lumerical——锥形波导偏振转换

一、使用 FDE 进行初始设计

1.1 创建结构

为啥ridge的z方向不直接从0.2开始，还是从0开始，和slab重合了呢？

​​1. 确保结构连续性（避免数值误差）​​

• ​​物理需求​​：锥形波导的ridge需要与下层slab​​无缝连接​​，重合区域（Z=0-0.2 μm）保证界面处材料属性平滑过渡。

• ​​仿真稳定性​​：若ridge从Z=0.2 μm开始，软件可能因网格不连续在交界处引入虚假反射或模式泄漏。

​​2. 材料定义的完整性​​

• ​​slab层​​（Z=0-0.2 μm）：通常定义为​​衬底材料​​（如SiO₂）

• ​​ridge层​​（Z=0-0.4 μm）：

  • 下部（Z=0-0.2 μm）与slab重叠 → 自动继承slab材料属性

  • 上部（Z=0.2-0.4 μm）为​​波导核心​​（如Si）

• ​​优势​​：通过重叠区域自动实现材料堆叠，无需手动设置界面。

​​3. 网格剖分优化​​

• ​​重合区域​​：强制网格在Z=0.2 μm界面处对齐，避免因独立划分网格导致的模式场畸变

4. 偏振转换的特殊要求​​

锥形波导偏振转换设计更需注意：

• ​​模式重叠积分​​：TE-TM模式转换效率对ridge/slab界面处的场分布极其敏感，重合区域可保证模式计算准确性。

• ​​渐变过渡​​：若ridge不从Z=0开始，锥形区域的侧向斜率（如y方向）可能因网格突变引入虚假双折射效应。

1.2 添加FDE

为啥​​仅覆盖dy/dz（Y/Z方向）而不覆盖dx（X方向）

• ​​Y-Z截面模式场的精确解析​​：
  • TE/TM模的电场分布（如Ey​和Ez​分量）需亚纳米级网格（0.01 μm）才能捕捉模式耦合细节。
  • 特别是波导边缘的倏逝场（对偏振敏感），需加密Y/Z网格。
• ​​X方向的渐变特性​​：
  锥形波导的斜率通常较小（如0.1°~1°），X方向的光场变化缓慢，默认网格已足够描述相位累积。

为啥要设置​​背景材料折射率为1.445​？

(1) 模拟实际封装环境​​

• ​​典型场景​​：锥形波导通常封装在​​二氧化硅（SiO₂）​​或聚合物（如UV胶）中，其折射率约为1.44-1.46。

• ​​本例中的1.445​​：精确匹配SiO₂在1550 nm波段的折射率（若为其他材料需调整）。

​​(2) 影响偏振转换效率​​

• ​​倏逝场约束​​：背景介质折射率决定波导外光场的衰减速度，影响TE/TM模的耦合强度。

  • 若背景折射率过高（如>1.5），会导致模式泄露，降低转换效率。

  • 若过低（如1.0，空气），会增强模式约束但可能引入非物理反射。

• ​​双折射调控​​：背景与波导核心（如Si，n≈3.48）的折射率差影响模式的有效折射率差（Δneff​），进而调控偏振转换速率。

为啥多数案例不显式设置？

1.3 运行脚本

clear; cleardcard;
waveguide_width = linspace(3e-6,0.5e-6,21); # 波导宽度从3μm渐变到0.5μm，分21个点neff1 = matrix(length(waveguide_width)); # 存储TE0模的neff
neff2 = matrix(length(waveguide_width)); # 存储TE1模的neff
neff3 = matrix(length(waveguide_width)); # 存储TE2模的neff
neff4 = matrix(length(waveguide_width)); # 存储TE3模的neff
neff5 = matrix(length(waveguide_width)); # 存储TM0模的neffslab_neff = 2.754047; # 参考值：无脊波导（仅slab）的neff，用于归一化，突出脊波导的导模特性。
# 每次循环调整波导宽度并重新计算模式（findmodes）
for (i=1:length(waveguide_width)){# set geometryswitchtolayout;setnamed('ridge','y span',waveguide_width(i)); # 设置当前宽度findmodes;# store top 5 modes for largest waveguide width# since the mode order may change for different width # 在最大宽度（3μm）时人工标记模式顺序（TE0/TE1/TE2/TE3/TM0），避免后续因模式阶数跳变导致数据错位if (i==1){copydcard('mode1','TE0'); # 将第一个模式标记为TE0copydcard('mode2','TE1'); # 第二个模式标记为TE1copydcard('mode3','TE2'); # 第三个模式标记为TE2copydcard('mode4','TE3'); # 第四个模式标记为TE3copydcard('mode5','TM0'); # 第五个模式标记为TM0}# store neff for modes at other waveguide width# bestoverlap('TE0')：通过场重叠积分找到当前宽度下与基准TE0模最匹配的模式# real(getdata(...))：获取有效折射率的实部（忽略损耗虚部）# -slab_neff：计算相对于slab的折射率增量（突出波导的导模特性）neff1(i) = real(getdata(bestoverlap('TE0'),'neff'))-slab_neff; # 计算TE0模的Δneffneff2(i) = real(getdata(bestoverlap('TE1'),'neff'))-slab_neff; # 计算TE1模的Δneffneff3(i) = real(getdata(bestoverlap('TE2'),'neff'))-slab_neff; # 计算TE2模的Δneffneff4(i) = real(getdata(bestoverlap('TE3'),'neff'))-slab_neff; # 计算TE3模的Δneffneff5(i) = real(getdata(bestoverlap('TM0'),'neff'))-slab_neff; # 计算TM0模的Δneff# 当波导宽度减小，高阶模（如TE2/TE3）可能截止（neff接近slab_neff），需剔除无效数据if (neff3(i) == neff1(i)){neff3(i) = 0;} # 若TE2与TE0重合，置零if (neff4(i) == neff2(i)){neff4(i) = 0;} # 若TE3与TE1重合，置零
}# plot in normalized units
# 结果可视化​
plot(waveguide_width*1e6,neff1,neff2,neff3,neff4,neff5,'waveguide width (um)','delta_neff');
setplot('y min',0); setplot('y max',max(neff1));
legend('TE0','TE1','TE2','TE3','TM0');

