DDS原理及FPGA实现

DDS原理及FPGA实现

一个按一定速度沿x轴行进，同时半径按一定频率在圆周上滑动的圆，最后留下的痕迹就是一个正余弦波。

DDS全称直接数字频率合成（Direct Digital Synthesis）,简单来讲，分以下几步：

1.抽样

既然是数字频率合成，那么从模拟信号变成数字信号的过程必不可少。这个过程就是抽样的过程。根据奈奎斯特采样定律，我们在采样过程要保留源信号的信息，那么采样率至少为源信号频率的两倍。换句话说，我们想要在数字合成出来的波形还能还原原始信号的信息的话，我们一个周期中至少要有两个以上的“点”。

但一般来讲，为了波形的完整，我们一个周期中最少保留的点还会多一些。如果假设一个周期最小4个点，采样频率为为100MSPS，那我们可以还原的源信号的频率最大为25M

我们通常对一个周期采样的点数为2^N个，在这里，我采样为2的8次方，即256个。

采样的过程可以通过matlab进行模拟，设置好采样的位宽和深度便可以生成采样数据。

  width=10;   %rom的位宽depth=1024; %rom的深度x=linspace(0,2*pi,depth);  %在一个周期内产生1024个采样点y_sin=sin(x);   %生成正弦数据y_sin=round(y_sin*(2^(width-1)-1))+2^(width-1)-1;  %将余弦数据全部转换为整数fid=fopen('C:\Users\Leixx\Desktop\sin_txt.txt','w');  %创建.txt文件fprintf(fid,'%d;\n',y_sin);  %向.txt文件中写入数据fclose(fid);  %关闭.txt文件

得到的部分采样数据如下

511;
514;
517;
520;
524;
527;
530;
533;
536;
539;
542;
545;
549;
552;
555;
558;
561;
564;
567;
570;
574;
577;
580;
583;
586;
589;
592;
595;
598;
602;
605;
608;
611;
614;
617;
620;
623;
626;
629;
632;
635;
638;
641;
644;
647;
650;
653;
656;

2.合成

DDS技术的核心，简单来说就是将我们的抽样数据还原成模拟信号。还原的方式和文章讲到的一样：以一定的频率将抽样数据依次输出，就可以还原波形。

假设，以100M的频率输出我们的1024个抽样数据，则将会得到一个频率为
$$fout=100M/1024=97KHZ$$
的正弦波。这就达到了最初的信号输出。

那如何调频呢？

调频的方案有两种：一种是改变我们的时钟频率，将我们读取抽样数据的速度变快或者变慢，这样就可以改变频率。这种方法对于当下很多开发板固定的晶振频率来说比较难以实现。

另一种方案就是减少我们输出的抽样数据，输出的抽样数据越少，按照上面的公式，频率便会越高。

比如说，我们最开始查数据是按照依次加一的方式，那我们改成依次加二，显然，这样做之后，输出频率便会提高。但也会带来一个问题，我们输出的点数少了，那么点与点之间不再平滑，输出的波形会变得阶梯化。

显然加一会得到一个频率，加二会得到另一个频率，但这两个频率都不是我想要的怎么办？

如何精准调频？

假设我们需要得到一个频率很低的信号，1KHZ，而我们的时钟频率为100M，我们在一个周期内输出1024个点也达不到这样的频率。因此我们就需要在输出的每个数据之间进行等待，可以通过设置计数器来解决这个问题。为了使输出的信号尽可能的低，我们设置一个32位的累加器。将高10位作为查表的地址。对于1KHZ，有
$$\genfrac{}{}{0ex}{}{}{fword}$$