【应用密码学】实验三 流密码（ZUC）

有话在前

今天本来实验要求是做RC4，但是我们老师搞特殊叫我们做ZUC。

ZUC的恶心程度难的不是一斤半点。我调了半天AI，放弃了，太难受了，AI这回答这个问题就忘了上一个问题，这还是GPT4o，不敢想象要是用国产AI去调会多难绷。

因此，我的代码和安全性分析均来自网上，我只提供实验报告的整合：
国密祖冲之算法ZUC之Python实现-CSDN博客
ZUC算法解析-CSDN博客

实验报告

一、实验要求与目的

1. 学习ZUC密码算法的原理
2. 学习ZUC密码算法的编程实现

二、实验内容与步骤记录（只记录关键步骤与结果，可截图，但注意排版与图片大小）

我们先要明确ZUC的算法整体结构，再自上而下，逐步求精，进行设计。

ZUC包括LFSR模块，比特重组模块和非线性函数F三大模块，对此进行分别编程设计。

接着完善每个函数的细节功能，ZUC算法的细节很多，包括线性变换L1L2，模32的加法，且这里还引出了一个新的运算——级联。

最后，进行算法参数的输入，如S0S1盒。

之后运用课本例题对ZUC进行不断测试，重调，部分测试情况如下：

三、源代码记录（关键代码需备注）

参考文献在上面，感谢大佬的救济。

import math
S0=[[0x3e, 0x72, 0x5b, 0x47, 0xca, 0xe0, 0x00, 0x33, 0x04, 0xd1, 0x54, 0x98, 0x09, 0xb9, 0x6d, 0xcb],[0x7b, 0x1b, 0xf9, 0x32, 0xaf, 0x9d, 0x6a, 0xa5, 0xb8, 0x2d, 0xfc, 0x1d, 0x08, 0x53, 0x03, 0x90],[0x4d, 0x4e, 0x84, 0x99, 0xe4, 0xce, 0xd9, 0x91, 0xdd, 0xb6, 0x85, 0x48, 0x8b, 0x29, 0x6e, 0xac],[0xcd, 0xc1, 0xf8, 0x1e, 0x73, 0x43, 0x69, 0xc6, 0xb5, 0xbd, 0xfd, 0x39, 0x63, 0x20, 0xd4, 0x38],[0x76, 0x7d, 0xb2, 0xa7, 0xcf, 0xed, 0x57, 0xc5, 0xf3, 0x2c, 0xbb, 0x14, 0x21, 0x06, 0x55, 0x9b],[0xe3, 0xef, 0x5e, 0x31, 0x4f, 0x7f, 0x5a, 0xa4, 0x0d, 0x82, 0x51, 0x49, 0x5f, 0xba, 0x58, 0x1c],[0x4a, 0x16, 0xd5, 0x17, 0xa8, 0x92, 0x24, 0x1f, 0x8c, 0xff, 0xd8, 0xae, 0x2e, 0x01, 0xd3, 0xad],[0x3b, 0x4b, 0xda, 0x46, 0xeb, 0xc9, 0xde, 0x9a, 0x8f, 0x87, 0xd7, 0x3a, 0x80, 0x6f, 0x2f, 0xc8],[0xb1, 0xb4, 0x37, 0xf7, 0x0a, 0x22, 0x13, 0x28, 0x7c, 0xcc, 0x3c, 0x89, 0xc7, 0xc3, 0x96, 0x56],[0x07, 0xbf, 0x7e, 0xf0, 0x0b, 0x2b, 0x97, 0x52, 0x35, 0x41, 0x79, 0x61, 0xa6, 0x4c, 0x10, 0xfe],[0xbc, 0x26, 0x95, 0x88, 0x8a, 0xb0, 0xa3, 0xfb, 0xc0, 0x18, 0x94, 0xf2, 0xe1, 0xe5, 0xe9, 0x5d],[0xd0, 0xdc, 0x11, 0x66, 0x64, 0x5c, 0xec, 0x59, 0x42, 0x75, 0x12, 0xf5, 0x74, 0x9c, 0xaa, 0x23],[0x0e, 0x86, 0xab, 0xbe, 0x2a, 0x02, 0xe7, 0x67, 0xe6, 0x44, 0xa2, 0x6c, 0xc2, 0x93, 0x9f, 0xf1],[0xf6, 0xfa, 0x36, 0xd2, 0x50, 0x68, 0x9e, 0x62, 0x71, 0x15, 0x3d, 0xd6, 0x40, 0xc4, 0xe2, 0x0f],[0x8e, 0x83, 0x77, 0x6b, 0x25, 0x05, 0x3f, 0x0c, 0x30, 0xea, 0x70, 0xb7, 0xa1, 0xe8, 0xa9, 0x65],[0x8d, 0x27, 0x1a, 0xdb, 0x81, 0xb3, 0xa0, 0xf4, 0x45, 0x7a, 0x19, 0xdf, 0xee, 0x78, 0x34, 0x60]]S1=[[0x55, 0xc2, 0x63, 0x71, 0x3b, 0xc8, 0x47, 0x86, 0x9f, 0x3c, 0xda, 0x5b, 0x29, 0xaa, 0xfd, 0x77],[0x8c, 0xc5, 0x94, 0x0c, 0xa6, 0x1a, 0x13, 0x00, 0xe3, 0xa8, 0x16, 0x72, 0x40, 0xf9, 0xf8, 0x42],[0x44, 0x26, 0x68, 0x96, 0x81, 0xd9, 