洛谷P2142高精度减法题解

P2142 高精度减法

题目描述

高精度减法。

输入格式

两个整数 $a,b$（第二个可能比第一个大）。

输出格式

结果（是负数要输出负号）。

输入输出样例 #1

输入 #1

2
1

输出 #1

1

说明/提示

• $20\%$ 数据 $a,b$ 在 long long 范围内；
• $100\%$ 数据 $0<a,b\le 10^{10086}$。

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错误示范
这题，可不是平常我们开个long long就可以通过的简单的减法题目：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a, b;
int main(){cin >> a >> b;cout << a - b;return 0;
}

结果：

这是因为题目说

$100\%$ 数据 $0<a,b\le 10^{10086}$

但是我们开的long long只可以保存到第 $19$ 位。
题目的数据范围可是 $1$ 后面跟着 $10087$ 个 $0$ 啊！

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让我们重新审视一下这道题目：

• 题目的数据范围很大，所以可以使用字符串来保存输入的两个超大数。
• 虽然数据范围很大，但也只不过是 $10^{10086}$ ，可以用数组记录每个位（末尾对齐，所以要倒着记录）。
• 记录之前要前判断一下是不是负数，是负数的话就交换两个字符串然后先输出一个负号。
• 记录完之后运算的时候要考虑一下借位。
• 运算完还要循环去掉前导零，因为如果零在数字开头在数学界是违规的！
• 最后倒着输出就可以了！！！！

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你们最喜欢的代码区！

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
string str1, str2;
int a[20000], b[20000], len1, len2, len;
int check(string a, string b){if(a.size() > b.size()) return 1;if(a.size() < b.size()) return -1;for(int i = 0; i < a.size(); i ++){if(a[i] > b[i]) return 1;if(a[i] < b[i]) return -1;}return 0;
}
signed main(){cin >> str1 >> str2;if(check(str1, str2) == -1){swap(str1, str2);cout << '-';}len1 = str1.size();len2 = str2.size();len = max(len1, len2);for(int i = 0; i < len1; i ++){a[len1 - i] = str1[i] - '0';}for(int i = 0; i < len2; i ++){b[len2 - i] = str2[i] - '0';}for(int i = 1; i <= len; i ++){a[i] = a[i] - b[i];if(a[i] < 0){a[i + 1] --;a[i] += 10;}}while(a[len] == 0 && len > 1)len --;for(int i = len; i >= 1; i --)cout << a[i];return 0;
}

AC了！

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