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【评估指标】IoU 交并比

news 2025/6/26 15:26:53

IoU（交并比，Intersection over Union）

IoU（Intersection over Union）是计算机视觉和目标检测中最常用的评估指标之一，用于衡量预测边界框（Bounding Box） 与 真实边界框（Ground Truth) 之间的重叠程度。它在目标检测、实例分割、语义分割等任务中广泛应用。

1. IoU 的定义

IoU 计算的是两个边界框的**交集（Intersection）与并集（Union）**的比值：
在这里插入图片描述

其中：

A 是预测框（Predicted Box）
B 是真实框（Ground Truth Box）

取值范围：0（完全不重叠） ~ 1（完全重合）

2. IoU 的计算步骤

假设有两个矩形框：

预测框（Predicted Box）：坐标
真实框（Ground Truth Box）：坐标

计算过程：

计算交集（Intersection）：
计算并集（Union）：

其中：
计算 IoU：

3. IoU 的直观理解

IoU = 1：预测框和真实框完全重合（理想情况）。
IoU ≈ 0.5：部分重叠（通常作为目标检测的阈值，如 PASCAL VOC 使用 0.5）。
IoU = 0：完全不重叠（预测错误）。

示例：

预测框 §	真实框 (G)	IoU 计算
(10, 10, 50, 50)	(20, 20, 60, 60)	IoU ≈ 0.5
(10, 10, 50, 50)	(10, 10, 50, 50)	IoU = 1
(10, 10, 20, 20)	(30, 30, 40, 40)	IoU = 0

4. IoU 的应用

(1) 目标检测中的评估

判定预测框是否正确（True Positive, TP）：
- 如果 IoU ≥ 阈值（如 0.5），则认为是正确检测（TP）。
- 否则，认为是误检（False Positive, FP）。
计算 mAP（Mean Average Precision）：
- 不同 IoU 阈值（如 0.5:0.95）下的 AP 平均值（COCO 标准）。

(2) 非极大值抑制（NMS, Non-Maximum Suppression）

用于去除冗余检测框：
- 如果多个预测框 IoU > 阈值（如 0.5），只保留置信度最高的一个。

(3) 损失函数（IoU Loss）

直接优化 IoU 以提高检测精度：
- IoU Loss = 1 - IoU
- 变种：GIoU、DIoU、CIoU（解决 IoU 的梯度问题）。

5. IoU 的局限性

问题	说明	改进方法
不相交时 IoU=0	无法区分不同距离的预测框	GIoU（考虑最小外接矩形）
尺度不变性	对小目标和大目标的 IoU 敏感性不同	DIoU（考虑中心点距离）
梯度消失	IoU=0 时无法优化	CIoU（结合中心点和长宽比）

6. 代码实现（Python）

def calculate_iou(box1, box2):# box1: [x1, y1, x2, y2]# box2: [x1, y1, x2, y2]# 计算交集x_left = max(box1[0], box2[0])y_top = max(box1[1], box2[1])x_right = min(box1[2], box2[2])y_bottom = min(box1[3], box2[3])intersection = max(0, x_right - x_left) * max(0, y_bottom - y_top)# 计算并集area1 = (box1[2] - box1[0]) * (box1[3] - box1[1])area2 = (box2[2] - box2[0]) * (box2[3] - box2[1])union = area1 + area2 - intersectioniou = intersection / (union + 1e-6)  # 避免除零return iou# 示例
box_p = [10, 10, 50, 50]
box_g = [20, 20, 60, 60]
iou = calculate_iou(box_p, box_g)
print(f"IoU: {iou:.2f}")  # 输出 IoU: 0.50