C++(5):有符号整数和无符号整数差异

一、代码实例与现象

#include <iostream>
using namespace std;int main() 
{short int i;          // 有符号短整数（16位）short unsigned int j; // 无符号短整数（16位）j = 50000;  // 合法赋值（无符号范围：0~65535）i = j;      // 将无符号值赋给有符号变量cout << i << " " << j;  // 输出：-15536 50000return 0;
}

 

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二、现象分析

1. 数值范围差异

类型	范围（16位）
short int（有符号）	-32768 到 32767
unsigned short（无符号）	0 到 65535

• j = 50000 在无符号范围内合法。

• i = j 时，50000 超出有符号短整数的最大值（32767），导致溢出。

2. 二进制位模式解释

• 无符号数 j 的二进制：
  50000 的二进制为 1100001101010000（直接按正数解析）。

• 有符号数 i 的二进制：
  相同二进制 1100001101010000 被解释为负数（最高位为符号位）。
  补码计算：-(~1100001101010000 + 1) = -15536。

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三、底层原理--补码机制

1. 有符号数的存储：

   • 最高位为符号位（0正1负）。

   • 负数以补码形式存储（取反后加1）。

2. 转换过程：

   • 无符号数 50000 的二进制直接复制到有符号变量。

   • 有符号变量按补码规则解析该二进制，得到负数。

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四、对比实例：合法范围赋值

short int a;
unsigned short b = 30000;
a = b;  // 30000 在有符号范围内（合法）
cout << a;  // 输出 30000

 

• 结果正常：30000 未超出 short int 的正数范围（32767），二进制解析一致。

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五、错误示例与修正

错误示例：

unsigned short j = 65535;
short int i = j;  // j=65535 → i=-1（二进制全1）
cout << i;  // 输出 -1

 

修正方法：

• 范围检查：在赋值前验证值是否在有符号范围内。

  if (j <= 32767) 
  {i = j;
  } else
  {// 处理溢出
  }unsigned short j = 65535;
  short int i;  if (j <= 32767) 
  {i = j;
  } else 
  {i = 1;// 处理溢出
  }
  cout << i; 
  

  

• 显式类型转换（谨慎使用）：

  i = static_cast<short>(j);  // 强制截断，可能丢失数据

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六、总结表

特性	有符号整数（short int）	无符号整数（unsigned short）
范围	-32768 到 32767	0 到 65535
溢出行为	超出范围时按补码循环	超出范围时取模（如 65536 → 0）
二进制解释	最高位为符号位，负数用补码	直接按正数解析
使用场景	需要表示正负数的场景（如温度）	仅需非负数的场景（如计数器）

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七、扩展实例：32位整数溢出

unsigned int u = 4294967295;  // 32位无符号最大值
int i = u;  // 溢出为 -1（二进制全1）
cout << i;  // 输出 -1