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实验3 函数与代码复用

web 2025/7/3 7:59:22

目的：理解函数封装与递归思想

实验任务：

1. 基础：编写函数cal_factorial(n)计算阶乘（循环实现）。

def cal_factorial(n):"""使用循环计算阶乘:param n: 非负整数:return: n 的阶乘"""if n < 0:raise ValueError("输入必须是非负整数")result = 1for i in range(1, n + 1):result *= ireturn result# 用户输入
try:n = int(input("请输入一个非负整数以计算阶乘："))print(f"{n}! = {cal_factorial(n)}")
except ValueError as e:print(f"输入错误：{e}")

运行结果：

2. 进阶：用递归实现斐波那契数列（考虑添加缓存优化）。

from functools import lru_cache@lru_cache(maxsize=None)  # 使用缓存优化递归
def fibonacci(n):"""使用递归计算斐波那契数列:param n: 非负整数:return: 第 n 个斐波那契数"""if n <= 0:raise ValueError("输入必须是正整数")if n == 1 or n == 2:return 1return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)# 用户输入
try:n = int(input("请输入一个正整数以计算斐波那契数列："))print(f"Fibonacci({n}) = {fibonacci(n)}")
except ValueError as e:print(f"输入错误：{e}")

运行结果：

3. 拓展：科赫曲线正向、反向绘制，加入绘制速度、绘制颜色等额外
功能

import os
import sys
import turtle# 动态设置 Tcl 和 Tk 的路径
# 假设你的 Python 安装路径是 C:\Program Files\Python313
python_installation_path = r"C:\Program Files\Python313"# 设置环境变量
os.environ['TCL_LIBRARY'] = os.path.join(python_installation_path, 'tcl', 'tcl8.6')
os.environ['TK_LIBRARY'] = os.path.join(python_installation_path, 'tcl', 'tk8.6')# 确保路径已正确设置
print("TCL_LIBRARY:", os.environ.get('TCL_LIBRARY'))
print("TK_LIBRARY:", os.environ.get('TK_LIBRARY'))def koch_curve(t, order, size, direction=1):"""绘制科赫曲线:param t: turtle 对象:param order: 科赫曲线的阶数:param size: 初始线段长度:param direction: 绘制方向（1 为正向，-1 为反向）"""if order == 0:  # 基本情况：直接绘制直线t.forward(size)else:# 绘制科赫曲线的 4 个部分koch_curve(t, order - 1, size / 3, direction)t.left(60 * direction)koch_curve(t, order - 1, size / 3, direction)t.right(120 * direction)koch_curve(t, order - 1, size / 3, direction)t.left(60 * direction)koch_curve(t, order - 1, size / 3, direction)def draw_koch_curve(order, size, speed=5, color="black", direction=1):"""绘制科赫曲线的完整函数:param order: 科赫曲线的阶数:param size: 初始线段长度:param speed: 绘制速度:param color: 绘制颜色:param direction: 绘制方向（1 为正向，-1 为反向）"""# 设置绘图窗口window = turtle.Screen()window.bgcolor("white")# 设置 turtlet = turtle.Turtle()t.speed(speed)t.color(color)# 绘制科赫曲线koch_curve(t, order, size, direction)# 结束绘图window.mainloop()# 用户输入
try:order = int(input("请输入科赫曲线的阶数："))size = int(input("请输入初始线段长度："))speed = int(input("请输入绘制速度（0-10，0 为最快）："))color = input("请输入绘制颜色（如 'blue'、'red' 等）：")direction = input("请输入绘制方向（'正向'（y） 或 '反向'(n)）：")direction = 1 if direction.strip().lower() == "y" else -1draw_koch_curve(order, size, speed, color, direction)
except ValueError as e:print(f"输入错误：{e}")

运行结果：

（1）