【研报复现】开源证券：均线的收敛与发散

原始因子构建思路

1. 价量均线的收敛与发散

1.1) 价格的收敛与发散

如何定义股票价格均线的收敛与发散呢？直观上来看，不同周期均线两两之间当前时刻的距离加总之和可以用来作为均线收敛和发散的程度，当该值越小的时候，表明越收敛、反之，则越发散。但距离加总会随着均线数量的增加提升计算复杂度，为此我们使用当前时刻不同均线之间的标准差来进行简化操作。

不同周期价格均线之间的发散是常态，而收敛通常仅出现在特定的窗口期。当不同周期价格均线趋于收敛时，往往代表市场上不同类型的投资者在个股上的持仓成本逐渐趋同，筹码分布更趋集中，未来无论股价往上突破抑或往下下探，此时个股面临的阻力都相应下降。由于股价总是沿着阻力最小的方向运行，我们倾向于认为个股未来进行方向选择的概率提升，即变盘点的前兆。

我们选取个股当日收盘价，并计算不同周期下（5、10、20、60、120日）的均值，计算6条均线之间在截面上的标准差。为使得因子值分布更接近正态分布，我们对结果进行取对数处理，并通过取负操作使得因子值预测方向为正。为了避免价格跳空现象，我们使用后复权价格进行均线计算，且在因子构建时未剔除截面上不同个股价格数值的量纲差异。

$$factor=-\log (1+\text{std}(max,m{a}_5,m{a}_{10},m{a}_{20},m{a}_{60},m{a}_{120}))$$

$factor$ 为价格收敛因子（Price Convergence Factor，PCF），其中当日收盘价即为 $m{a}_1$ 。为便捷表述，下文存在中文名称与英文简写混用。

在进行因子测算前，我们剔除ST股，上市不满一年的新股以及停牌股，在此基础上默认对因子值进行行业市值中性化处理。

1.2) 成交量的收敛与发散

前文我们探讨了股票价格均线收敛与发散所蕴含的选股能力，但单纯的价格可能存在欺骗性，没有成交量辅助的价格是镜中花、水中月，虚实难辨。仿照前文思路，我们尝试通过成交量均线的收敛与发散来刻画当前股价位置高低。

如何理解成交量的收敛与发散形态特征呢？不同周期成交量均线的收敛发散衡量了市场上投资者交易意愿的变化。当长短期成交量水平趋于一致时，往往是因为个股赚钱效应弱化，导致投资者交易意愿下滑，股价处于阶段底部的概率升高。因为个股股价高涨，行情过热时，会吸引到市场上其他投资者的关注，造成短期成交量迅速放大从而超过长期的成交水平，不同周期成交量均线呈现出发散的形态。

我们根据前文价格收敛因子（PCF）的构建方式来计算成交量收敛因子（Volume Convergence Factor, VCF）。

1.3) 价与量的同频共振

上文中，我们从价格均线形态出发讨论了股价面临变盘的可能，从成交量均线形态维度锚定了个股当前股价位置的高低水平。若将价量均线形态二者进行结合，会发生怎样的化学反应呢？

通过将价与量进行融合，我们希望通过价格均线收敛与否来判断个股当前时刻是否位于变盘点前夕，通过成交量均线收敛与否来判断个股当前所处位置的高低。如果某只个股价格和成交量均线都处于收敛状态，则我们倾向于认为该只股票处于阶段低位且面临变盘的可能，未来股价向上反转的概率大幅增加。反之，若价量均线双发散，表明投资者在赚钱效应的吸引下，短期内大幅涌入该只个股。但在个股动量效应显著少于反转效应的A股市场，此时止盈是更好的操作，而非继续期望股价持续上涨。

我们将PCF与VCF在截面进行标准化后进行加总，构建价量双收敛因子（Price Volume Convergence Factor, PVCF）。

2. 另类均线的收敛与发散

上文中，我们探讨了个股价格均线和成交量均线的形态对未来股价的预测能力。但是实际上价格与成交量的融合，一定程度上可以用个股成交额来替代。二者的差异在于价与量的融合，是通过因子值相加的方式，而成交额则直接可通过价乘以量计算得到，那么成交额均线收敛是否具有股票收益预测能力呢？

2.1) 成交额收敛因子

按照前文的因子构建方式，我们测试了成交额收敛因子（Amount Convergence Factor, ACF）的表现。

2.2) 换手率收敛因子

如果将成交额视为个股交易活跃度高低的绝对量值，那么换手率便是个股交易活跃度高低的相对水平。代表活跃度绝对量级的成交额表现可圈可点，那么剔除量纲差异刻画交易活跃度相对水平的换手率表现又如何呢？

为此，我们尝试从换手率均线的收敛与发散形态入手，构建换手率收敛因子（Turnover Rate Convergence Factor, TRCF）。不同个股之间的换手率虽然不存在量纲差异，但在A股市场中大市值个股相比小市值个股天然具有更低的换手率水平，如图10所示(横轴表示全市场个股按照流通市值分为 10 组，纵轴表示换手率和成交额的水平，量级一致，单位不同)，导致我们在进行换手率收敛因子计算的时候，等价于给予大市值个股更高的隐含权重。成交额则恰好相反，成交金额越大，流通市值越高。