有电压放大作用。如果要求 fumity较高，则需要选择更好的运放。如LM318的fumity为15MHz,  即可在15MHz频率范围内实现电压放大。

其基本原理为：假设运放的输入电压是正向阶跃电压，即电压从一个直流电平突变为更高的电平。如果运放是理想的，可以得到理想响应，然而实际得到的响应却是一个以正指数规律变化的波形。出现这种情况是因为当输出电 压变到较高值时，必须先对补偿电容进行充电。

指数波形最初的斜率称为摆率，记作SR 。摆率的定义是：

其中，希腊字母△表示变化量。该式的含义是：摆率等于输出电压变化量除以该变化所用的时间。

说明了摆率的含义：最初的斜率等于指数曲线起始部分两点间的纵向变化量除以横向变化量。例如，设指数曲线在第一个微秒内增加了0.5V,  则摆率为：

正弦信号也会受到摆率的限制。原因是只有当正弦波的起始斜率小于摆率时才能产生的正弦波输出。例如，当输出的正弦波起始斜率为0.1V/μs,741C可以输出该正弦波，因为摆率为0.5V/μs 。 而当正弦波起始斜率为1V/μs,    输出就会小于本应输出的值，而且波形看起来像三角波而不是正弦波。

运放的数据手册中通常会给出摆率的值，因为摆率会限制运放的大信号响应。如果输出的正弦波很小或者频率很低，摆率不会成为问题。但当信号较大且频率较高时，摆率就会导致输出信号失真。

通过计算，可以得到下式：

Ss=2πfVp

其中，Ss是正弦波的起始斜率， f是正弦信号的频率， V, 是它的峰值。为了避免摆率引起正弦波的失真，Ss必须小于或等于SR。 当二者相等时，信号达到极限状态，即处于摆率失真的边缘。此时：

SR=Ss=2πfVp

求得f为 ：

其中，fmx是未发生摆率失真情况下能够实现放大的最高频率。已知运放的摆率和要求的输出电压峰值，便可以利用计算最大不失真频率。如果超过该频率，则会在示波器上看到摆率失真。

频率fmax有时被称为运放的功率带宽或大信号带宽。基于三种摆率情况下的特性曲线。最下方的曲线对应摆率为0.5V/μs, 它适用于741C, 最上方的曲线对应摆率为50V/μs, 适用于LM318(它的最小摆率为50V/μs)。

例如，假定使用的是741C,  为了获得峰值为8V的无失真输出，则频率不能高于10kHz。提高fmx的一种方法是降低输出电压，用输出峰值电压换取输出频率可以增加功率带宽。例如，若实际应用可接受的输出峰值电压为1V, 则 fmax可增加至80kHz。

在分析运放电路时，需要考虑两种带宽：由运放一阶响应决定的小信号带宽和由摆率决定的大信号带宽或功率带宽。这两种带宽将在后续章节中进一步讨论。

15.3    反相放大器

反相放大器是最基本的运放电路，它利用负反馈来稳定总电压增益。在没有任何形式的反馈时，AvoL过高且不稳定，以至于无法使用。因此需要稳定总电压增益。例如，741C的 AvoL最小值为20000,最大值有可能大于200000。如果没有负反馈，电压增益大小及其变化都是无法预知的，所以无法使用。

15.3.1   负反馈

一个反相放大器。为了绘图简便，没有标出电源电压。即显示的是交流等效电路。输入电压vm通过电阻R₁驱动反相输入端，产生反相输入电压v₂。 该输入电压被开环电压增益放大，产生反相输出电压。输出电压通过反馈电阻R, 反馈至输入端。由于输出与输入的相位相差180°, 所以形成负反馈。即输入电压引起的v₂的任何变化都会通过输出产生相反的变化。

负反馈稳定总电压增益的原理是：如果开环电压 增益AvoL因为某种原因增加了ÿ