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第 11 届蓝桥杯 C++ 青少组中 / 高级组省赛 2020 年真题，选择题详细解释

news 2025/5/2 5:16:02

一、选择题

第 2 题

在二维数组按行优先存储的情况下，元素 `a[i][j]` 前的元素个数计算如下：

1. **前面的完整行**：共有 `i` 行，每行 `n` 个元素，总计 `i * n` 个元素。
2. **当前行的前面元素**：在行内，`a[i][j]` 前有 `j` 个元素（索引从 0 开始）。

因此，总元素个数为 **`i * n + j`**。

**验证示例**：
- 对于 `a[1][1]`（假设 `n=3`）：`i=1`, `j=1`，计算得 `1*3 + 1 = 4`，即前面有 4 个元素。
- 对于 `a[0][0]`：计算得 `0*3 + 0 = 0`，正确。
- 对于 `a[2][2]`（`n=4`）：计算得 `2*4 + 2 = 10`，正确。

**错误选项分析**：
- **A. `i*n + j - 1`**：少算 1 个元素（如 `a[0][0]` 结果为 `-1`，错误）。
- **C. `j*n + i`**：假设列优先存储（非常见情况），与题意不符。
- **D. `i*n + j + 1`**：多算 1 个元素（如 `a[0][0]` 结果为 `1`，错误）。

**正确答案**：**B. `i*n + j`**

第 4 题单选题

题目：按照 “先进后出” 原则组织数据的结构是 ( )
A. 队列
B. 栈
C. 双向链表
D. 二叉树

答案：**B. 栈**

**详细解释**：
1. **先进后出（FILO）原则**的含义是：**最早进入结构的元素最后被访问或删除**，而最后进入的元素最先被访问或删除。这种特性类似于生活中叠放的盘子，最后放上去的盘子会被最先取用。

2. **选项分析**：
- **A. 队列**：队列遵循**先进先出（FIFO）**原则，即先进入队列的元素先被处理（如排队买票）。与题目要求的“先进后出”相反，因此排除。
- **B. 栈**：栈的插入（`push`）和删除（`pop`）操作均在**栈顶**进行，最后压入栈的元素最先被弹出，完美符合“先进后出”原则。例如，函数调用栈、撤销操作（Ctrl+Z）均基于栈实现。
- **C. 双向链表**：双向链表允许在任意位置插入或删除节点，没有强制限制元素的访问顺序，因此与“先进后出”无关。
- **D. 二叉树**：二叉树是分层存储数据的树形结构，元素的访问顺序取决于遍历方式（如前序、中序、后序遍历），而非“先进后出”规则，因此排除。

3. **结论**：只有**栈**严格遵循“先进后出”原则，因此正确答案是 **B. 栈**。