格兰杰因果关系检验_分位数(Quantile)格兰杰因果关系的一致性非参数检验

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Zheng(1998, ET)

Zheng J X. Aconsistent nonparametric test of parametric regression models under conditionalquantile restrictions[J]. Econometric Theory, 1998, 14(1): 123-138.

德州(Texas)大学的John Xu Zheng在1998的ET(Econometric Theory)提出“条件分位数约束下参数回归模型的一致性非参数检验”，具体的cite信息是：Zheng J X. A consistentnonparametric test of parametric regression models under conditional quantilerestrictions[J]. Econometric Theory, 1998, 14(1): 123-138. 该篇Paper开创性地给出了运用核函数来对参数分位数回归模型，进行一致性非参数检验的理论推导。

Jeong et al.(2012,ET)

Jeong K, Härdle W K,Song S. A consistent nonparametric test for causality in quantile[J].Econometric Theory, 2012, 28(4): 861-887.

Jeong et al. (2012, ET)则将Zheng (1998，ET)的方法扩展，给出了分位数回归模型格兰杰因果的非参数检验。将Zheng (1998，ET)和Fan and Li (1999，JNS)的结果组合，构建了Beta混合过程检验统计量的非对称正态分布结果，主要借助蒙特卡罗模拟，并给出了石油价格和美元汇率、黄金价格之间的因果关系案例。

统计检验的主要推导