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MATLAB中的蛙跳算法实现

ai 2025/8/29 5:13:59

蛙跳算法（Shuffled Frog Leaping Algorithm, SFLA）是一种模拟青蛙群体觅食行为的元启发式优化算法，适用于解决各种全局优化问题。

MATLAB中的蛙跳算法实现

1. 初始化参数和种群

% 初始化参数
dim = 2; % 搜索空间的维度
size = 50; % 种群大小
iter_max = 1000; % 最大迭代次数
range_min = -10; % 搜索空间的下界
range_max = 10; % 搜索空间的上界
meme_num = floor(size / 2); % 分组数% 初始化种群
population = unifrnd(range_min, range_max, size, dim);
fitness_values = arrayfun(@(i) objective_function(population(i, :)), 1:size);

2. 定义目标函数

目标函数可以根据具体问题进行定义。这里以一个简单的二维函数为例：

function f = objective_function(x)% 示例目标函数f = x(1)^2 + x(2)^2; % 可以替换为其他复杂函数
end

3. 分组和局部搜索

将种群分为多个子群，并在每个子群内进行局部搜索：

% 分组
meme_list = cell(1, meme_num);
for i = 1:meme_nummeme_list{i} = population(i:meme_num:end, :);
end% 局部搜索
for iter = 1:iter_maxfor i = 1:meme_nummeme = meme_list{i};[meme_fitness, idx] = sort(arrayfun(@(j) objective_function(meme(j, :)), 1:size(meme, 1)));meme_best = meme(idx(1), :);meme_worst = meme(idx(end), :);% 更新最差个体new_pos = meme_worst + unifrnd(0, 2, 1, dim) .* (meme_best - meme_worst);new_pos = max(min(new_pos, range_max), range_min); % 限制在搜索空间内new_fitness = objective_function(new_pos);if new_fitness < meme_fitness(end)meme(idx(end), :) = new_pos;endmeme_list{i} = meme;end% 全局信息交换population = vertcat(meme_list{:});fitness_values = arrayfun(@(i) objective_function(population(i, :)), 1:size(population, 1));[~, best_idx] = min(fitness_values);best_individual = population(best_idx, :);% 可选：变异策略以增强全局搜索能力% population = apply_mutation(population, mutation_rate);
end

4. 输出结果

% 输出最优解
[best_fitness, best_idx] = min(fitness_values);
best_individual = population(best_idx, :);fprintf('最优解: %s\n', mat2str(best_individual));
fprintf('目标函数值: %f\n', best_fitness);

5. 可选的变异策略

变异策略可以帮助算法跳出局部最优解，增强全局搜索能力：

function population = apply_mutation(population, mutation_rate)% 简单的均匀变异for i = 1:size(population, 1)if rand < mutation_ratepopulation(i, :) = unifrnd(range_min, range_max, 1, size(population, 2));endend
end