一种实波束扫描雷达角超分辨方法——论文阅读

1. 专利的研究目标与实际问题意义

研究目标：
专利旨在解决实波束扫描雷达（Real Beam Scanning Radar）在方位向分辨率受限于天线物理孔径尺寸的问题，提出一种基于截断奇异值分解（Truncated Singular Value Decomposition, TSVD）的卷积反演方法，突破传统解卷积方法因噪声放大导致的成像精度下降瓶颈。核心目标是通过抑制噪声分量并保留有效信号，实现高精度的角超分辨成像。

实际问题与产业意义：
实波束雷达在对地搜索、对海探测、导弹末制导等场景中需高分辨率成像，但传统方法存在两大问题：

1. 噪声放大：传统卷积反演过程中，测量矩阵的病态性（Pathological Property）导致噪声分量被放大，成像质量恶化。
2. 分辨率限制：方位向分辨率由天线尺寸和波长决定（$\theta \propto \lambda /D$），硬件提升成本高且受限。
   专利通过TSVD预处理和代数求逆方法，显著提升低信噪比（SNR）下的成像质量，对复杂电磁环境下的雷达系统具有重要应用价值。

2. 专利提出的新方法、模型与公式

2.1 回波建模与卷积模型构建

关键步骤：

1. 回波信号建模：
   雷达发射线性调频信号（LFM），接收回波经脉冲压缩和距离走动校正后，转化为卷积模型：

   $$g=Hf+n(1)$$

   其中，$g$为回波信号向量，$H$为由天线方向图构造的卷积矩阵，$f$为目标散射系数向量，$n$为加性噪声。

   卷积矩阵构造：
   $H$的结构为块Toeplitz矩阵，每个子矩阵$H_i$由天线方向图采样生成：

   $$H=[\begin{array}{cc}{H}_1& H_2\\ H_{N_r}& H_1\\ ⋮& ⋮\\ H_2& \cdots \end{array}$$