FFT Shift

        在频域图像处理中，交换四个象限实现FFT移位（也称为FFT Shift）是一种将频域图像的低频成分移动到中心的标准化操作。

1. 为什么需要FFT移位？

• 原始FFT输出特性：
  二维FFT的直接计算结果中：

  • 低频分量（图像的整体亮度和平滑部分）位于频谱图的四个角落

  • 高频分量（边缘、细节和噪声）集中在频谱图的中心区域

• 可视化需求：
  人类更习惯观察低频在中心、高频在外围的频谱图（类似"靶心"的分布）。

2. 四象限交换的原理

假设频谱图像被划分为四个象限（以图像中心为原点）：

        左上半区(q0) | 右上半区(q1)------------|------------左下半区(q2) | 右下半区(q3)

通过交换对角象限：

• q0（左上） ↔ q3（右下）

• q1（右上） ↔ q2（左下）

最终效果是将四个角落的低频成分移动到中心，高频成分移动到外围。

3. 代码实现步骤（OpenCV示例）

int cx = spectrum.cols / 2;  // 中心x坐标
int cy = spectrum.rows / 2;  // 中心y坐标// 定义四个象限的ROI（感兴趣区域）
cv::Mat q0(spectrum, cv::Rect(0, 0, cx, cy));     // 左上
cv::Mat q1(spectrum, cv::Rect(cx, 0, cx, cy));    // 右上
cv::Mat q2(spectrum, cv::Rect(0, cy, cx, cy));    // 左下
cv::Mat q3(spectrum, cv::Rect(cx, cy, cx, cy));   // 右下// 交换对角象限
cv::Mat tmp;
q0.copyTo(tmp);  // 保存左上
q3.copyTo(q0);   // 右下 → 左上
tmp.copyTo(q3);  // 原左上 → 右下q1.copyTo(tmp);  // 保存右上
q2.copyTo(q1);   // 左下 → 右上
tmp.copyTo(q2);  // 原右上 → 左下

4. 可视化对比

操作前（原始FFT输出）	操作后（FFT Shift后）
低频