如何正确使用ChatGPT做数学建模比赛——数学建模AI使用技巧

文章转自川川菜鸟：如何正确使用ChatGPT做数学建模比赛

引言

数学建模竞赛是将数学理论应用于解决现实世界问题的一项重要赛事。在这类比赛中，学生团队通常需要在有限时间内完成从问题分析、模型构建、算法实现到结果分析和论文撰写的一整套流程。这对参赛者的知识广度、实践能力和协作水平都是极大挑战。以常见的全国大学生数学建模竞赛、美赛（MCM/ICM）等为例，参赛者往往面对开放性问题，需要自行查阅资料、设计创新模型并完成万字左右的论文，时间压力和工作强度都非常大。如何在短时间内高效地获取灵感、验证思路并产出高质量成果，成为每支参赛队伍关注的焦点。

近年兴起的对话式人工智能模型——ChatGPT，为数学建模竞赛带来了全新的辅助手段。ChatGPT 由 OpenAI 开发，于 2022 年问世后迅速风靡全球，其在短短两个月内月活跃用户突破 1 亿，成为史上用户增长最快的应用 。这一强大的大语言模型拥有海量的训练语料，具备了上下文对话、知识问答、代码生成、语言翻译等惊人能力。许多使用者发现，ChatGPT 几乎是一个“全能助手”，不仅能聊天对答，还可以编写代码、调试程序、撰写文章，甚至生成神经网络模型。这样的能力正好契合了数学建模比赛的诸多需求：我们可以设想，

• 在方案构思阶段，ChatGPT 可以帮我们头脑风暴模型思路；
• 在编程实现阶段，ChatGPT 能快速给出代码片段、调试错误；
• 在数据处理阶段，它可以提供分析思路和可视化建议；
• 在结果解释阶段，它能以清晰语言阐释模型发现；
• 在论文写作阶段，它甚至可以润色语言、生成 LaTeX 公式。

可以说，ChatGPT 有潜力成为数学建模团队的“第四位队友”，帮助我们高效协同完成比赛任务。当然，ChatGPT 并非万能。在竞赛中应用它，需要了解其优势与局限，掌握正确的使用方法，才能事半功倍。本文旨在面向参赛学生和队伍，系统介绍如何正确使用 ChatGPT 参与数学建模比赛。

文章将首先剖析 ChatGPT 在数据分析、算法设计、编程和写作等方面的能力与局限，然后给出使用指南和提示词技巧。接下来通过两个典型案例（预测类问题和优化类问题）演示在各个环节与 ChatGPT 协同工作的流程，并提供实际提示词设计和对话示例。随后，讨论常见问题及解决建议，以及 ChatGPT 在团队协作中的应用。最后强调在使用 ChatGPT 时需要遵守的伦理与规范，例如如何保持原创性和学术诚信。希望本文能够为数学建模参赛者提供有价值的参考，让大家善用这一新兴 AI 工具，在比赛中如虎添翼。

一、ChatGPT 能力剖析

ChatGPT 作为当今领先的通用大语言模型，在数学建模相关任务上展现出多方面的能力。理解这些能力的边界对于有效利用 ChatGPT 非常关键。本节将从数据分析、算法设计、Python 编程辅助、公式与文案生成等角度，对 ChatGPT 的具体能力及可能的局限性进行剖析。

1. 数据分析与处理能力：

ChatGPT 擅长从文本中提取和归纳信息，对于结构化的数据分析也有所涉及。给定数据的统计描述或部分样本，ChatGPT 可以回答诸如“数据呈现哪些趋势和特征”这类问题。例如，如果提供某城市交通流量的时间序列数据摘要，ChatGPT 能够指出是否存在季节周期、增长趋势或异常点，并可能建议针对性的数据预处理方法（如缺失值填补、异常值剔除）。

ChatGPT 还能基于已有数据分布，推测适用的统计模型或检验方法。然而需要注意，ChatGPT 对数值计算和精确统计分析并不总是可靠。它没有内置计算器，其分析更多是基于模式识别和训练知识。例如，对于给定数据它不会像专用统计软件那样计算精确的均值或方差，除非这些值隐含在提供的描述中。因此，在需要精确计算的任务上，ChatGPT 的回答只能作为参考，重要的统计结果仍需由我们用编程工具实际计算验证。

总的来说，ChatGPT 在定性分析和方案建议上很有帮助，但在定量计算和结果准确性上存在局限，需谨慎对待。

2. 模型与算法设计能力：

在数学建模中，选择合适的模型和算法是核心步骤之一。ChatGPT 在这方面展现出惊人的知识储备和建议能力。由于训练自海量文本，它了解各种经典模型（线性回归、时间序列 ARIMA、支持向量机、神经网络等等）和算法（动态规划、遗传算法、模拟退火、线性规划等）的原理和适用场景。当我们描述一个问题时，ChatGPT 能够综合分析问题特征并给出模型设计思路。

