rqnoj 495 化学课配制溶液

原题: https://www.rqnoj.cn/problem/495

//rqoj495 
//给出不同溶液的浓度Ai和体积Bi,问 最多能配出多大体积的浓度W的溶液。Ai,Bi,Wi由题目给出，均为整数 
//思路:先把所有的溶液浓度由高到低排序，然后把所有的溶液都混合在一起,得到总浓度为C,总体积V三种情况: 
//    ①如果浓度C刚好等于w，即可输出体积
//    ②如果C>W,说明浓度太高，为了使体积减少量最少,我们选择 先去掉浓度最高Ci的溶液ri(设体积为Vi)，假设去掉的体积为Vx
//    列出公式有:  C*V - Ci * Vx = Wi*(V-Vx)，好好体会这条公式，这是关键。
//    如果求出Vx>Vi，说明去除了所有的Ci溶液还是达不到浓度Wi,我们先去除全部Ci溶液后,再查找下一个
//    如果求出Vx<=Vi，说明去除Vx就可以恰好达到浓度Wi，这时我们用V-Vx,跳出循环。  
//    ③如果C<W,过程则与②相反，先去除浓度最低的溶液..
//注意精度问题,如果浮点数比较大小的表达方式.
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct R 
{double vi;//体积 double ci;//浓度 
}r[51];//溶液 
int cmp(R a,R b)//浓度从大到小 
{return a.ci>b.ci;
}
int main()
{int n;while(~scanf("%d",&n)){double sum=0;double v=0;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%lf",&r[i].ci);}for(int i=0;i<n;i++){scanf("%lf",&r[i].vi);sum=sum+r[i].ci*r[i].vi;//总溶质 v=v+r[i].vi;//总体积 }sort(r,r+n,cmp);double target;//所需要的目标弄度 scanf("%lf",&target);double now=sum/v;//全部混合在一起的浓度if(now==target){printf("%.5lf\n",v);continue;}else if(now<target){//浓度太低 int i;for(i=n-1;i>=0;i--)//从低浓度额开始减 { double tmp=v*(now-target)/(r[i].ci-target);if(tmp-r[i].vi>0.000001) //浮点数判断大于 {double m=r[i].vi*r[i].ci;sum=sum-m;v=v-r[i].vi;now=sum/v;}else{v=v-tmp;break;}}printf("%.5lf\n",v);}else{int i;for(i=0;i<n;i++)//从高浓度额开始减 {double tmp=v*(now-target)/(r[i].ci-target);if(tmp-r[i].vi>0.000001){double m=r[i].vi*r[i].ci;sum=sum-m;v=v-r[i].vi;now=sum/v;}else{v=v-tmp;break;}}printf("%.5lf\n",v);}}return 0;
}

一开始我的想法是把所有的溶液先混合起来,如果溶度高就去减掉浓度高的溶液,那浓度高的溶液要减掉多少呢，我就去二分找最佳体积了....结果被我搞得好复杂,也过了60的数据.最后没解出来。。。看了评论区之后才明白了正确的思路,以后浓度这些我还是应该冷静下来去推 公式,不要慌。