P4290 [HAOI2008]玩具取名 区间dp

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题目大意

第一行四个整数W、I、N、G。表示每一个字母能由几种两个字母所替代。

接下来W行，每行两个字母,表示W可以用这两个字母替代。

接下来I行，每行两个字母,表示I可以用这两个字母替代。

接下来N行，每行两个字母,表示N可以用这两个字母替代。

接下来G行，每行两个字母,表示G可以用这两个字母替代。

最后一行一个长度不超过Len的字符串。表示这个玩具的名字。

做法

我们把WING映射为1234
区间$dp$，我们用dp$[l][r][k]$代表区间[l,r]能否合成k，若可以$dp[l][r][k]$为$1$，否则为0.

我们用三维数组$ch[i][j][k]$来代表i是否可以由$j,k$合成。

这样我们可以用时间复杂度$O(4^3\ast le{n}^2)$来解决这题。

具体是枚举断点的时侯枚举三个值$k1,k2,k3$代表$k1$为左区间合成的数，$k2$代表右区间合成的数，$k3$枚举$k1，k2$所能合成的数。

记得先初始化长度为1的区间。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[] = "WING";
int a[4];
bool ch[5][5][5];
int Find(char t) {for(int i = 0; i < 4; i++) {if(t == s[i]) return i + 1;}return 0;
}
bool dp[205][205][5];
int main() {string t;for(int i = 0; i < 4; i++) cin >> a[i];for(int i = 0; i < 4; i++) {for(int j = 0; j < a[i]; j++) {cin >> t;ch[i+1][Find(t[0])][Find(t[1])] = 1;}}cin >> t;int n = t.size();for(int i = 0; i < n; i++) dp[i][i][Find(t[i])] = 1;for(int len = 1; len < n; len++) {for(int l = 0; l + len < n; l++) {int r = l + len;for(int k1 = 1; k1 <= 4; k1++) {for(int k2 = 1; k2 <= 4; k2++) {for(int d = l; d < r; d++) {if(dp[l][d][k1] && dp[d+1][r][k2]) {for(int k3 = 1; k3 <= 4; k3++) {dp[l][r][k3] |= ch[k3][k1][k2];}}}}}}}int f = 0;for(int i = 1; i <= 4; i++) {if(dp[0][n-1][i]) cout << s[i-1], f = 1;}if(!f) cout << "The name is wrong!";
}