例如：

• 对于预测类的问题，它可能会建议使用时间序列模型（如 ARIMA 或 LSTM）或者回归分析，并阐明选择该模型的理由；
• 对于优化决策类问题，它能够提出将问题表述为数学规划（线性或非线性规划）或者采用启发式算法（遗传算法、蚁群算法等）来求解ChatGPT 还能进一步提供模型的公式推导框架、算法流程步骤等细节。

然而，值得注意的是，ChatGPT 的建议基于通用知识，缺少针对具体数据和实际约束的验证。它可能不了解最新的或高度定制化的模型。此外，有时 ChatGPT 给出的模型思路可能过于理想化，忽略了实现难度或计算成本。因此，队伍在接受其建议时要结合自身判断进行筛选。

总体而言，ChatGPT 在模型脑暴阶段非常有价值，可以作为“顾问”提供多种可能方向，但最终方案的可行性和有效性仍需由人来评估确认。

3. Python 编程辅助能力：

ChatGPT 的一大亮点功能是在编程上的辅助能力。对于数学建模选手来说，编写代码实现模型是必不可少的环节，而 ChatGPT 恰好能够充当“编程导师”或“自动补全工具”的角色 。

1. 首先，它精通主流编程语言（Python、R、MATLAB 等）的语法和大量常用库的用法。例如，在 Python 中，它熟悉 pandas 用于数据处理、statsmodels 和 scikit-learn 用于建模，matplotlib 用于绘图等等。如果请求“请用 Python 实现某某算法”，ChatGPT 往往能直接产出相当完整的代码框架。

2. 更惊人的是，它还能根据错误提示进行调试：如果我们运行 ChatGPT 给出的代码遇到报错，再将错误信息反馈给 ChatGPT，它通常可以分析原因并给出修改建议。例如，ChatGPT 可以快速纠正拼写错误的函数名、调整数据结构不匹配的部分，或者补充遗漏的步骤。这样的交互式调试极大地方便了编程过程。

3. 此外，ChatGPT 还能解释代码——当队友写出复杂代码时，可以请 ChatGPT 逐步解释每段代码的作用，确保团队对实现细节达成共识。

但需要指出的是，虽然 ChatGPT 编程速度快，但其生成的代码不保证百分之百正确。正如一篇研究指出的那样，有时 ChatGPT 的代码表面上看似合理，但可能隐藏细微错误，只有专家才能察觉 。因此，我们在使用 ChatGPT 生成的代码时，一定要经过充分测试。例如，对照小型数据集检验结果是否正确，或者审查关键计算模块的正确性。另外，ChatGPT 对某些最新库或版本变化可能不了解（其知识截至 2021 年），可能提供过时的 API 用法，这也需要留意并自行更新。

综上，ChatGPT 在编码环节是一个高效的助手，能够显著提升编程效率 ，但人类应担当最终的代码审查者角色，对其产出进行验证调整。

4. LaTeX 公式与论文撰写能力：

数学建模论文往往需要包含大量公式推导和专业表述。ChatGPT 在自然语言生成方面的能力，使其在辅助撰写技术报告方面也大有可为。

1. 首先，ChatGPT 可以根据要求输出 LaTeX 格式的公式。例如，如果提示“请给出线性回归的损失函数公式并使用 LaTeX 格式”，它会回答直接产出带有数学符号的 LaTeX 代码。这对于撰写论文时嵌入标准数学公式非常便利。事实上，有资深数学家也尝试用 ChatGPT 来生成带 LaTeX 格式的代码片段，效果相当好 (陶哲轩用大模型辅助解决数学问题：生成代码、编辑 LaTeX 公式都很好用 | 机器之心 。

2. 除了公式，ChatGPT 还能写作流畅的学术段落。如果提供论文提纲或要点，它可以根据学术论文的风格要求展开成段落，包括引言、方法、结果分析等内容。例如，它可以根据模型和结果总结，自动生成摘要或者结论段落的初稿。

3. 另外，在语言润色上，ChatGPT 非常擅长修改语句使其更通顺专业。当我们完成论文初稿后，可以请 ChatGPT 提出修改建议或优化措辞，从而提升论文的可读性和规范性。

但需要强调的是，ChatGPT 生成的论文内容必须经过作者仔细审阅。因为它可能编造引用或数据（AI幻觉），这在学术写作中是绝对不被允许的。如果让它添加参考文献列表，往往会捏造看似真实却不存在的文献。因此，利用 ChatGPT 写作时，我们应主要关注其表达上的帮助，而不能不经核实就采信其给出的论据或文献。正确的用法是：让它润色语言或提供行文建议，而专业性的内容和真实性检查仍由作者负责。

5. 局限性概述：

综合而言，ChatGPT 在数学建模的文字处理和已有知识应用方面表现突出，但在需要创造全新知识、精确计算或严格逻辑推导的场景下有明显局限。它不擅长处理全新的研究型问题——如果问题超出训练资料，它可能无法给出有意义的答案。它的推理有时不可靠，尤其在复杂数学推导上会犯错误。此外，ChatGPT 的输出具有一定随机性，不同提问方式可能得到不同答复 。这意味着重复询问同一问题，模型可能给出风格或细节上略有差异的结果，稳定性欠佳。最后，ChatGPT 作为语言模型，对上下文的理解停留在语言层面，并没有真正的“理解”或“意识”。

