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bzoj 3876 [Ahoi2014]支线剧情

web 2025/7/4 9:27:02

3876: [Ahoi2014]支线剧情

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Description

【故事背景】
宅男JYY非常喜欢玩RPG游戏，比如仙剑，轩辕剑等等。不过JYY喜欢的并不是战斗场景，而是类似电视剧一般的充满恩怨情仇的剧情。这些游戏往往
都有很多的支线剧情，现在JYY想花费最少的时间看完所有的支线剧情。
【问题描述】
JYY现在所玩的RPG游戏中，一共有N个剧情点，由1到N编号，第i个剧情点可以根据JYY的不同的选择，而经过不同的支线剧情，前往Ki种不同的新的剧情点。当然如果为0，则说明i号剧情点是游戏的一个结局了。
JYY观看一个支线剧情需要一定的时间。JYY一开始处在1号剧情点，也就是游戏的开始。显然任何一个剧情点都是从1号剧情点可达的。此外，随着游戏的进行，剧情是不可逆的。所以游戏保证从任意剧情点出发，都不能再回到这个剧情点。由于JYY过度使用修改器，导致游戏的“存档”和“读档”功能损坏了，
所以JYY要想回到之前的剧情点，唯一的方法就是退出当前游戏，并开始新的游戏，也就是回到1号剧情点。JYY可以在任何时刻退出游戏并重新开始。不断开始新的游戏重复观看已经看过的剧情是很痛苦，JYY希望花费最少的时间，看完所有不同的支线剧情。
Input

输入一行包含一个正整数N。
接下来N行，第i行为i号剧情点的信息；
第一个整数为，接下来个整数对，Bij和Tij，表示从剧情点i可以前往剧
情点，并且观看这段支线剧情需要花费的时间。
Output

输出一行包含一个整数，表示JYY看完所有支线剧情所需要的最少时间。

Sample Input

2 2 1 3 2

2 4 3 5 4

2 5 5 6 6

0
Sample Output

24
HINT

JYY需要重新开始3次游戏，加上一开始的一次游戏，4次游戏的进程是

1->2->4，1->2->5，1->3->5和1->3->6。

对于100%的数据满足N<=300,0<=Ki<=50,1<=Tij<=300,Sigma(Ki)<=5000
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By 佚名上传

【分析】

有上下界的费用流…
用类似有上下界网络流的建图方法…不过相比于负权边强制流满这个能慢死。

【代码】

//bzoj 3876 [Ahoi2014]支线剧情
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=350;
const int inf=1e9;
queue <int> q;
int n,m,cnt,S,T;
int ans,dis[mxn];
int pre[mxn],vis[mxn],head[mxn];
struct edge {int from,to,w,flow,next;} f[100010];
inline void add(int u,int v,int c,int flow)
{f[++cnt]=(edge){u,v,c,flow,head[u]},head[u]=cnt;f[++cnt]=(edge){v,u,-c,0,head[v]},head[v]=cnt;
}
inline bool spfa()
{memset(dis,0x3f,sizeof dis);memset(pre,0,sizeof pre);q.push(S),dis[S]=0;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;for(int i=head[u];i;i=f[i].next){int v=f[i].to;if(dis[v]>dis[u]+f[i].w && f[i].flow>0){dis[v]=dis[u]+f[i].w,pre[v]=i;if(!vis[v]) q.push(v),vis[v]=1;}}}return pre[T];
}
inline void maxflow()
{while(spfa()){int tmp=inf;for(int i=pre[T];i;i=pre[f[i].from])tmp=min(tmp,f[i].flow);ans+=dis[T]*tmp;for(int i=pre[T];i;i=pre[f[i].from]){f[i].flow-=tmp;if(i&1) f[i+1].flow+=tmp;else f[i-1].flow+=tmp;}}
}
int main()
{int i,j,k,u,v,w,x;scanf("%d",&n);S=0,T=n+1;fo(u,1,n){scanf("%d",&x);fo(i,1,x){scanf("%d%d",&v,&w);add(u,v,w,inf);add(S,v,w,1);}if(u!=1) add(u,1,0,inf);add(u,T,0,x);}maxflow();printf("%d\n",ans);return 0;
}