注：宽度变化由脚本动态控制​​（Y span从3 μm→0.5 μm），FDE面板仅设置局部截面的求解条件 

结果分析：

(1) 波导宽度与模式控制能力​​

• ​​TE0模​​：始终具有最高的Δneff​（0.05~0.35），表明其对波导宽度的变化最敏感，适合作为偏振转换的主模式。

• ​​TM0模​​：Δneff​变化平缓（0~0.15），说明其与slab模式的耦合较弱，需更长的锥形区域实现TE→TM转换。

• ​​高阶模（TE1/TE2/TE3）​​：在宽度<1.5 μm时迅速截止（Δneff​≈0），避免多模干扰。

​​(2) 关键设计参数​​

• ​​最优宽度范围​​：1.5~2 μm时，TE0与TM0的Δneff​差值适中（约0.15），可实现高效偏振转换。

• ​​避免区域​​：宽度>2.5 μm时，高阶模（TE1/TE2）被激发，可能引入串扰。

通过精确控制波导宽度，可调控TE/TM模的有效折射率差，实现高效偏振转换，同时需规避高阶模干扰区域。

二、使用 EME 进行长度扫描

从FDE的结果我们选择 1.5um 和 0.8um 作为波导输入和输出的宽度，原因如下：

(1) 输入宽度1.5 μm​​

• ​​优势​​：

  • TE0（0.37）与TM0（0.18）的强耦合（Δneff=0.19）。

  • 高阶模（TE1=0.28）与TE0的Δneff=0.09，需通过锥形斜率抑制其激发。

(2) 输出宽度0.8 μm​

• ​​单模保障​​：TE0（0.32）主导。

2.1 创建结构

deleteall;
##############################################
# Isosceles trapezoid
# An extruded isosceles trapezoid that is symmetric
# about its vertical center line.
#
# Input properties
# index: index of refraction for dielectric
# material: material of object
# z span: thickness of extrusion
# y span: vertical length of trapezoid
# lx top: top length of trapezoid
# lx base: base length of the trapezoid
#
# Tags: polygon extrusion isosceles trapezoid
#
# Copyright 2010 Lumerical Solutions Inc
##############################################
# simplify variable names by removing spaces
z_span = %z span%;
y_span = %y span%;
lx_top = %lx top%;
lx_base = %lx base%;V=matrix(4,2);
#[x,y] points
V(1,1:2)=[-lx_base/2,-y_span/2];
V(2,1:2)=[-lx_top/2,y_span/2];
V(3,1:2)=[lx_top/2,y_span/2];
V(4,1:2)=[lx_base/2,-y_span/2];addpoly;set("x",0);set("y",0);set("z",0);set("z span",z_span);set("vertices",V);set("material",material);if(get("material")=="<Object defined dielectric>") { set("index",index); } 

2.2 添加EME

2.3 运行

完成后，使用 EME 分析窗口中的“Propagation sweep”小部件扫描从 5um 到 500um 的锥形长度（group span 2），然后单击“eme sweep”按钮。

扫描出来的结果： 

筛选后的结果：

S矩阵索引映射表可以用来查看哪个S元素映射到哪个端口。 由于有 2 个端口（每个端口有 3 种模式），S42、S52、S62 将分别给出从 TE1 到 TE0、TE1 到 TM0 和 TE1 到 TE1 的转换效率。 可以单击“Remove”按钮来保留感兴趣的属性。 然后在“Scalar operation”下拉列表中选择“Abs^2”。 在下图中，可以看到没有能量从 TE1 转移到 TE0。 在 250um 左右的锥度长度处，TE1 模式几乎完全转移到 TM0 模式。

这个S矩阵是怎么看代表的是什么转换效率？

首先要注意当时user select模式1、2和3分别代表的是啥

port1：

所以1、2、3分别代表TE0,TE1,TM0

port2：

所以4、5、6分别代表TE0,TM0,TE1

举个例子来说，S42就是2-4，即从 TE1 到 TE0的转换效率。