计算机图形学：（五）坐标系

"全局"坐标系 

• ① ECEF坐标系（蓝色）

        地心地固坐标系（Earth-Centered, Earth-Fixed，简称ECEF）简称地心坐标系，是一种以地心为原点的地固坐标系，是一种笛卡儿坐标系。其原点为地球的质心，z轴延伸通过的北极（即与地球旋转轴重合），x轴延伸通过本初子午线（0度经度）和赤道（0度纬度）的交点，y 轴垂直于xOz平面（即东经90度与赤道的交点）构成右手坐标系。

        引入ECEF坐标系的主要原因是为了在全球范围内提供统一的三维坐标参考系。这在卫星导航、地球观测和全球地理信息系统中非常重要。在计算机图形学中，三维笛卡尔坐标系更适合进行旋转、缩放等几何变换。

• ② BLH（橙色）

        大地坐标系，其中B、L、H分别代表纬度、经度、高程。

        两者都可用于表达空间中的某点，只不过一个是经纬度坐标（BLH），一个是笛卡尔坐标（XYZ），而两者是可以相互转换的。篇幅有限，推导部分可参看 👇

        链接：大地经纬度坐标与地心地固坐标的的转换-CSDN博客

"局部"坐标系

• ① ENU（绿色）

        简介：站心坐标系，指通过给定一个世界坐标点来创建一个局部坐标系。这个局部坐标系以X轴指向东，Y轴指向北，Z轴指向垂直向上的方向，它是一种局部空间直角坐标系。

        用处：引入ENU，是为了方便局部测量和导航。它直观地反应了观测者周围的空间关系，便于理解和使用。

        注意：站心天向(Z轴)与赤道面相交不一定会经过球心。

        比较：相较于用ECEF表示物体位置，ENU可以精简数据体量，比如倾斜摄影数据会有一个xml文件记录建模原点，这个建模原点很多就是ENU坐标系原点在地球上的位置，而此时倾斜摄影的顶点数据就是在ENU坐标系进行描述的，极大的减少了顶点数据的体量，便于进行空间计算。

        ENU与ECEF的转换同样可参看 👇

        链接：地心地固坐标系(ECEF)与站心坐标系(ENU)的转换-CSDN博客

示例

        通常我们会给模型数据一个模糊的大致位置，但放入场景中有时必须给模型定位、微调位置以适应场景。

        当模型定位的位置不是我们想要的位置，可以通过修改该3dtiles的矩阵来改变它，如平移：

/**基于本地的ENU坐标系的偏移，也就是垂直于地表向上为Z，东为X，北为Y* @param tileset Cesium3DTileset* @param dx x轴偏移量。单位：米* @param dy y轴偏移量。单位：米* @param dz z轴偏移量。单位：米*/
function translate(tileset: Cesium3DTileset, dx: number, dy: number, dz: number) {if (dx === 0 && dy === 0 && dz === 0) return// 对于3DTileset，我们需要的结果是一个模型矩阵，那么平移就是计算一个世界坐标下的平移矩阵。// 获取中心点const origin = tileset.boundingSphere.center// 以该点建立ENU坐标系const toWorldMatrix = Transforms.eastNorthUpToFixedFrame(origin)// 该坐标系下平移后的位置const translatePosition = new Cartesian3(dx, dy, dz)// 获取平移后位置的世界坐标const worldPosition = Matrix4.multiplyByPoint(toWorldMatrix, translatePosition, new Cartesian3())// 计算世界坐标下的各个平移量const offset = Cartesian3.subtract(worldPosition, origin, new Cartesian3())// 从世界坐标下的平移量计算世界坐标的平移矩阵const translateMatrix = Matrix4.fromTranslation(offset)// 应用平移矩阵。这里应该与原本的模型矩阵点乘，而不是直接赋值tileset.modelMatrix = Matrix4.multiply(translateMatrix, tileset.modelMatrix, new Matrix4())
}

        同理对模型做旋转操作：

/**基于本地的ENU坐标系的偏移，也就是垂直于地表向上为Z，东为X，北为Y* @param tileset Cesium3DTileset* @param rx X轴方向旋转角度（单位：度）* @param ry Y轴方向旋转角度（单位：度）* @param rz Z轴方向旋转角度（单位：度）*/
function rotation(tileset: Cesium3DTileset, rx: number, ry: number, rz: number) {const origin = tileset.boundingSphere.center;// 以该点建立ENU坐标系const m = Transforms.eastNorthUpToFixedFrame(origin);//旋转var mx = Cesium.Matrix3.fromRotationX(Cesium.Math.toRadians(rx));var my = Cesium.Matrix3.fromRotationY(Cesium.Math.toRadians(ry));var mz = Cesium.Matrix3.fromRotationZ(Cesium.Math.toRadians(rz));var rotationX = Cesium.Matrix4.fromRotationTranslation(mx);var rotationY = Cesium.Matrix4.fromRotationTranslation(my);var rotationZ = Cesium.Matrix4.fromRotationTranslation(mz);// 旋转矩阵相乘Cesium.Matrix4.multiply(m, rotationX, m);Cesium.Matrix4.multiply(m, rotationY, m);Cesium.Matrix4.multiply(m, rotationZ, m);// 赋值给tilesettileset._root.transform = m;
}