2025电工杯A题电工杯数学建模思路代码文章教学:光伏电站发电功率日前预测问题

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已更新数据、思路和模型

问题1：基于历史功率的光伏电站发电特性分析
建模与求解思路：
首先，需要收集光伏电站的历史发电功率数据、地理位置信息（经纬度、海拔、倾角等）以及太阳辐照数据。基于地理位置和太阳辐照理论，计算理论可发功率，通常使用太阳位置算法（如SPA）计算太阳高度角和方位角，结合光伏板的倾角，估算理论辐照强度。理论可发功率可通过光伏板效率、面积和辐照强度计算得出。
接下来，分析实际功率与理论功率的偏差。长周期特性可通过按月或季节划分数据，观察发电功率的季节性变化规律；短周期特性则按日内时间分辨率（如15分钟）分析，研究云量、温度等气象因素对功率波动的影响。可通过绘制功率曲线、偏差分布图或统计指标（如均值、方差）量化分析。
最后，结合气象数据（如云量、温度）解释偏差原因，例如阴雨天气导致实际功率显著低于理论值，晴天则接近理论值。通过相关性分析或回归模型，验证气象因素对功率偏差的影响程度。

问题2：建立基于历史功率的光伏电站日前发电功率预测模型
建模与求解思路：
采用时间序列模型或机器学习方法，仅依赖历史功率数据进行预测。常用模型包括：

统计模型：如ARIMA或SARIMA，适用于捕捉功率数据的季节性和趋势性。

机器学习模型：如随机森林、XGBoost或LSTM神经网络，可处理非线性关系。LSTM尤其适合时序数据，能记忆长周期依赖关系。

步骤：

数据预处理：填充缺失值、归一化数据，划分训练集（第2、5、8、11个月外的数据）和测试集（指定月份最后一周）。

特征工程：提取时间特征（小时、日、月）、滞后特征（前1天、前1周同一时刻的功率值）。

模型训练与验证：使用训练集拟合模型，测试集评估性能。误差指标（如RMSE、MAE）按附件1公式计算，仅统计白昼时段（通过日出日落时间确定）。

优化方向：通过交叉验证调参，或集成多个模型提升鲁棒性。

问题3：建立融入NWP信息的光伏电站日前发电功率预测模型
建模与求解思路：
在问题2基础上，引入NWP数据（如辐照、温度、云量）作为额外特征。模型选择可扩展为：

多变量LSTM：直接处理时序功率与气象数据。

特征融合模型：如将气象数据与历史功率拼接后输入XGBoost。

关键分析：

预测精度对比：比较问题2和问题3的误差指标，若融入NWP后误差降低（如RMSE减少），说明气象信息有效。

场景划分方案：根据气象条件（晴天、多云、雨天）或季节划分数据，分别训练子模型。验证时，先分类场景再调用对应模型，观察分场景预测是否优于全局模型。

验证方法：计算各场景下的误差指标，若分场景预测精度更高，则说明场景划分合理。

问题4：探讨NWP空间降尺度能否提高预测精度
建模与求解思路：
传统NWP分辨率较低（千米级），而光伏电站面积较小，需通过降尺度获取更精细的气象数据。方法包括：

空间插值：如克里金插值或反距离加权（IDW），将NWP数据插值到电站位置。

机器学习：训练回归模型（如随机森林），以周围NWP网格点为输入，预测电站局部气象数据。

验证与分析：

对比实验：使用原始NWP和降尺度后的数据分别训练问题3的模型，比较预测误差。若降尺度后误差降低，说明方法有效。

原因分析：降尺度能减少空间偏差，尤其对地形复杂或气象突变区域效果显著。可通过可视化插值前后气象场差异佐证。

局限性：若电站区域气象均匀，降尺度可能提升有限，需结合地理数据具体分析。