候选码 主属性 非主属性
主属性（Prime Attribute）的定义
主属性是属于至少一个候选码（Candidate Key）的属性。简单来说，主属性是候选码的组成部分，而非主属性（Non-prime Attribute）是不属于任何候选码的属性。
核心概念解析
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候选码（Candidate Key）
• 定义：能唯一标识关系中所有元组的最小属性集合。• 示例：在学生表中，
学号和身份证号均可作为候选码（假设两者都能唯一标识学生）。 -
主属性与非主属性
• 主属性：候选码中的任意一个属性。◦ 例：候选码为
{学号, 课程}，则学号和课程均为主属性。• 非主属性：不属于任何候选码的属性。
◦ 例：学生表中的
姓名、年龄等是非主属性。 -
主键（Primary Key）
• 定义：从候选码中选定的一个作为主标识符，用于实际数据库操作。• 主键与主属性的关系：主键是候选码的一个特例，其属性也是主属性。
主属性在范式中的作用
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第三范式（3NF）
• 允许主属性之间的依赖：若主属性之间存在函数依赖（如候选码A → 主属性B），仍满足3NF。• 示例：
◦ 表结构：
选课（学号, 课程, 教师），候选码为{学号, 课程}。◦ 依赖：
课程 → 教师（课程是主属性，教师是非主属性）。◦ 问题：教师传递依赖于候选码，但课程是主属性，因此该依赖不违反3NF。
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BCNF（Boyce-Codd范式）
• 禁止主属性对候选码的依赖：若存在非平凡依赖X → Y，且X不是候选码，则违反BCNF（无论Y是主属性还是非主属性）。• 示例：
◦ 候选码为
{学号, 课程}，依赖课程 → 教师（课程是主属性）。◦ 问题：
课程不是候选码，但决定了教师，违反BCNF。需拆分为：1. 选课表（学号, 课程） 2. 课程表（课程, 教师）
主属性 vs 非主属性对比
| 类型 | 定义 | 范式约束中的角色 |
|---|---|---|
| 主属性 | 属于至少一个候选码的属性 | BCNF中禁止主属性被非候选码决定 |
| 非主属性 | 不属于任何候选码的属性 | 3NF中禁止非主属性传递依赖候选码 |
常见误区
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主属性 ≠ 主键：
• 主键是人为选定的唯一标识符，而主属性是候选码的逻辑组成部分。• 例：若候选码为
{学号, 身份证号}，两者都是主属性，但主键只能选其一。 -
主属性之间允许依赖吗？
• 3NF允许：主属性之间可以存在依赖（如候选码A → 主属性B）。• BCNF禁止：若依赖
X → Y中，X不是候选码，即使Y是主属性，也违反BCNF。
总结
• 主属性是候选码的组成部分，其依赖关系直接影响BCNF的判定。
• 3NF允许主属性之间的依赖，BCNF要求所有非平凡依赖的决定方必须是候选码（包括主属性的依赖）。
• 设计原则：优先满足BCNF，若无法保持函数依赖，则退而满足3NF。