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飞机飞行控制系统补偿模型辨识报告

backend 2025/5/19 7:14:30

飞机飞行控制系统补偿模型辨识报告

1. 项目概述

本项目利用传递函数模型对飞机飞行控制系统的补偿模型进行参数辨识。采用的传递函数模型形式为：

$Y_p(S) = K_p \cdot e^{-\tau s} \cdot \frac{T_L S + 1}{T_N S + 1}$

其中：

$K_p$ - 增益系数
$\tau$ - 时间延迟
$T_L$ - 超前时间常数
$T_N$ - 惯性时间常数

2. 数据文件辨识结果

我们对4个不同数据文件进行了参数辨识，下面是辨识结果和评估指标。

2.1 数据文件：2025-05-16 21-49-53 [theta_direct,k=40].dat

辨识参数：

$K_p = 27.9628$
$\tau = 0.0153$
$T_L = 1.6149$
$T_N = 0.1977$

传递函数：
$Y_p(S) = 27.9628 \cdot e^{-0.0153s} \cdot \frac{1.6149 S + 1}{0.1977 S + 1}$

拟合指标：

均方误差 (MSE)：84.7477
均方根误差 (RMSE)：9.2059
最大绝对误差：29.2662
拟合度：10.15%

分析：
该数据代表直接控制theta（俯仰角）的情况，增益K=40。辨识结果显示模型具有较大的超前时间常数(T_L)和较小的惯性时间常数(T_N)，这表明系统响应快速但存在超调。拟合度较低，仅为10.15%，说明该模型可能无法充分反映实际系统的全部动态特性。

2.2 数据文件：2025-05-16 21-50-38 [k=40,omega_sp=5.0,zeta_sp=0.7,t_theta=0.5].dat

辨识参数：

$K_p = 47.5540$
$\tau = 0.0108$
$T_L = 4.3052$
$T_N = 4.6256$

传递函数：
$Y_p(S) = 47.5540 \cdot e^{-0.0108s} \cdot \frac{4.3052 S + 1}{4.6256 S + 1}$

拟合指标：

均方误差 (MSE)：2295.6516
均方根误差 (RMSE)：47.9130
最大绝对误差：83.2964
拟合度：-12.92%

分析：
该数据包含了短周期振荡频率和阻尼比的设定，辨识结果显示较大的增益K_p和接近的T_L与T_N值。负的拟合度(-12.92%)表明该模型的预测实际上比使用输出均值预测更差，这可能表明数据中存在模型无法捕捉的非线性或其他动态特性。

2.3 数据文件：2025-05-16 21-51-08 [ohi_direct,k=40].dat

辨识参数：

$K_p = 37.9757$
$\tau = 5.0000$
$T_L = 0.5593$
$T_N = 0.2027$

传递函数：
$Y_p(S) = 37.9757 \cdot e^{-5.0000s} \cdot \frac{0.5593 S + 1}{0.2027 S + 1}$

拟合指标：

均方误差 (MSE)：10.4653
均方根误差 (RMSE)：3.2350
最大绝对误差：10.3264
拟合度：84.68%

分析：
该数据为ohi直接控制，辨识结果显示了非常显著的时间延迟(τ=5.0)，但拟合度高达84.68%，表明模型很好地捕捉了系统动态特性。超前系数T_L大于惯性系数T_N，说明系统有一定的预测能力但响应迅速。

2.4 数据文件：2025-05-16 21-51-27 [k=40,t_r=0.50].dat

辨识参数：

$K_p = 100.0000$
$\tau = 0.8321$
$T_L = 0.0100$
$T_N = 2.2414$

传递函数：
$Y_p(S) = 100.0000 \cdot e^{-0.8321s} \cdot \frac{0.0100 S + 1}{2.2414 S + 1}$

拟合指标：

均方误差 (MSE)：465.5045
均方根误差 (RMSE)：21.5756
最大绝对误差：50.1082
拟合度：37.56%

分析：
该数据包含了上升时间t_r的设定，辨识结果显示模型增益达到了上限(K_p=100)，几乎没有超前作用(T_L≈0.01)，但有较大的惯性时间常数(T_N)和中等的时间延迟(τ)。这表明系统反应相对较慢，且动态响应主要由惯性特性决定。拟合度为37.56%，说明模型能够解释部分数据变异。

3. 总体分析与比较

增益系数( $K_p$ )：
- 范围：27.96 ~ 100.00
- 文件4中的增益达到了参数上限(100)，表明实际系统增益可能更高
- 平均值约为53.37，接近控制设定值K=40
时间延迟( $\tau$ )：
- 范围：0.01 ~ 5.00秒
- 文件3显示异常大的时间延迟(5秒)，但拟合度最高
- 其他文件的延迟在0.01~0.83秒之间
超前时间常数( $T_L$ )：
- 范围：0.01 ~ 4.31秒
- 文件2显示最大的超前作用
- 文件4几乎没有超前作用(0.01)
惯性时间常数( $T_N$ )：
- 范围：0.20 ~ 4.63秒
- 文件2和文件4显示较大的惯性特性
- 文件1和文件3的惯性较小
拟合度：
- 范围：-12.92% ~ 84.68%
- 文件3的拟合度最高(84.68%)
- 文件2拟合度为负，说明模型不适合该数据集

4. 结论与建议

从辨识结果来看，传递函数模型对不同控制策略的适应性各不相同，对文件3(ohi_direct)的适应性最好，对文件2(设定短周期参数)的适应性最差。
时间延迟参数( $\tau$ )和拟合度之间并无明显相关性，文件3尽管有最大的时间延迟，却有最高的拟合度。
超前时间常数( $T_L$ )与惯性时间常数( $T_N$ )的比值影响系统的动态响应特性：
- 文件1: $T_L/T_N$ = 8.17 (超前特性明显)
- 文件2: $T_L/T_N$ = 0.93 (接近平衡)
- 文件3: $T_L/T_N$ = 2.76 (超前特性中等)
- 文件4: $T_L/T_N$ = 0.004 (几乎无超前特性)
建议：
- 对于文件2的数据，可以考虑使用更复杂的模型结构，如高阶模型或增加其他动态项
- 对文件4的辨识结果，可以考虑提高增益参数的上限，以获得更准确的辨识
- 文件3的辨识结果虽然拟合度高，但时间延迟值(5秒)不太符合实际飞行控制系统特性，可能需要重新考虑模型结构或约束条件