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【C语言16天强化训练】从基础入门到进阶：Day 11

news 2025/8/26 14:55:49

🔥个人主页：艾莉丝努力练剑

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⭐️人生格言：为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平

前言：距离我们学完C语言已经过去一段时间了，在学习了初阶的数据结构之后，博主还要更新的内容就是【C语言16天强化训练】，之前博主更新过一个【C语言刷题12天IO强训】的专栏，那个只是从入门到进阶的IO模式真题的训练。【C语言16天强化训练】既有IO型，也有接口型。和前面一样，今天依然是训练五道选择题和两道编程算法题，希望大家能够有所收获！

一、五道选择题

1.1 题目1

1.2 题目2

1.3 题目3

1.4 题目4

1.5 题目5

二、两道算法题

2.1 最大连续 1 的个数

2.1.1 题目理解

2.1.2 思路

2.2 完全数计算

2.2.1 题目理解

2.2.2 思路

2.2.3 更通用的实现（如果需要验证其他数字）

2.2.4 两种方法的比较：

结尾

一、五道选择题

1.1 题目1

题干：声明以下变量，则表达式: ch / i + (f * d – i) 的结果类型为（）

char ch;
int i;
float f;
double d;

A. char B. int C. float D. double

解析：正确答案就是D。

A选项：ch / i：char 和 int 运算，char 提升为 int，结果为 int。

B选项：f * d：float 和 double 运算，float 提升为 double，结果为 double。

C选项：(f * d – i)：double 和 int 运算，int 提升为 double，结果为 double。

D选项：ch / i + (f * d – i) ：int 和 double 运算，int 提升为 double，最终结果为 double。

1.2 题目2

题干：关于代码的说法正确的是（）

#include <stdio.h>
int main()
{int x = -1;unsigned int y = 2;if (x > y){printf("x is greater");} else{printf("y is greater");} return 0;
}

A. x is greater B. y is greater C. 依赖实现 D. 随机

解析：正确答案就是A。

（1）x是负数(-1)，y是无符号整数(2)；

（2）当有符号与无符号比较时，有符号数会被转换为无符号数（即 -1 转换为非常大的正数，因为补码表示）。

因此 x > y 为真（-1 转换为无符号是 0xFFFFFFFF，即 4294967295 > 2）。

1.3 题目3

题干：已知有如下各变量的类型说明，则以下不符合C语言语法的表达式是（）

int k, a, b;
unsigned int w = 5;
double x = 1.42;

A. x%3 B. w += -20 C. k = (a = 200 , b = 300) D. a += a -= a = 9

解析：正确答案就是A。

A. x % 3：取模运算 % 只能用于整数类型，double 不能取模（编译错误）。

B. w += -20：合法（相当于 w += (-20)）。

C. k = (a = 200 , b = 300) ：逗号表达式，合法（k 被赋值为 300）。

D. a += a -= a = 9：虽然多次赋值，但语法允许（从右到左：a = 9，然后 a -= a 是0，最后a += a得到0），因为赋值运算符是右结合的，这里就相当于a += (a -= (a = 9))。

1.4 题目4

题干：下面函数的输出结果是（）

void func()
{int k = 1^(1 << 31 >> 31);printf("%d\n", k);
}

A. 0 B. -1 C. -2 D. 1

解析：正确答案就是C。

（1）1 << 31：将1左移31位（假设32位int），得到 0x80000000（即 -2147483648，最高位为1表示负数）。

（2）1 << 31 >> 31：算术右移31位（符号位扩展），所有位都变为与符号位相同（即全1），得到 0xFFFFFFFF（即 -1）。

（3）1 ^ ( - 1 )：异或运算（1 和 -1 的二进制每一位都相反），结果为 0xFFFFFFFE（即 -2）。

1.5 题目5

题干：如下代码的输出结果是（）

#include <stdio.h>
int main()
{int i = 1;sizeof(i++);printf("%d\n", i);return 0;
}

A. 1 B. 4 C. 2 D. 8

解析：正确答案就是A。

（1）sizeof 是编译时运算符，不会对操作数求值（i++不会执行）。

（2）因此 i 的值保持不变，输出1。

选择题答案如下：

1.1 D

1.2 A

1.3 A

1.4 C

1.5 A

校对一下，大家都做对了吗？

二、两道算法题

2.1 最大连续 1 的个数

力扣链接：485. 最大连续 1 的个数

力扣题解链接：线性扫描解决【最大连续1】问题

题目描述：

2.1.1 题目理解

1、二进制数组特性：数组元素只能是0或1，这个限制条件实际上简化了问题；

2、连续性要求：我们需要的是连续的1，中间不能有0间隔；

3、最大值寻找：不是统计所有1的个数，而是找出最长的连续1序列。

这道题是接口型的，下面是C语言的模版（如果是IO型就可以不用管它们了）——

2.1.2 思路

1、maxCount: 记录历史最大连续1的个数；

2、currentCount: 记录当前连续1的个数；

3、遍历数组，遇到1就增加计数，遇到0就重置计数；

4、每次遇到1时检查是否需要更新最大值。

代码演示：

//C语言实现——线性扫描方法
int findMaxConsecutiveOnes(int* nums, int numsSize) {int maxCount = 0;int currentCount = 0;for (int i = 0; i < numsSize; i++) {if (nums[i] == 1){currentCount++;maxCount = currentCount > maxCount ? currentCount : maxCount;}else {currentCount = 0;}}return maxCount;
}

