1532.在区间范围内统计奇数数目
给你两个非负整数 low 和 high 。请你返回 low 和 high 之间（包括二者）奇数的数目。
示例 1：
输入：low = 3, high = 7 输出：3 解释：3 到 7 之间奇数数字为 [3,5,7] 。
示例 2：
输入：low = 8, high = 10 输出：1 解释：8 到 10 之间奇数数字为 [9] 。
思路：
用[1，high]区间奇数个数[1,low-1]区间奇数个数。
[1,n]区间奇数个数=（n+1)/2.如1~2为1；1~7为4，所以3~7为3.
class Solution {public int countOdds(int low, int high) {return((high+1)>>1)-(low>>1);}
}最终公式：
((high + 1) >> 1) - (low >> 1)
这个式子意思是：
从 1 到 high 有多少个奇数 ➖ 从 1 到 (low - 1) 有多少个奇数。
🧩 位运算 >> 1 是什么？
👉 x >> 1 等于 x ÷ 2（向下取整）
这是右移一位，等价于整数除以 2：
-
7 >> 1=3（7 ÷ 2 = 3.5 向下取整为 3） -
8 >> 1=4
⚠️ 注意：这是 整数除法，不会有小数。
🧮 举例解释公式：
我们来看例子：
比如 low = 3, high = 7，区间是 [3, 4, 5, 6, 7]
里面有奇数：3, 5, 7 → 总共 3 个奇数
来看公式计算：
((high + 1) >> 1) - (low >> 1) = ((7 + 1) >> 1) - (3 >> 1) = (8 >> 1) - (1) = 4 - 1 = 3 ✅
再看一个例子：
low = 4, high = 10，区间 [4,5,6,7,8,9,10]
奇数有：5, 7, 9 → 3 个奇数
用公式：
((10 + 1) >> 1) - (4 >> 1) = (11 >> 1) - (2) = 5 - 2 = 3 ✅
✅ 为什么不直接 (high - low + 1) / 2 + ...？
这种写法是更快且更简洁的数学解法：
-
它利用了从 1 到 x 之间奇数个数就是
(x + 1) / 2 -
而
(x + 1) >> 1是等效于(x + 1) / 2的写法，但在位运算层面更快
🌟 Java 中常见的位运算符
| 运算符 | 名称 | 作用 |
|---|---|---|
& | 按位与 | 同为1结果才是1 |
| ` | ` | 按位或 |
^ | 按位异或 | 相同为0，不同为1 |
~ | 按位取反 | 0变1，1变0 |
<< | 左移 | 向左移动位数，相当于乘2 |
>> | 右移 | 向右移动位数，相当于除2（符号位保留） |
>>> | 无符号右移 | 不保留符号位（正负都补0） |
💡 常见用途举例：
1️⃣ 判断奇偶数（%2 的替代）
if ((n & 1) == 1) {
System.out.println("n 是奇数");
}
else {
System.out.println("n 是偶数");
}
-
原理：奇数的二进制最后一位一定是
1。
2️⃣ 交换两个数（不使用临时变量）
a = a ^ b; b = a ^ b; a = a ^ b;
3️⃣ 检查某一位是否为1（掩码）
int n = 10; // 二进制：1010 int k = 1; // 想检查第2位（从右边开始数，从0开始） boolean isBitSet = (n & (1 << k)) != 0;
-
(1 << k)相当于“掩码”——只关心第 k 位是否为1
4️⃣ 设置 / 清除 / 取反 某一位
-
设置第
k位为1：n = n | (1 << k); -
清除第
k位为0：n = n & ~(1 << k); -
翻转第
k位：n = n ^ (1 << k);
5️⃣ 快速乘除 2 的幂
n << 1 // 相当于 n * 2 n >> 1 // 相当于 n / 2（向下取整） n << k // 相当于 n * 2^k
6️⃣ 判断两个整数是否符号相同
boolean sameSign = (a ^ b) >= 0;
-
如果符号相同，a^b 的符号位是 0
7️⃣ 只出现一次的数字（LeetCode 常考）
给定一个数组，其他数字都出现两次，只有一个数字出现一次，找出它。
public int singleNumber(int[] nums) { int result = 0; for (int num : nums) { result ^= num; } return result; }
-
利用异或：
a ^ a = 0，0 ^ b = b
8️⃣ 判断一个数是不是 2 的幂（只能有一个1）
boolean isPowerOfTwo = (n > 0) && ((n & (n - 1)) == 0);
🔚 总结一句口诀：
“与可清零，或可置一，异或翻转最神奇；移位快算乘除法，掩码专攻某一位。”