因此，对于建模中需要深刻洞察力的问题（比如模型假设的合理性，结果的物理意义），ChatGPT 提供的仅是参考，而不能盲目依赖。了解这些局限有助于我们合理定位 ChatGPT 的作用：它是功能强大的助手，但不是可以完全取代人脑的自动建模机器。只有将其长处与人的智慧相结合，才能在数学建模中取得最优效果。

二、使用指南

掌握了 ChatGPT 的能力特点后，在实际使用中还需要讲究策略。为充分发挥 ChatGPT 的作用，对话方式和提示词设计（Prompt Engineering）非常重要。本节将给出如何与 ChatGPT 进行高效交互的指南，包括设置清晰的提示、多轮对话策略以及验证和微调输出的方法。

1. 提示词设计原则

与 ChatGPT 交互的第一步是编写恰当的提示（prompt）。提示的质量直接决定了 ChatGPT 输出的相关性和准确性。以下是设计提示词的一些基本原则：

1. 明确具体：提示中应清晰说明你想让 ChatGPT 做什么任务，以及相关的背景信息。
   例如，不要仅问“这个数据应该用什么模型？”，可以改为“我们有一组城市月度交通流量数据，需要预测未来 5 年的趋势。请推荐合适的时间序列预测模型并解释原因。”提供越具体的背景和要求，ChatGPT 的回答会越有针对性。过于笼统的问题往往得到泛泛的回答。

2. 分解复杂任务：如果问题涉及多个步骤，建议将任务拆解为多轮对话，每次专注一个方面。
   研究表明，当提示太宽泛时，ChatGPT 更容易给出不正确或不相关的信息；相反，逐步提问、逐步细化，可以显著提高回答的准确度 。例如，对于“构建预测模型并编程实现”这样复杂的请求，可以先问“应该选择什么模型”，确认后再要求“给出该模型的实现代码示例”。逐步细化能让 ChatGPT 聚焦当前子任务，从而提高质量

3. 指定角色和风格：可以在提示中让 ChatGPT 扮演某个专业身份，以获得更专业的回答。
   例如：“你是一名资深数据科学家…”或“作为一位数学建模竞赛导师，…”这样的开头，能引导 ChatGPT 以相应口吻和专业度来回答。这种角色扮演技巧有时能提高回答的可信度和严谨性。此外，在需要特定输出格式时（如 LaTeX 公式、代码、表格），也应在提示中明确要求，例如“请以 markdown 表格形式给出…”。ChatGPT 可以识别这些要求并按照所指定的格式组织答案 。

4. 提供示例：如果希望 ChatGPT 按照特定形式回答，可以先在提示中给一个范例。
   比如在提示里先展示一个你期望的结果格式，然后要求它“仿照以上格式完成…”。模型会根据示例学样输出。这对让 ChatGPT 生成表格、列表等非常有用。例如，要它列出算法步骤，可以先示范“1. 数据读入；2. 数据清洗；…”然后让它续写后续步骤。

5. 控制长度：
   对回答长度有要求也可以在提示中声明，如“请将答案控制在 200 字以内”或“简要给出关键步骤，不用展开证明”。这样可以避免得到冗长的叙述而浪费阅读时间。当然，过度压缩可能导致信息不足，长度要求需要权衡。

下面给出一个提示优化的示例来说明以上原则：

• 不良提示：“有什么算法可以优化公交路线？” （问题太泛，缺少背景）
• 优化后提示：“我们正在研究一个公交路线优化问题：已知 10 个站点的位置和乘客需求，想要规划一条线路使总行驶距离最短且满足每站乘客上下车需求。请问应如何建立数学模型并选择求解算法？” （增加了背景信息和具体要求）

可以预见，优化后的提示将使 ChatGPT 聚焦于路径规划和优化算法，可能建议旅行商问题建模并使用遗传算法或线性规划等；而模糊的提示则可能得到各种无关算法的空泛介绍 。通过精心设计提示词，用户在对话中拥有很大的主动权去引导 ChatGPT 产出更符合期望的答复。

2. 多轮对话与迭代优化

与 ChatGPT 的交互通常是多轮对话。学会在对话中引导和迭代，可以不断逼近满意的答案。

1. 逐步深入：初始回答有时比较概括，可以根据需要让 ChatGPT 进一步展开某点。
   例如 ChatGPT 建议使用“ARIMA 模型”但解释不多，我们可以追问“请具体说明为什么 ARIMA 适合这个问题，以及应如何确定其阶数”。多轮追问能获取更丰富的信息。ChatGPT 不会嫌你问得多，一步步澄清反而能让最终答案更精准。

2. 纠正和引导：如果 ChatGPT 的回答有错误或不满意之处，可以在下一轮直接指出并要求修改。
   比如：“你给的代码运行出错，提示没有名为‘tsa’的模块”或者“你的模型忽略了重要约束 X，请考虑加入约束 X 重新给出方案”。ChatGPT 能接受这样的反馈并尝试改进答案。这种方式相当于教会 AI 纠错，往往比从头重新提问更有效，因为它保留了上下文知道之前自己的回答内容。