时间复杂度：O(n)；

空间复杂度：O(1)。

我们学习了C++之后也可以尝试用C++来实现一下，看看自己前段时间C++学得怎么样——

代码演示：

class Solution {
public:int findMaxConsecutiveOnes(vector<int>& nums) {int maxCount = 0;int currentCount = 0;for (int num : nums) {if (num == 1) {currentCount++;maxCount = max(maxCount, currentCount);}else {currentCount = 0;}}return maxCount;}
};

时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)。

我们目前要写出来C++的写法是非常考验前面C++的学习情况好不好的，大家可以尝试去写一写，优先掌握C语言的写法，博主还没有介绍C++的算法题，之后会涉及的，敬请期待！

2.2 完全数计算

牛客网链接：HJ56 完全数计算

题目描述：

2.2.1 题目理解

我们需要计算1到n之间完全数的个数。已知完全数的定义是：它所有的真因子（除了自身以外的约数）之和等于它本身。

2.2.2 思路

1、问题分析：我们需要找出1到n之间的所有完全数。已知的完全数很少，在n最大为500,000的情况下，可以预先知道可能的完全数。

2、关键点：完全数非常稀少，在给定的范围内（n ≤ 500,000）只有几个完全数（6, 28, 496, 8128等）。但8128大于500,000？实际上500,000 > 8128，所以范围内有4个？但题目示例输入1000输出3（6,28,496），因为8128大于1000。但n最大500,000，8128 < 500,000，所以实际上有4个？但496 < 1000, 8128 > 1000？注意n最大500,000，所以8128（小于500,000）应该包括？但题目示例输入1000输出3，说明1000以内有3个（6,28,496），而500,000以内还有8128。

3、优化思路：由于完全数很少，可以直接检查已知的完全数是否在1到n之间。已知的完全数有6, 28, 496, 8128。下一个完全数是33550336，但远大于500,000，所以无需考虑。

4、算法选择：因此，只需要判断n是否大于等于6、28、496、8128，然后计数即可。

这道题是IO型的，下面是C语言的模版（如果是IO型就可以不用管它们了）——

代码演示：

//C语言实现
#include <stdio.h>int main()
{int n;scanf("%d", &n);int count = 0;if (n >= 6) count++;if (n >= 28) count++;if (n >= 496) count++;if (n >= 8128) count++;printf("%d\n", count);return 0;
}

时间复杂度：O(1)；

空间复杂度：O(1)。

1、输入处理：读取整数n。

2、完全数检查：检查n是否大于等于已知的完全数（6, 28, 496, 8128）。每满足一个条件，计数增加。

3、输出结果：打印完全数的个数。

这种方法利用了完全数的稀少性，直接进行条件判断，简单高效。

我们学习了C++之后也可以尝试用C++来实现一下，看看自己前段时间C++学得怎么样——

代码演示：

//C++实现
#include <iostream>
using namespace std;int main()
{int n;cin >> n;int count = 0;if (n >= 6)count++;if (n >= 28)count++;if (n >= 496)count++;if (n >= 8128)count++;cout << count << endl;return 0;
}

时间复杂度：O(1)，空间复杂度：O(1)。

1、输入处理：使用cin读取整数n。

2、完全数检查：通过一系列条件判断来统计完全数的个数。

（1）如果n ≥ 6，计数+1（包含完全数6）；

（2）如果n ≥ 28，计数+1（包含完全数28）；

（3）如果n ≥ 496，计数+1（包含完全数496）；

（4）如果n ≥ 8128，计数+1（包含完全数8128）。

3、输出结果：使用cout输出完全数的个数。

2.2.3 更通用的实现（如果需要验证其他数字）

如果题目要求验证其他数字是否为完全数，可以使用以下更通用的方法：

//C++实现——更通用的实现（如果需要验证其他数字）
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;bool isPerfectNumber(int num) 
{if (num <= 1) return false;int sum = 1; // 1是所有数的真因子int sqrt_num = sqrt(num);for (int i = 2; i <= sqrt_num; i++) {if (num % i == 0) {sum += i;if (i != num / i) {sum += num / i;}}}return sum == num;
}int main() 
{int n;cin >> n;int count = 0;// 直接检查已知的完全数（更高效）if (n >= 6) count++;if (n >= 28) count++;if (n >= 496) count++;if (n >= 8128) count++;cout << count << endl;return 0;// 如果需要验证所有数字（效率较低，但更通用）/*for (int i = 2; i <= n; i++) {if (isPerfectNumber(i)) {count++;}}cout << count << endl;return 0;*/
}