三角网格减面算法及其代表的算法库都有哪些？
以下是三角网格减面算法及其代表库/工具的详细分类，涵盖经典算法和现代实现：
1. 顶点聚类（Vertex Clustering）
- 原理：将网格空间划分为体素栅格，合并每个栅格内的顶点。
- 特点：速度快，适合大规模网格，但细节丢失明显。
- 代表库：
- Open3D：
simplify_vertex_clustering方法 - CGAL：
CGAL::Surface_mesh_simplification::SMS::edge_collapse（支持聚类预处理）
- Open3D：
2. 边折叠（Edge Collapse）
(1) 二次误差度量（QEM）
- 原理：通过最小化几何误差的二次形式确定最优折叠顺序。
- 代表库：
- MeshLab：
Quadric Edge Collapse Decimation（业界标准实现） - CGAL：
CGAL::Surface_mesh_simplification::Edge_collapse（支持QEM） - VTK：
vtkQuadricDecimation - libigl：
igl::decimate（基于QEM的简化）
- MeshLab：
(2) 其他边折叠变体
- Blender：
Decimate Modifier（支持比例/角度阈值优化） - Fast-Quadric-Mesh-Simplification（GitHub独立库，轻量级QEM实现）
3. 顶点删除（Vertex Removal）
- 原理：删除顶点后重新三角化邻域（如Delaunay三角化）。
- 代表库：
- CGAL：
CGAL::remove_vertices()+ 局部重网格化 - TetGen：适合四面体网格的顶点删除
- CGAL：
4. 面收缩（Face Contraction）
- 原理：将三角形面收缩为点，合并相邻面。
- 代表库：
- VCGlib（MeshLab底层库）：
vcg::tri::Decimater
- VCGlib（MeshLab底层库）：
5. 基于重新网格化（Remeshing）
- 原理：先均匀/自适应重网格化，再简化。
- 代表库：
- Instant Meshes（开源工具）：基于场引导的重网格化+简化
- libigl：
igl::upsample+igl::decimate组合流程
6. 基于细分逆操作（Subdivision-Based）
- 原理：逆向应用细分曲面规则生成低模。
- 代表库：
- OpenSubdiv（Pixar）：支持细分曲面逆向简化
- Maya/Blender：内置细分曲面修改器的逆向操作
7. 基于深度学习
- 原理：神经网络预测简化策略。
- 代表库：
- MeshCNN（GitHub）：图卷积网络驱动的边折叠
- NeuralMeshSimplifier（论文代码实现）
8. 其他特殊方法
- 拓扑优化：
- Cork（布尔运算库）：保持孔洞结构的简化
- 视觉感知简化：
- Hausdorff Distance 工具包：基于视觉误差度量
综合工具推荐
- MeshLab（开源）：集成QEM、聚类、重网格化等多种算法
- CGAL（C++库）：提供最全面的简化API（需编程调用）
- Blender（3D软件）：内置交互式简化修改器
- Open3D（Python/C++）：轻量级顶点聚类和QEM实现
选择建议
- 快速简化：顶点聚类（Open3D）
- 高质量简化：QEM（MeshLab/CGAL）
- 编程集成：CGAL/libigl
- 实时应用：Fast-Quadric-Mesh-Simplification（单文件库）
大部分库提供开源代码，可直接在GitHub搜索对应名称获取。实际应用中常需组合多种算法（如先重网格化再QEM简化）以达到最佳效果。