第十八节：图像梯度与边缘检测-Scharr 算子

边缘检测是计算机视觉领域最基础且重要的任务之一。在众多边缘检测算子中，Scharr算子以其独特的优势成为OpenCV中的重要工具。本文将深入探讨Scharr算子的工作原理、实现细节以及实际应用场景，带领读者全面掌握这一高效的边缘检测技术。

一、图像梯度基础概念

1.1 什么是图像梯度

图像梯度表示图像亮度变化的速率和方向。在数学上，梯度是一个矢量：

∇f = [∂f/∂x, ∂f/∂y]

其中：

• ∂f/∂x 表示x方向的梯度

• ∂f/∂y 表示y方向的梯度

梯度幅值计算公式：
G = √(Gx² + Gy²)

梯度方向计算公式：
θ = arctan(Gy/Gx)

1.2 梯度与边缘的关系

图像中的边缘对应着像素强度的剧烈变化区域。通过计算梯度，可以：

• 检测边缘位置（梯度幅值最大处）

• 确定边缘方向（梯度方向&