3. 切换话题开新对话：当需要咨询全新问题，最好开启一个新会话(chat)。因为上下文会影响答案，长对话历史可能让 ChatGPT 混淆不同问题。新的独立问题用新对话，可以确保模型不被前文干扰。

4. 使用提示语：**“让我们一步步思考”（Let’s think step by step）**是一个被实践证明有效的提示技巧 。
   当遇到复杂推理问题时，在提问末尾加上这句话，ChatGPT 往往会按步骤给出详细的思考过程，有助于寻找其中的漏洞或让我们更好地理解逻辑。同样地，“请先列出解题思路，再给出答案”这类提示也能让输出更有条理。

5. 礼貌和正向引导：有研究表明，在提示词中保持礼貌和使用正向词汇，有时可以提高模型响应的质量。

6. 比如使用“请您…”、“谢谢”并非必要但也无妨。在 ChatGPT 出现偏题或误解时，可以耐心引导，而非直接训斥，这样它更可能配合调整方向。

3. 验证与微调输出

获得 ChatGPT 的回答后，并不意味着工作结束。正如前文强调的，我们应始终验证其输出的正确性，必要时进行微调。

1. 独立验证关键结果：对于 ChatGPT 给出的数据分析结论、计算结果、模型性能等，务必使用独立的方法验证。
   例如，ChatGPT 建议某模型的参数值，可以自行编程尝试这些参数是否有效；ChatGPT 给出某统计值，最好重新计算确认。又如 ChatGPT 生成了一段优化算法代码，可以用小规模数据跑一跑，看是否得到预期结果。验证可以通过手算、编程、或查阅权威资料等方式进行。

2. 事实核查：如果 ChatGPT 在回答中涉及事实性陈述（如某算法发表年份、某公式来源），有可能存在错误或“幻觉”编造。
   应针对重要事实查证。比如，它引用了一句定理或他人工作的结论，最好找原始出处比对。如果比赛允许上网查资料，这一步骤非常必要，不能完全依赖 ChatGPT 的二手信息。

3. 输出微调：当 ChatGPT 给出的内容基本正确但表达不符合要求时，我们可以自行或要求它微调。例如回答内容冗长，可以要求“请总结以上内容要点”；如果措辞不够正式，可以说“请用更加学术的语气表述”。ChatGPT 擅长在保持原意的基础上改变表述风格，所以利用这一点可以反复打磨输出，使之更符合期望。

4. 多模型交叉对比：在重要决策上，可以尝试用不同提示或不同 AI 模型询问同一问题，将 ChatGPT 的答案与其他来源对比。如果多个独立来源都得出类似结论，那么可信度更高；若差异很大，需要我们仔细分析其原因并做出判断。

最后，善用重置和重新生成功能。当 ChatGPT 输出明显跑题或无关时，不妨点击“重新生成答案”或者换个表达重新提问，有时会出现截然不同且更好的结果 。由于 ChatGPT 的输出并非固定不变，多尝试几次可能柳暗花明。总之，始终保持对输出的审慎态度，将 ChatGPT 视为辅助手段而非真理来源，才能在使用中立于不败之地。

三、典型问题与解决建议

在使用 ChatGPT 辅助建模的过程中，我们难免会遇到一些常见问题。有时 ChatGPT 的输出并非完全正确或理想，我们需要了解如何识别和处理这些情况。下面列出几类典型问题，并给出相应建议：

问题 1：ChatGPT 生成的代码无法运行或存在错误。

这可能是许多参赛者在实践中首先遇到的情况。尽管 ChatGPT 能编写代码，但并不保证一次性可用。例如，ChatGPT 可能调用不存在的函数或模块（由于其训练数据过时），或者逻辑上有漏洞。遇到这种情况，不要气馁。

解决方法：

• 提供错误信息，要求修正：将运行代码时报的错误信息直接粘贴给 ChatGPT，例如“NameError: name ‘tsa’ is not defined”等，然后要求它分析并修改代码。ChatGPT 通常能根据错误定位问题所在，并给出修改方案（比如更正模块导入名称等）。这种循环直到代码跑通为止 。
• 自行微调：有时错误很好修，比如函数拼写错误、变量未定义等，小问题可以人工改，然后告知 ChatGPT 你的修改，以便后续步骤不再犯同样错误。
• 多生成几次版本：如果第一次生成的代码问题较大，不妨让 ChatGPT 重新给一版。有时第二版会采用不同实现逻辑，可能更加可靠。你也可以要求它“简化代码，仅保留核心功能”，减少出错点。

问题 2：ChatGPT 给出的建模建议不合理或不适用。

例如，它推荐的模型过于复杂、超出比赛水平，或者忽略了一些关键实际约束。

解决方法：

• 明确指出不合理之处并要求重新建议：例如：“ChatGPT 建议的神经网络模型在本题不太实际，因为数据量很小。可以提供一个更简单可行的模型吗？” ChatGPT 会在反馈下调整思路，也许改为推荐回归模型或其他简单方法。
• 引导提供具体替代方案：如果某建议不妥，可以提示另一个方向。“遗传算法实现较复杂，能否考虑用贪心算法先求一个可行解？” ChatGPT 随即会切换思路提出贪心策略。
• 自行融合多种意见：可以多问几次 ChatGPT，收集多个方案建议，然后由人来判断最合理的。ChatGPT 不同回答之间也许互相补充启发，我们可以综合其优点形成最终方案。记住，人永远在决策环节应保持主导，AI 的建议再多也需我们甄别。

