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加州房价预测：基于 Python 的多元回归分析实践

java 2025/8/7 12:56:44

一、引言

在房地产市场分析与投资决策中，房价预测是关键的研究方向。本文基于 Python 的数据分析工具与机器学习库，利用 Sklearn 内置的加州房价数据集，通过数据探索、特征工程、回归模型构建与优化等步骤，实现对加州房价的预测分析，旨在为相关领域提供可复现的技术方案与决策参考。

二、实验步骤与代码实现

2.1 数据加载与基础分析

# 导入库与设置中文显示
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams["font.family"] = ["SimHei"]# 加载数据
data = pd.read_csv('housing.csv')
print(f"数据维度：{data.shape}")  # 输出：(20640, 10)
print("前5行数据：\n", data.head())

2.2 数据探索与清洗

2.2.1 缺失值处理

问题：total_bedrooms列存在缺失值，采用中位数填充：

data['total_bedrooms'].fillna(data['total_bedrooms'].median(), inplace=True)

2.2.2 类别特征编码

独热编码：将ocean_proximity转换为数值特征：

data_encoded = pd.get_dummies(data, columns=['ocean_proximity'])

2.2.3 异常值检测（MAD 方法）

from scipy import stats
numeric_cols = data.select_dtypes(include=['number']).columns.tolist()
outlier_cols = []for col in numeric_cols:if col == 'median_house_value':continueseries = data_encoded[col]median = series.median()mad = stats.median_abs_deviation(series)lower = median - 3 * madupper = median + 3 * madoutliers = series[(series < lower) | (series > upper)]if len(outliers) > 0:outlier_cols.append(col)print(f"{col}异常值数量：{len(outliers)}")

结果：检测到经度、纬度、房间数等 7 列存在异常值，后续通过标准化削弱其影响。

2.3 特征工程与数据预处理

2.3.1 特征相关性分析

corr = data_encoded.corr()
plt.figure(figsize=(12, 8))
sns.heatmap(corr, annot=True, cmap='coolwarm')
plt.title('特征相关性矩阵')

发现：median_income（收入中位数）与房价正相关（corr≈0.68），ocean_proximity类别特征通过编码后与房价关联显著。

2.3.2 数据标准化与划分

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.model_selection import train_test_splitX = data_encoded.drop('median_house_value', axis=1)
y = data_encoded['median_house_value']
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X_scaled, y, test_size=0.2, random_state=42)

2.4 回归模型构建与评估

2.4.1 模型列表

2.4.2 训练与评估代码

from sklearn.metrics import r2_score, mean_squared_errormodels = {'多元线性回归': LinearRegression(),'LASSO回归': Lasso(alpha=0.1),'岭回归': Ridge(alpha=0.1),'弹性网回归': ElasticNet(alpha=0.1, l1_ratio=0.5)
}for name, model in models.items():model.fit(X_train, y_train)y_pred = model.predict(X_test)print(f"{name}评估：")print(f"R²: {r2_score(y_test, y_pred):.4f}")print(f"RMSE: {np.sqrt(mean_squared_error(y_test, y_pred)):.2f}\n")

2.4.3 结果对比

三、关键发现与可视化

3.1 地理分布与房价关联

plt.figure(figsize=(10, 8))
scatter = plt.scatter(data_encoded['longitude'], data_encoded['latitude'], c=data_encoded['median_house_value'], cmap='viridis', s=data_encoded['population']/100, alpha=0.6
)
plt.colorbar(label='房价中位数')
plt.title('加州房价地理分布')

结论：沿海区域（如 “NEAR BAY”）房价显著高于内陆，人口密集区房价更高，体现地理区位的核心影响。

3.2 特征重要性分析

coef = pd.Series(models['多元线性回归'].coef_, index=X.columns)
coef.abs().sort_values(ascending=False).plot(kind='barh', figsize=(10, 6))
plt.title('特征重要性（系数绝对值）')