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代码随想录|图论|14有向图的完全可达性

backend 2025/7/14 5:25:40

leetcode:105. 有向图的完全联通

题目

【题目描述】

给定一个有向图，包含 N 个节点，节点编号分别为 1，2，...，N。现从 1 号节点开始，如果可以从 1 号节点的边可以到达任何节点，则输出 1，否则输出 -1。

【输入描述】

第一行包含两个正整数，表示节点数量 N 和边的数量 K。后续 K 行，每行两个正整数 s 和 t，表示从 s 节点有一条边单向连接到 t 节点。

【输出描述】

如果可以从 1 号节点的边可以到达任何节点，则输出 1，否则输出 -1。

思路

判断一个点是否可以到达其他点，就用DFS或者BFS，跟之前的岛屿问题很像。

比如说用dfs的话，还是有两种方式：

dfs处理下一个节点
dfs处理当前节点

跟之前一样，为了保证模版跟以前回溯那边的相同，我一般都会选择第2种方式。

深搜三部曲：

（1）确认递归函数、参数

参数包括：

整个地图graph
当前的这个节点，用key表示
已经走过的点visited

所以dfs写成：

void dfs(vector<vector<int>> &graph, int key, vector<bool> &visited)

（2）终止条件

对于dfs第二种方式，我们在进入dfs的时候，立马进行终止条件判断：

就是如果这个key已经走过，那么这一层的dfs就可以停止。

（3）处理目前搜索节点出发的路径

我一般把这个叫下一步节点的处理或者周边节点的处理。

以前在岛屿问题里面，我们是设定了上下左右四个方向的数组，下一个节点那就是上下左右的节点，然后进行处理。

这里下一个节点就在邻接矩阵里面，所以我们遍历邻接矩阵，然后每一个进行dfs就行，这是跟岛屿问题的根本区别！！！

最终代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;void dfs(vector<vector<int>> &graph, int key, vector<bool> &visited)
{// 终止条件if (visited[key])return;visited[key] = true;vector<int> keys = graph[key];for (int k : keys){dfs(graph, k, visited);}
}int main()
{int n, m, s, t;cin >> n >> m;// 建立邻接表vector<vector<int>> graph(n + 1);while (m--){cin >> s >> t;graph[s].push_back(t);}// 建立访问数组vector<bool> visited(n + 1, false);// 深搜：从1开始搜索整个地图dfs(graph,1,visited);// 检查是否所有节点都访问到了for (int i = 1; i <= n; i++){if (visited[i] == false){cout << -1 << endl;return 0;}}cout << 1 << endl;return 0;
}

从节点1开始搜索整个地图，最后判断 visited数组是否所有的点都被标记上true。