问题 3：ChatGPT 输出与提问意图不符，跑题或产生无关内容。

这可能由于提示不够清晰，或对话上下文干扰。

解决方法：

• 检查提示措辞：尽量在提示中包含你的具体意图关键词。如果发现回答偏离主题，考虑重新表述问题。例如本想问算法参数调优，但 ChatGPT 扯到别的话题，可以在新提示中直接点明“我们关注的是参数选择对结果的影响”。
• 使用分段提问：如果一个复杂请求 ChatGPT 没抓住重点，可以拆成多句。“首先…, 接着…, 然后…”。一步步引导，比一长句需求更易让模型理解。
• 重置话题上下文：有时候长对话后 ChatGPT 可能“思维发散”。这时不妨开启新对话，从零开始针对当前具体问题发问，避免上下文干扰。

问题 4：ChatGPT 在回答中“幻觉”编造不真实的信息。

这在要求引用文献、给出真实数据时容易发生。比如它可能杜撰一个文献来源或凭空生成数据。这在学术中是大忌。解决方案：

• 要求事实核实：直接问它“你给的这个文献有出处吗？是否真实？”有时 ChatGPT 自己会承认不确定。总之对任何关键事实必须自行核实，不要盲信。
• 避免让 ChatGPT 直接给完整参考文献列表：它很可能编造。参考文献最好由我们通过正规渠道查找获取，再让 ChatGPT 按照格式润色排列即可。
• 数据要有来源：如果需要用外部数据，最好自己查询获取。ChatGPT 提供的数据可能只是举例。比赛通常提供数据或要求自己调研获取，不能以 ChatGPT 杜撰的数据作为真实依据。若需要模拟数据，也应在文中声明是虚拟生成的。

问题 5：ChatGPT 给出的解决方案低效或不优化。

例如，它可能按最朴素的方法实现算法，效率低下。对于小规模没问题，但大规模数据可能跑不动。解决方法：

• 询问改进：直接问它“这个算法如何优化时间复杂度？” 它可能指出采用更优的数据结构或算法思想。
• 提出约束：“能否不用双重循环实现？”、“能否并行计算？” 它会尝试提供更高效的实现方法或库函数。
• 亲自测试性能：将 ChatGPT 方案跑一下，看是否满足需求。如果不行，再明确告诉它瓶颈在哪里，请它针对性优化。例如“算法在 10000 数据上很慢，有没有改进方法”。AI 在知道问题症结后往往能给出不错的优化建议。

问题 6：过度依赖 ChatGPT 导致创新性不足或出现雷同。

这是一个隐性的“问题”。如果比赛中大家都用 ChatGPT，可能很多思路会趋同。
因此：

• 加入自己的创造力：ChatGPT 擅长已有知识，但新颖想法仍需我们提出。利用 ChatGPT 完成基础工作后，应该思考能否有创新改进，比如结合两个模型、引入新的假设等。
• 个性化输出：在论文写作中，不要完全照搬 ChatGPT 的表述，可以适当融入自己的写作风格，避免所有人文章风格千篇一律。
• 验证差异：如果怀疑大家都问了类似问题，可以换种问法或尝试不同角度的模型，让自己的方案有所区别。ChatGPT 提供的只是工具和参考，我们仍应努力让作品体现出个人/团队的思考。

总的来说，应对这些典型问题的核心在于：保持人工介入和审慎思考。把 ChatGPT 当成智能助手而非自动驾驶仪，我们随时监督、校正它的产出。 正如 Real Python 教程所言，ChatGPT 的回答初看合理也可能有细微错误，只有具备相应知识的人才能识别。因此，我们既要充分利用它提高效率，也不能放松对细节的把关。一旦发现问题，迅速迭代交互、修正调整，才能确保最终结果的正确与完善。

四、ChatGPT 与团队协作、

数学建模比赛通常是三人一队的形式，团队内部的高效协作至关重要。ChatGPT 不仅能辅助个人完成技术任务，还可以成为团队协作的润滑剂和加速器。在这一部分，我们讨论如何利用 ChatGPT 提升组员之间的沟通效率、文档协同和任务分工等方面。

