lanqiaoOJ 652：一步之遥 ← 扩展欧几里得定理

【题目来源】
https://www.lanqiao.cn/problems/652/learning/

【题目背景】
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

【题目描述】
从昏迷中醒来，小明发现自己被关在X星球的废矿车里。矿车停在平直的废弃的轨道上。
他的面前是两个按钮，分别写着“F”和“B”。
小明突然记起来，这两个按钮可以控制矿车在轨道上前进和后退。按 F，会前进 97 米。按 B 会后退 127 米。
透过昏暗的灯光，小明看到自己前方 1 米远正好有个监控探头。
他必须设法使得矿车正好停在摄像头的下方，才有机会争取同伴的援助。
或许，通过多次操作 F 和 B 可以办到。
矿车上的动力已经不太足，黄色的警示灯在默默闪烁...每次进行 F 或 B 操作都会消耗一定的能量。
小明飞快地计算，至少要多少次操作，才能把矿车准确地停在前方 1 米远的地方。
请填写为了达成目标，最少需要操作的次数。

【算法分析】
● 本题本质是求解 97x+127y=1。
● 本题利用扩展欧几里得方程（https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/147673627）可求解。

【算法代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int exgcd(int a,int b,int &x,int &y) {if(b==0) {x=1,y=0;return a;}int d=exgcd(b,a%b,y,x);y-=a/b*x;return d;
}int main() {int a=97,b=127;int x,y;exgcd(a,b,x,y);cout<<abs(x)+abs(y)<<endl;return 0;
}/*
out:97
*/

【参考文献】
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/147673627
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/147845970