tinyrenderer笔记（Phong光照模型）

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前言

在前面的渲染中，我们读取模型的 diffuse 纹理，然后根据法线计算模型的颜色。这次我们引入一种新的光照模型—— Phong 光照模型，Phong 光照模型将光照分为了三类：

• 环境光照（Ambient Lighting）：即使在理论上的黑暗环境中，通常也存在微弱的间接光照（例如来自月光、远处光源的反射等），使得物体不会完全黑暗。为了模拟这种微弱的背景光照，Phong 模型引入了环境光照分量。它是一个恒定的颜色值，均匀地照亮场景中的所有物体，模拟物体在不受直接光源影响下的基本亮度。
• 漫反射光照（Diffuse Lighting）：漫反射光照模拟了光源的方向性对物体表面光照的影响。它是 Phong 模型中视觉上最显著的分量。物体表面与光线方向越接近垂直（即入射角越小），接收到的光照能量就越多，因此该部分就越亮。漫反射光照的强度遵循 Lambert 定律，即光照强度与光线入射角余弦成正比。这种光照效果使得物体呈现出明显的明暗变化，从而体现出物体的立体感。
• 镜面光照（Specular Lighting）：镜面光照模拟了物体表面（尤其是光滑表面）产生的高光亮点。这些亮点是光源在物体表面的反射，其颜色更接近于光源的颜色，而不是物体的固有颜色。镜面光照的强度取决于观察方向、光线方向和物体表面法线之间的关系。当观察方向接近光线在物体表面的反射方向时，镜面高光就会变得非常明亮。

现有的代码其实就只考虑了漫反射光照，现在让我们将光照模型补充完整。

环境光照

环境光照很简单 $I_a=k_a$，我们取固定值 (0.1,0.1,0.1)：

Vec3f ambient{ 0.1,0.1,0.1 };Vec3f I = ambient;info.color = TGAColor(color.r * I.x, color.g * I.y, color.b * I.z, 255);

试着调大 ambient 值，你会发现模型越来越亮。

漫反射光照

我们使用的是平行光，现在没有考虑光的衰减，仅定义光的颜色为 Vec3f light_color = Vec3f(1, 1, 1);

前面我们一直在用的就是简化的漫反射光照，完整的： $I_d=k_d\ast (N\cdot L)\ast I_e$，$I_e$ 代表光的亮度，$k_d$ 是模型的漫反射率。

float NdotL = std::max(0.f, -normal.dot(lightDir));
TGAColor color = tex->texture(textureCoord.x, textureCoord.y);Vec3f ambient{ 0.1,0.1,0.1 };
Vec3f k_d{ 1,1,1 };
Vec3f diffuse = k_d.Multi(lightColor) * NdotL;Vec3f I = ambient + diffuse;info.color = TGAColor(color.r * I.x, color.g * I.y, color.b * I.z, 255);

镜面反射

与漫反射光照类似，镜面光照的计算也依赖于光线方向和物体表面的法向量。但与漫反射不同的是，镜面光照还取决于观察方向，即观察者（例如玩家）从哪个方向观察物体表面的片段。镜面光照模拟的是物体表面的反射特性，特别是光滑表面（如金属、抛光过的塑料等）产生的高光效果。

我们可以将物体表面想象成一面镜子。当光线照射到镜面时，会发生反射。镜面光照最强的区域就是我们能够看到光源在表面反射的区域，即高光点。下图展示了镜面光照的效果：

镜面反射的强度 $I_s=k_s\ast I_e\ast (V\cdot R{)}^n$，$k_s$ 是模型的镜面反射系数，$V$ 是观察方向， $R$ 是反射向量，$n$ 被称为模型的反光度(Shininess)，一个物体的反光度越高，反射光的能力越强，散射得越少，高光点就会越小。

现在需要计算 $R$ ，它是光线照射到模型表面的反射向量，在初中物理中我们就已经学过，$R$ 与 $N$ 的夹角与 $L$ 与 $N$ 的夹角相等，利用这一个性质，我们可以轻松的计算出 $R=L-2N(N\cdot L)$ ：

注意：需要保证 $R$、$N$、$L$ 为单位向量

Vec3f reflect(const Vec3f& I, const Vec3f& N)
{return I - 2 * N.dot(I) * N;;
}

$V$ 的计算依赖于摄像机的位置，与当前渲染像素的位置，新增加一个 varying 的 worldPos 变量和 uniform 的 cameraPos 变量。

Vec3f R = glm::reflect(lightDir, N).normalized();
Vec3f V = (cameraPos - worldPos).normalized();
float NdotL = std::max(0.f, -normal.dot(lightDir));
float VdotR = std::max(0.f, V.dot(R));
TGAColor color = tex->texture(textureCoord.x, textureCoord.y);
Vec3f ambient{ 0.1,0.1,0.1 };
Vec3f k_d{ 1,1,1 };
Vec3f diffuse = k_d.Multi(lightColor) * NdotL;
Vec3f k_s{ 0.5,0.5,0.5 };
Vec3f specular = k_s.Multi(lightColor) * std::pow(VdotR, 5);Vec3f I = ambient + diffuse + specular;info.color = TGAColor(color.r * I.x, color.g * I.y, color.b * I.z, 255);

至此我们已经完成了 Phong 光照模型的渲染，现在来看一下效果：

左边的图是现在的 Phong 光照模型，右边的是以前。值得注意的是，在 Phong 光照模型中，除了光照强度 $I_e$ ，其它的在代码中一切硬编码的变量（$n,k_d,k_s$ 等），其实都可以预先定义在纹理中，这样就能提高渲染的真实感。

本次代码提交记录：

这个版本的 LookAt 函数存在错误！2025-4-29 16.23 提交修复

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若出现这种错误：

是因为 TGAColor 内部以 unsigned char 存储颜色值，导致最大值最多为 255，继续增加会溢出导致呈现蓝色，需要将颜色值限制至 255：

TGAColor Multi(float I_r, float I_g, float I_b) {TGAColor res = *this;res.b = std::clamp(int(b * I_b), 0, 255);res.g = std::clamp(int(g * I_g), 0, 255);res.r = std::clamp(int(r * I_r), 0, 255);return res;
}
TGAColor operator *(float intensity) {TGAColor res = *this;res.b = std::clamp(int(b * intensity), 0, 255);res.g = std::clamp(int(g * intensity), 0, 255);res.r = std::clamp(int(r * intensity), 0, 255);return res;
}info.color = color.Multi(I.x, I.y, I.z);

于 2025-4-29 16.40 提交修复

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参考

• tinyrenderer
• 基础光照 - LearnOpenGL CN