1. 头脑风暴和任务分工：

在比赛刚开始拿到题目的阶段，团队往往需要集思广益，确定解题思路和分工。ChatGPT 可以扮演“讨论引导者”的角色。具体做法是，团队成员可以共同与 ChatGPT 对话，把自己的想法抛给它，让它来综合和补充。例如，队员 A 认为可以用模型 X，队员 B 觉得应该先分析数据特征。将这些对话信息提供给 ChatGPT 后，它可能会输出一个综合分析，列出需要完成的任务清单。这有助于团队看清全局。在此基础上，队员们可以更明确地划分谁负责数据处理，谁负责建模，谁负责写作等。ChatGPT 可以进一步针对每个任务给出要点提示，让各自负责人更快进入状态。比如，它帮忙列出“数据分析需要做哪些图和统计”，“模型部分要考虑哪些假设和参数”，“写作部分需要哪些图表”。这些建议可以成为团队内部的协同协议。大家按照这个清单开展工作，减少了遗漏和重复。

2. 协同编程与调试：

当团队多人协作代码时，容易出现接口不匹配或风格不一致问题。ChatGPT 可以作为代码咨询中介：假设队员 A 写了数据读取和预处理代码，队员 B 写了模型训练代码，可以各自让 ChatGPT 检查代码，并生成文档字符串或说明。这样双方交换代码时，通过 ChatGPT 生成的注释更快理解对方的逻辑。如果发现不兼容，比如数据结构不同步，也可以让 ChatGPT 提示如何修改才能衔接。另一个应用是代码合并：把两个模块代码贴给 ChatGPT，要求它合并成一个完整脚本。ChatGPT 能够识别出需要在一起运行时的顺序和变量传递，生成统一的代码（当然也要经测试验证）。同时，在调试过程中，ChatGPT 可以充当即时的“Stack Overflow”：当团队遇到技术 Bug 不知原因，可以询问 ChatGPT 错误含义或寻找解决方案，而不必长时间翻资料 。这对于紧张的比赛时间来说，极大地提高了效率。

3. 文档和报告协同：

多人同时撰写一篇论文时，可能风格不统一、内容有重复或遗漏。ChatGPT 可用于文档合并和润色。例如，各队员写完自己部分后，可以让 ChatGPT 充当编辑角色。具体方法是，将全文草稿交给 ChatGPT，请它检查逻辑连贯性和语言统一性。它可以发现一些问题，例如：“第 3 节提到的方法 A，但在引言未交代，可否在引言补充说明？” 或 “结论与前文结果未严格对应，建议在结论中提及模型预测的具体结果数值以呼应。” 这些建议能帮助团队完善报告结构。对于语言风格，ChatGPT 可以把不同作者写的段落调整得更加一致，例如术语的用词统一、语气一致。同时，它还能自动为全文生成目录或摘要等，减轻整理排版的工作量。团队还可以利用 ChatGPT 进行快速翻译：如果需要英文论文，各人写的中文段落可以让 ChatGPT 分别翻译，再合并校对，比起人工逐字翻译速度要快很多，而且术语翻译较为准确统一。

4. 跨专业沟通：

有时队员分工不同（例如一人擅长编程，一人擅长论文写作），在沟通时可能出现知识隔阂。ChatGPT 可以作为解释桥梁。如果技术组员有复杂的模型原理需要向写作组员解释，可以先让 ChatGPT 将其说明转化为通俗易懂的表述，然后再共享。这避免了因为沟通不清导致的理解偏差。反过来，写作的人如果不确定某技术细节描述是否准确，也可以问 ChatGPT 以确认。从这个意义上，ChatGPT 相当于团队的实时顾问和培训师，帮助组员互相理解彼此领域的内容，加速协同。遇到争论不下的技术路线选择时，也可以各自让 ChatGPT 陈述本路线优劣，再综合比较，使讨论更客观理性。

5. 时间管理和流程监督：

团队可以在 ChatGPT 的帮助下制定项目进度表。例如告知 ChatGPT 比赛仅有 72 小时，问它如何合理安排数据分析、建模、写作的时间比例。它可能给出一个大致计划供参考。比赛过程中，如果某环节出现延误，也可以和 ChatGPT 讨论调整策略，如减少模型尝试种类，优先完成核心部分等。ChatGPT 不会疲劳，可以 24 小时随时响应，这相当于团队有了一个不知疲倦的助理提醒事项和提供建议。当然，执行还是靠人，但这样一个外脑可以减轻队长在流程管理上的负担。

需要指出的是，团队使用 ChatGPT 协作时，应保持信息同步。最好是全队一起看 ChatGPT 的关键输出，或者将对话记录共享，避免各自从 ChatGPT 得到的内容相矛盾。这就像所有队员参考同一个百科或手册，确保一致性。另外，要注意不要把团队内部机密（如尚未公开的创意）完全交给 ChatGPT 讨论，以免信息泄露风险。可以用抽象语言与 ChatGPT 讨论方案逻辑，而具体创新点留在私下沟通。

总的来说，ChatGPT 可以极大地促进团队内知识和信息的流动，充当辅助决策和沟通的角色。它能让每个队员都更高效地完成自己的任务，同时也让全队在整合各部分时更加顺畅。正如一份调查显示，许多学生已经将 ChatGPT 当作日常学习的秘密工具。在团队协作环境下，这一工具的作用会被放大——它可以成为团队里勤恳的“第四人”，帮助协调各项工作。不过，团队也要避免对 ChatGPT 产生过度依赖，正如下一节将讨论的伦理问题所述，所有最终决定和成果都应出自团队自主，以确保公平和学术诚信。

