快速排序算法详解
算法思想
快速排序是一种高效的排序算法，采用分治策略（Divide and Conquer）。它的基本思想是：
选择一个基准元素（pivot）
将数组分区，使得所有小于基准的元素都在其左侧，所有大于基准的元素都在其右侧
递归地对左右两个子数组进行快速排序
算法步骤
选择基准：从数组中选择一个元素作为基准（pivot）
分区操作：重新排列数组，使所有小于基准的元素放在基准前面，所有大于基准的元素放在基准后面
递归排序：递归地将上述过程应用于基准左右两侧的子数组
Java实现
public class QuickSort {// 快速排序入口方法public static void quickSort(int[] arr) {if (arr == null || arr.length == 0) {return;}quickSort(arr, 0, arr.length - 1);}// 递归快速排序private static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {if (low < high) {// 分区操作，返回基准的索引位置int pivotIndex = partition(arr, low, high);// 递归排序左半部分quickSort(arr, low, pivotIndex - 1);// 递归排序右半部分quickSort(arr, pivotIndex + 1, high);}}// 分区函数private static int partition(int[] arr, int low, int high) {// 选择最右边的元素作为基准int pivot = arr[high];// 小于基准的元素的边界索引int i = low - 1;for (int j = low; j < high; j++) {// 如果当前元素小于或等于基准if (arr[j] <= pivot) {i++;// 交换arr[i]和arr[j]swap(arr, i, j);}}// 将基准元素放到正确位置swap(arr, i + 1, high);return i + 1;}// 交换数组中两个元素的位置private static void swap(int[] arr, int i, int j) {int temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;}// 测试代码public static void main(String[] args) {int[] arr = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};System.out.println("排序前的数组:");printArray(arr);quickSort(arr);System.out.println("排序后的数组:");printArray(arr);}// 打印数组private static void printArray(int[] arr) {for (int value : arr) {System.out.print(value + " ");}System.out.println();}
}时间复杂度分析
最佳情况：O(n log n) - 每次分区都能将数组均匀分成两部分
平均情况：O(n log n)
最坏情况：O(n²) - 当数组已经有序或逆序，且选择最边缘的元素作为基准时
空间复杂度
平均情况下：O(log n) - 递归调用栈的空间
最坏情况下：O(n) - 需要n层递归调用
优化策略
随机选择基准：随机选择基准元素可以避免最坏情况的发生
三数取中法：选择第一个、中间和最后一个元素的中值作为基准
小数组使用插入排序：当子数组规模较小时（如<10），使用插入排序更高效
尾递归优化：减少递归深度
算法特点
不稳定排序：相等元素的相对位置可能会改变
原地排序：只需要常数级的额外空间
实践中最快：尽管最坏情况时间复杂度较高，但在实际应用中通常是最快的排序算法
快速排序因其高效性和实用性，被广泛应用于各种编程语言和系统的排序实现中。