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高等数学-三角函数

一、三角函数常用公式

和角公式:

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sin(a-b)=sinacosb-cosasinb

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/1-tanatanb

二倍角公式:

sin2a=2sinacosa

cos2a=cosa^2-sina^2=2cosa^2-1=1-2sina^2

tan2a=2tana/(1-tana^2)

半角公式:

sin(a/2)^2=(1-cosa)/2

cos(a/2)^2=(1+cosa)/2

tan(a/2)^2=(1-cosa)/(1+cosa)

万能代换公式:

sina=2tan(a/2)/(1+tan(a/2)^2)

cosa=(1-tan(a/2)^2)/(1+tan(a/2)^2)

tana=2tan(a/2)/(1-tan(a/2)^2)

积化和差公式:

sinacosb=1/2(sin(a+b)+sin(a-b))

cosasinb=1/2(sin(a+b)-sin(a-b))

cosacosb=1/2(cos(a+b)+cos(a-b))

sinasinb=-1/2(cos(a+b)-cos(a-b))

和差化积公式:

sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)

sina-sinb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

cosa+cosb=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)

cosa-cosb=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)

二、反三角函数

arctanx:正切函数y=tan x在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。记作arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。定义域R,值域(-π/2,π/2)

arctan3^1/2=π/3

http://www.xdnf.cn/news/8257.html

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