代码随想录Day20

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

• 题目思路：这道题目和之前做的组合问题差不多，区别就是在于这道题目选取的组合是可以重复的也就说明我们在递归的时候不需要从 i+1开始而是直接从i开始即可
• AC代码

class Solution {List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();List<Integer> path = new LinkedList<>();public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {Arrays.sort(candidates);backTracking(candidates, target, 0, 0);return result;}private void backTracking(int[] candidates, int target, int sum, int startIndex) {//确定回溯的终止条件if (sum > target) return;if (sum == target) {result.add(new ArrayList<>(path));return;}//确定单层搜索的条件for (int i = startIndex; i < candidates.length && sum + candidates[i] <= target; i++) {sum += candidates[i];path.add(candidates[i]);backTracking(candidates, target, sum, i);//传入 i 表示可以选取重复的元素sum -= candidates[i];path.removeLast();}}
}

给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。

**注意：**解集不能包含重复的组合。

• 题目思路：

  • 这道题目和上一道题目比起来难度就大了一些首先我们需要理解的是这道题目中说的不能重复是什么意思，这里的不能重复是指单个集合也就是树枝中可以有重复的元素但是同一层内不能有重复的集合

  • 因此这道题的关键就是去重，对于去重我们这里引入一个used数组来进行去重

  • 单层搜索的逻辑：

    这里与39.组合总和 (opens new window)最大的不同就是要去重了。

    前面我们提到：要去重的是“同一树层上的使用过”，如何判断同一树层上元素（相同的元素）是否使用过了呢。

    如果candidates[i] == candidates[i - 1] 并且 used[i - 1] == false，就说明：前一个树枝，使用了candidates[i - 1]，也就是说同一树层使用过candidates[i - 1]。

    此时for循环里就应该做continue的操作。

    • used[i - 1] == true，说明同一树枝candidates[i - 1]使用过
    • used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过

    可能有的录友想，为什么 used[i - 1] == false 就是同一树层呢，因为同一树层，used[i - 1] == false 才能表示，当前取的 candidates[i] 是从 candidates[i - 1] 回溯而来的。

    而 used[i - 1] == true，说明是进入下一层递归，去下一个数，所以是树枝上

• AC代码

class Solution {List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();List<Integer> path = new LinkedList<>();public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {Arrays.sort(candidates);boolean[] used = new boolean[candidates.length];//将used数组初始值全部设为falseArrays.fill(used, false);backTracking(candidates, target, 0, 0, used);return result;}private void backTracking(int[] candidates, int target, int sum, int startIndex, boolean[] used) {if (sum == target) {result.add(new ArrayList<>(path));return;}//确定单层搜索的逻辑for (int i = startIndex; i < candidates.length && sum + candidates[i] <= target; i++) {// 要对同一树层使用过的元素进行跳过if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && used[i - 1] == false) {continue;}sum += candidates[i];path.add(candidates[i]);used[i] = true;backTracking(candidates, target, sum, i + 1, used);used[i] = false;sum -= candidates[i];path.removeLast();}}
}

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些 子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

• 题目思路：

  • 这种题目，想用for循环暴力解法，可能都不那么容易写出来，所以要换一种暴力的方式，就是回溯。

  一些同学可能想不清楚 回溯究竟是如何切割字符串呢？

  我们来分析一下切割，其实切割问题类似组合问题。

  例如对于字符串abcdef：

  • 组合问题：选取一个a之后，在bcdef中再去选取第二个，选取b之后在cdef中再选取第三个…。

  • 切割问题：切割一个a之后，在bcdef中再去切割第二段，切割b之后在cdef中再切割第三段…。

  • 递归用来纵向遍历，for循环用来横向遍历，切割线（就是图中的红线）切割到字符串的结尾位置，说明找到了一个切割方法。

    此时可以发现，切割问题的回溯搜索的过程和组合问题的回溯搜索的过程是差不多的。

• AC代码

class Solution {List<List<String>> result = new ArrayList<>();List<String> path = new LinkedList<>();public List<List<String>> partition(String s) {backTracking(s, 0);return result;}private void backTracking(String s, int startIndex) {if (startIndex >= s.length()) {result.add(new ArrayList<>(path));return;}//确定单层搜索逻辑for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {if (isPalindrome(s, startIndex, i)) {String str = s.substring(startIndex, i + 1);path.add(str);} else continue;backTracking(s, i + 1);path.removeLast();}}/*** 判断是否是回文字串** @param s* @param start* @param end* @return*/private boolean isPalindrome(String s, int start, int end) {for (int i = start, j = end; i < j; i++, j--) {if (s.charAt(i) != s.charAt(j)) {return false;}}return true;}
}