五、伦理与规范

在享受 ChatGPT 带来的高效协作同时，我们也必须谨慎考虑其使用的伦理和规范。学术竞赛要求参赛者诚信原创地完成作品，引入 AI 助手需要注意不触碰违规红线。以下几点值得团队警醒：

1. 保持原创性，防止抄袭：

ChatGPT 生成的内容本质上来自其训练语料的综合变体，如果完全不加修改地使用，大量文本雷同可能被视为剽窃他人成果。虽然 ChatGPT 的回答并非直接拷贝某篇文章，但很可能在措辞和结构上与公开资料相似。因此，严禁直接将 ChatGPT 长段输出当成自己的论文内容而不加加工。正确做法是：将其结果作为参考，根据自己的理解进行重组和表述。特别是在写作部分，应该以 ChatGPT 润色我们自己写的内容为主，而不是让它凭空生成整段论述然后我们照搬。对于代码，ChatGPT 生成的如果是众所周知的实现，也应在注释中标明参考了某些公开思路，以避免知识产权争议。总之，要确保最终提交作品是我们消化吸收后的产出，而非 AI 的“二手创作”。

2. 注明 AI 辅助，遵守比赛规定：

目前有的赛事或学校对使用 AI 有明确规定。如果规则要求参赛作品需自主完成、不允许使用 AI 生成内容，那么就应该严格遵守，不要为了一时便利违反规则。如果规则没有明确禁止，出于透明和尊重评委，我们也可以在论文适当位置（如致谢）说明“部分工作得到 ChatGPT 等工具的辅助”，让评委知悉我们使用了 AI 工具，但仍然对内容的真实性和正确性负责。这种做法表明我们并非试图蒙混过关。随着 AI 工具日益普及，公开承认使用它也逐渐成为被接受的做法。关键是，不能把 ChatGPT 当成作弊捷径，否则一旦被认定为不当使用，可能会被取消资格 。最近媒体报道中已有大学生完全用 ChatGPT 完成论文被视为学术不端的案例。在竞赛中，我们更应严格自律，合理使用 AI 而不逾矩，不要完全不动脑的使用AI生成论文，它只是一个工具。

3. 数据和结论的真实性：

ChatGPT 可能提供错误的信息，如果未经核实写入论文，会损害论文的真实性和可信度。这在学术伦理上也是不允许的。我们必须对论文中的每一个数据和结论负责。凡是 ChatGPT 给出的内容，我们都需要验证。例如，引用某统计数据，要能给出真实来源；得出的模型结论，要有我们自己验证过程支撑。如果 ChatGPT 编造了不存在的数据或图表，绝对不能心存侥幸直接用在论文或答辩中。评委经验丰富，很容易识别出不合理之处，到时追究起来责任还是在我们而非 AI。总之，确保真实性是底线，AI 只能辅以效率，不能当做事实来源。

4. 避免过度依赖，培养自身能力：

从长期看，滥用 ChatGPT 可能削弱我们自身的学习和创造能力。比赛的意义在于锻炼解决问题的能力，如果所有问题都问 AI 而自己不思考，短期或许完成了比赛，长期却失去了提升机会。此外，过度依赖 AI，一旦遇到 AI 不能回答的全新问题，我们就缺乏应变能力。所以在准备和比赛过程中，要主动学习ChatGPT 给出的知识来源，理解其中原理。而且，可以尝试在掌握一项技能后减少对 AI 提示的依赖，比如前几次用它生成代码，熟悉模式后尝试自己写写看。用 AI 来督促和辅导自己进步，而非让自己变成 AI 的输出搬运工。

5. 尊重隐私和安全：

与 ChatGPT 交互时，要注意不要泄露个人或团队的敏感信息。虽然一般问技术问题不会涉及隐私，但如果聊天记录被公开，可能泄露我们的比赛想法。另外，目前 ChatGPT 是云端服务，我们上传的数据理论上可能被存储。因此，不要向 ChatGPT 提供未经脱敏的真实比赛数据（如果数据保密），更不要上传整篇论文让它改（可能引发版权归属争议）。最好只让它处理非敏感的片段或抽象的问题。同时，遵守使用 ChatGPT 的服务条款，不要尝试让它生成违规内容（这在比赛中一般不涉及，但要有概念）。

6. 公平竞争：

如果有团队完全不会某方面却借助 ChatGPT 完成了任务，是否对其他队不公平？从比赛道德看，工具的使用本身不违规则无可厚非，但应该确保我们懂得自己提交的内容。万一评委提问代码或模型细节，我们能清楚解释，而不是答不上来露馅。因此，用 ChatGPT 加速并不等于我们可以不学习相关知识。为对得起自己的作品，也为公平竞争着想，我们应该做到心中有数——ChatGPT 帮助完成的每一部分，我们赛后都花时间弄懂其原理和实现。这样既避免了搞不清自己论文的尴尬，也体现了尊重比赛、尊重对手的态度。大家都在用新工具，真正拼的还是对问题的洞察力和理解深度，这些是 AI 无法替代的。