0x45, 0x3e, 0x10, 0x76, 0xc6, 0xa7, 0x8b, 0x39, 0x43, 0xe1],[0x3a, 0xb5, 0x56, 0x2a, 0xc0, 0x6d, 0xb3, 0x05, 0x22, 0x66, 0xbf, 0xdc, 0x0b, 0xfa, 0x62, 0x48],[0xdd, 0x20, 0x11, 0x06, 0x36, 0xc9, 0xc1, 0xcf, 0xf6, 0x27, 0x52, 0xbb, 0x69, 0xf5, 0xd4, 0x87],[0x7f, 0x84, 0x4c, 0xd2, 0x9c, 0x57, 0xa4, 0xbc, 0x4f, 0x9a, 0xdf, 0xfe, 0xd6, 0x8d, 0x7a, 0xeb],[0x2b, 0x53, 0xd8, 0x5c, 0xa1, 0x14, 0x17, 0xfb, 0x23, 0xd5, 0x7d, 0x30, 0x67, 0x73, 0x08, 0x09],[0xee, 0xb7, 0x70, 0x3f, 0x61, 0xb2, 0x19, 0x8e, 0x4e, 0xe5, 0x4b, 0x93, 0x8f, 0x5d, 0xdb, 0xa9],[0xad, 0xf1, 0xae, 0x2e, 0xcb, 0x0d, 0xfc, 0xf4, 0x2d, 0x46, 0x6e, 0x1d, 0x97, 0xe8, 0xd1, 0xe9],[0x4d, 0x37, 0xa5, 0x75, 0x5e, 0x83, 0x9e, 0xab, 0x82, 0x9d, 0xb9, 0x1c, 0xe0, 0xcd, 0x49, 0x89],[0x01, 0xb6, 0xbd, 0x58, 0x24, 0xa2, 0x5f, 0x38, 0x78, 0x99, 0x15, 0x90, 0x50, 0xb8, 0x95, 0xe4],[0xd0, 0x91, 0xc7, 0xce, 0xed, 0x0f, 0xb4, 0x6f, 0xa0, 0xcc, 0xf0, 0x02, 0x4a, 0x79, 0xc3, 0xde],[0xa3, 0xef, 0xea, 0x51, 0xe6, 0x6b, 0x18, 0xec, 0x1b, 0x2c, 0x80, 0xf7, 0x74, 0xe7, 0xff, 0x21],[0x5a, 0x6a, 0x54, 0x1e, 0x41, 0x31, 0x92, 0x35, 0xc4, 0x33, 0x07, 0x0a, 0xba, 0x7e, 0x0e, 0x34],[0x88, 0xb1, 0x98, 0x7c, 0xf3, 0x3d, 0x60, 0x6c, 0x7b, 0xca, 0xd3, 0x1f, 0x32, 0x65, 0x04, 0x28],[0x64, 0xbe, 0x85, 0x9b, 0x2f, 0x59, 0x8a, 0xd7, 0xb0, 0x25, 0xac, 0xaf, 0x12, 0x03, 0xe2, 0xf2]]D=[ 0x44d7, 0x26bc, 0x626b, 0x135e, 0x5789, 0x35e2, 0x7135, 0x09af,0x4d78, 0x2f13, 0x6bc4, 0x1af1, 0x5e26, 0x3c4d, 0x789a, 0x47ac]S=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
Key_result=[]
keylen=2
X=[0,0,0,0]
R1=0
R2=0
W=0
m32=pow(2,32)def BitReconstruction():X[0]=add2(S[15],S[14])X[1]=add(S[11],S[9])X[2]=add(S[7],S[5])X[3]=add(S[2],S[0])def LFSRWithInitMode(u):v=(2**15*S[15]+2**17*S[13]+2**21*S[10]+2**20*S[4]+(1+2**8)*S[0])%(2**31-1)S.append((v+u)%(2**31-1))if S[16]==0:S[16]=2**31-1S.pop(0)def LFSRWithWorkMode():S.append((2 ** 15 * S[15] + 2 ** 17 * S[13] + 2 ** 21 * S[10] + 2 ** 20 * S[4] + (1 + 2 ** 8) * S[0]) % (2 ** 31 - 1))if S[16] == 0:S[16] = 2 ** 31 - 1S.pop(0)def F(X0,X1,X2):global R1,R2,WW=mod32(X0 ^ R1,R2)W1=mod32(R1,X1)W2=R2 ^ X2R1=S_(L1(((W1<<16) | (W2>>16)) & 0xffffffff))R2=S_(L2(((W2<<16) | (W1>>16)) & 0xffffffff))def L1(X):return X ^ rot(X ,2) ^ rot(X ,10)^ rot(X ,18) ^ rot(X ,24)& 0xffffffffdef L2(X):return X ^ rot(X ,8) ^ rot(X ,14) ^ rot(X ,22) ^ rot(X ,30)& 0xffffffffdef