动态规划问题 -- 斐波那契数列模型（使用最小花费爬楼梯）

动态规划分析问题五步曲

不清楚动态规划分析问题是哪关键的五步的少年们可以移步到
链接: 动态规划算法基础
这篇文章非常详细的介绍了动态规划算法是如何分析和解决问题的

题目概述

链接: 最小花费爬楼梯

1. 状态表示（题目要求+自己的经验）
   本题状态dp[i] ：dp[i]表示站在第i个台阶上要花费的最小体力（支付本台阶的花费）
2. 状态转移方程推导
   分析第i个位置，显然可以从第i-1和i-2个位置跳到第i个位置
   再结合本题的状态表示，状态转移方程:
   dp[i] = min(dp[i],dp[i-1]) + cost[i];
   
3. 初始化（防止越界+结合状态表示初始化）
   当i < 2 时数组下标可能小于0越界，因此令dp[0] = cost[0];
   dp[1] = cost[1];
4. 填表顺序（分析要填i位置前一个依赖状态的位置）
   显然是从左到右
5. 返回值（由题目要求来）
   dp的最后一个位置和倒数第二个位置都可以跳到终点，所以返回二者的小值
   

代码编写

      int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {if(cost.size() == 2) //这种情况表示都可以跳到楼顶return min(cost[0],cost[1]);vector<int> dp(cost.size());dp[0] = cost[0] , dp[1] = cost[1];for(int i = 2 ; i < dp.size() ; i++)dp[i] = min(dp[i-1],dp[i-2]) + cost[i];return min(dp[dp.size()-1] , dp[dp.size()-2]);}

少年们今天你又进步了一点哟，继续加油吧