总而言之，在数学建模比赛中使用 ChatGPT，需要把握一个度：善用其便捷，坚守学术诚信。它可以成为有力的助手，但成果的创造者必须是我们自己。确保输出的每一句话、每一个结果我们都确信无疑且心知肚明，这样无论从规范还是学习收获上，都能问心无愧。AI 时代的来临，为我们提供了新工具，但原则和底线依旧如昔——诚信求知，踏实做事，这是任何技术都不能改变的。

六、案例

接下来，我们通过具体案例演示如何将上述指南应用于实际的数学建模比赛问题中。每个案例将涵盖从问题提出到模型实现、结果分析和论文撰写的完整流程，展示如何在各环节巧妙地利用 ChatGPT 提高效率和质量。

案例一（预测类问题）

问题背景： 假设我们参加数学建模比赛，遇到一个预测类题目：“预测未来 5 年某城市的交通流量变化趋势”。题目提供了该城市过去 10 年的月度交通流量数据，并要求我们建立模型预测未来 60 个月的交通流量。这样的问题在比赛中相当典型，需要我们处理时间序列数据，考虑趋势和季节性因素，并给出合理的预测区间和结果解释。解决步骤包括：理解并拆解问题、对数据进行预处理、选择合适的时间序列模型、编写代码训练模型和生成预测、验证模型效果、解释预测结果，最后撰写论文报告方法和结论。下面我们展示如何在每一步都借助 ChatGPT 的力量高效完成任务。

案例二（优化类问题）

问题背景： 优化类问题在数学建模比赛中也非常常见。这类问题需要找出某种指标的最优值（最大或最小），通常需要构建目标函数并考虑约束条件。例如，我们以旅行商问题(TSP)为背景的一个情境：“某物流公司需要计划一辆货车的送货路线，要求途经公司的 10 个配送点各一次后返回起点，并使总行驶距离最短。请建立数学模型并给出近似最优的送货顺序。” 这是一个典型的组合优化问题，属于 NP 难题。解决此类问题可以尝试精确方法（如整数线性规划）或启发式算法（如遗传算法、模拟退火）。我们将借助 ChatGPT 完成从模型建立、算法设计到结果分析的全过程。

总结

ChatGPT 的出现，为数学建模竞赛注入了一股新风。通过本文的讨论和案例展示，我们可以清晰地看到 ChatGPT 在数学建模各环节所带来的巨大价值：它如同一位知识渊博、勤奋高效的助手，能够在方案构思时提供灵感，在数据处理时给出指导，在模型实现中生成代码，在结果分析时协助解释，在论文写作上润色文章。对于身处高强度比赛环境的参赛者来说，善用 ChatGPT 意味着事半功倍——原本需要数小时查资料和调试的工作，现在可能几分钟就完成了初稿；原本团队争论不休的问题，有了一个客观的 AI 意见参考；原本费力不讨好的写作润色，也可以交给 AI 大幅提效。

然而，ChatGPT 并非万能。我们也深入讨论了它的局限和使用中的注意事项。从技术层面看，ChatGPT 有时会出错，需要人来监督纠正；从团队合作看，AI 不能代替我们做决策，反而是帮助每个人发挥专长；从伦理层面看，我们更须警惕保持原创和真实，不能因为有了 AI 就放松对自我的要求。这些经验和教训，对未来的参赛者具有重要意义。在一个越来越多团队都会使用 AI 工具的时代，将 ChatGPT 用好用巧本身也会成为比赛能力的一部分。如何比对手更聪明地提问，如何更快速地筛选 AI 输出中的精华，如何将 AI 节省的时间投入到更有创造性的思考中，将决定我们能否拔得头筹。

可以预见，随着 ChatGPT 的不断发展（如更新到更强大的 GPT-4/GPT-5 模型）以及更多专用 AI 辅助工具的出现，数学建模的竞赛模式和学习模式都可能发生深刻变化。未来也许会出现比赛官方允许并鼓励使用 AI 工具，甚至考察选手与 AI 协作的能力。AI 可能会深度融入建模软件，自动执行部分繁琐过程。那时，我们更需要与时俱进地学习，既学习最新的 AI 工具，也学习如何保有人的创造力和判断力。正如一项研究指出，ChatGPT 等 LLM 可以作为数学家的助手，加速数学推理过程，但最终准确识别问题本质仍依赖人类 。

对当前的参赛学生而言，拥抱 ChatGPT 等新技术是必然的选择。它拓宽了我们的视野，让我们站在一个更高的起点去解决问题。但无论技术如何演进，数学建模竞赛考察的核心能力——对问题的抽象建模思维、对模型的理解应用、对结果的分析解释——始终需要我们扎实掌握。ChatGPT 可以帮助我们在这些方面走得更快，但走多远依然取决于我们自身。希望本文能帮助读者正确认识并使用 ChatGPT，在比赛中取得更加优异的成绩。在 AI 的助力下，数学建模的未来充满了协作与创新的可能。让我们秉持初心，既当好 AI 的使用者，也当好严谨求真的研究者，在数学建模的赛场上不断突破自我，创造出更精彩的成果！