S_(X):bit8=[0,0,0,0]result=[0,0,0,0]bit8[0]=X>>24bit8[1]=(X>>16)&0xffbit8[2]=(X>>8)&0xffbit8[3]=X&0xfffor i in range(4):row = bit8[i] >> 4nuw = bit8[i] & 0xfif i == 0 or i== 2:result[i]=S0[row][nuw]else:result[i]=S1[row][nuw]ans = (result[0] << 24) | (result[1] << 16) | (result[2] << 8) | result[3]return ansdef rot(X,i):return ((X<<i)& 0xffffffff)|(X>>(32-i))def mod32(R,X):return (R + X)%m32def H(X):
#高16bits=(X>>15) & 0xffffreturn bitsdef L(X):
#16bits = X & 0xffffreturn bitsdef add(W1,W2):W1l=L(W1)<<16W2h=H(W2)all=W1l|W2hreturn alldef add2(W1,W2):W1h = H(W1)<<16W2l = L(W2)all=W1h|W2lreturn alldef init(key,iv):global R1, R2, W,Sfor i in range(16):S[i] = (key[i] << 23) | (D[i] << 8) | iv[i]print('初始化之前：')print_S()for i in range(32):BitReconstruction()F(X[0], X[1], X[2])LFSRWithInitMode(W >> 1)print_status()def calc():BitReconstruction()F(X[0], X[1], X[2])LFSRWithWorkMode()for i in range(keylen):BitReconstruction()F(X[0], X[1], X[2])Key_result.append(W^X[3])LFSRWithWorkMode()print_status()def print_S():for i in range(16):if i==8:print()print('S'+str(i)+':\033[1;32m'+hex(S[i]).replace('0x','')+'\033[0m ',end='')print()def print_status():for i in range(4):print('X' + str(i) + ':\033[1;31m' + hex(X[i]).replace('0x', '') + '\033[0m ', end='')print('R1' +  ':\033[1;34m' + hex(R1).replace('0x', '') + '\033[0m ', end='')print('R2' + ':\033[1;34m' + hex(R2).replace('0x', '') + '\033[0m ', end='')print('W'  + ':\033[1;35m' + hex(W).replace('0x', '') + '\033[0m ', end='')print('S15' + ':\033[1;36m' + hex(S[15]).replace('0x', '') + '\033[0m ', end='')print()def print_key():for i in range(keylen):print('KEY' + str(i) + ':\033[1;36m' + hex(Key_result[i]).replace('0x', '') + '\033[0m ', end='')if __name__ == '__main__':key=[0x3d,0x4c,0x4b,0xe9,0x6a,0x82,0xfd,0xae,0xb5,0x8f,0x64,0x1d,0xb1,0x7b,0x45,0x5b]iv=[0x84,0x31,0x9a,0xa8,0xde,0x69,0x15,0xca,0x1f,0x6b,0xda,0x6b,0xfb,0xd8,0xc7,0x66]init(key,iv)print_S()calc()print_key()

四、实验思考

参考文献也在上面。

ZUC的安全性体现在哪里？

答：在LFSR设计上：

ZUC 算法的 LFSR 设计首次采用素域 GF(231 - 1) 的 m 序列。该类序列周期长、统计特性好。此外，由于素域 GF(231 - 1)上的乘法可以快速实现，LFSR 在设计时充分考虑到安全和效率两方面的问题，在达到高安全目标的同时可以拥有非常高效地软硬件实现。

在BR设计上：

在比特重组部分，精心选用数据使得重组的数据具有良好的随机性，并且出现重复的概率足够小。

在F函数设计上：

在非线性函数F 的设计上，F函数采用了两个非线性变换S盒S0和S1，从而为祖冲之密码提供了非线性。又由于LFSR和BR都是线性变换，所以非线性函数F就成为ZUC算法中唯一的非线性部件，从而成为确保ZUC算法安全的关键。其中，S盒为密码提供混淆作用，L为密码提供扩散作用，二者互相配合提高密码安全性。