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【今日三题】小红的ABC(找规律) / 不相邻取数(多状态dp) / 空调遥控(排序+二分/滑动窗口)

ds 2025/5/1 21:26:13

⭐️个人主页：@小羊 ⭐️所属专栏：每日两三题很荣幸您能阅读我的文章，诚请评论指点，欢迎欢迎 ~

动图描述

小红的ABC(找规律)

小红的ABC

在这里插入图片描述

找最短回文串，最短回文串有两种，aa 或 aba，其他更长的回文串都是由这两个组成的。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;string s;
int len = -1;int main()
{cin >> s;int n = s.size();for (int i = 1; i < n; i++){if (s[i] == s[i - 1]) {len = 2;break;}if (i + 1 < n && s[i - 1] == s[i + 1]) len = 3;}cout << len << endl;return 0;
}

不相邻取数(多状态dp)

不相邻取数

在这里插入图片描述

LeetCode打家劫舍。

#include <iostream>
using namespace std;const int N = 2e5 + 1;
int n;
int arr[N], f[N], g[N];int main()
{cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> arr[i];}for (int i = 1; i <= n; i++){f[i] = g[i - 1] + arr[i];g[i] = max(g[i - 1], f[i - 1]);}cout << max(f[n], g[n]) << endl;return 0;
}

空调遥控(排序+二分/滑动窗口)

空调遥控

在这里插入图片描述

解法一：依次枚举每个队员的期望温度，统计在这个温度下有多少个队员能适应，得出最大值。
统计在某个温度下有多少队员适应，可以对每个队员的期望温度排序，然后二分查找区间的左端点和右端点。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;const int N = 1e6 + 1;
int arr[N];
int n, p, res;int func(int k)
{int a = k - p, b = p + k;int begin = 0, l = 0, r = n - 1;while (l < r){int mid = l + (r - l) / 2;if (arr[mid] < a) l = mid + 1;else r = mid;}begin = l;l = 0, r = n - 1;while (l < r){int mid = l + (r - l + 1) / 2;if (arr[mid] <= b) l = mid;else r = mid - 1;}return r - begin + 1;
}int main()
{cin >> n >> p;for (int i = 0; i < n; i++) cin >> arr[i];sort(arr, arr + n);for (int i = 0; i < n; i++){res = max(res, func(arr[i]));}cout << res << endl;return 0;
}

通过题目要求可以得出，温度K可以化简去掉，只要满足 max - min <= 2*p 就行，因此不用管温度K，使用滑动窗口思想直接从每个队员期望温度中统计结果。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;const int N = 1e6 + 1;
int n, p, res;
int arr[N];int main()
{cin >> n >> p;for (int i = 0; i < n; i++) cin >> arr[i];sort(arr, arr + n);p *= 2;for (int l = 0, r = 0; r < n; r++){while (arr[r] - arr[l] > p) l++;res = max(res, r - l + 1);}cout << res << endl;return 0;
}