TSO-DSO接口有功和无功灵活性区域估计
近年来，分布式可再生能源在配电网中渗透率的显著提高，是导致输配电系统技术问题增多的主要原因之一。提高系统安全性的有效解决方案是利用分布式能源（DER）所能提供的灵活性，而分布式能源大多位于配电网中。它们的位置以及系统操作员界面上缺乏潮流协调，给利用这些灵活资源带来了困难。本文提出了一种基于求解一组优化问题的方法来估计配电和输电系统运营商（TSO-DSO）边界节点的灵活性范围。在考虑网络技术限制和用户愿意支付的最大成本的情况下进行估计。这种方法的新颖之处在于灵活性成本图的开发，在TSO-DSO接口上可视化DER灵活性对工作点的影响。结果表明，该方法可以提高TSO-DSO信息交换过程的精度。
1区间约束潮流框架
1.1总体结构
图1展示了区间约束潮流（ICPF）的框架，突出显示了提供优化算法及其预期结果的输出。
灵活性范围的定义和相应的激励价格取决于用于获得灵活性服务的方案类型（例如，市场报价、非固定电网连接合同）。在本文中，假设存在灵活性市场或灵活性合同，其中DSO可以通过购买或要求灵活性容量来成为活跃的参与者。电网设备的当前状态和拓扑数据也是描述系统当前状态所必需的。在预测时域的每个瞬间，应通过这两个输入显示电网结构可能发生的变化（如网络重构动作）。对于技术数据，告知优化算法有关网络技术限制的信息。最大灵活性成本表示用户（例如，TSO）愿意为激励灵活性服务支付多少费用。
负荷和可再生分布式电源预测可以作为ICPF方法的输入，以便建立未来的工作点和灵活性图。
1.2输入：不同类型的灵活性
TSO-DSO边界节点的灵活性范围取决于连接到配电网的不同类型的灵活性资源。这些资源可分为三类：(i)以市场为基础，包括由聚合商或其他市场参与者（如负载、存储、DRES）在短期灵活性市场（如传统储备市场）或中期灵活性招标中提供的有功电力灵活性；（ii）通常由电力供应部门拥有的网络资产，例如有载分接开关变压器、无功补偿器；（iii）“可调的灵活性”，如与大用户和DRES签订的非固定连接合同，其中灵活性提供商通常允许每年在某些小时内减少其电力输出，以换取连接许可证。本文以传统的储备市场为例，但假设接入配电网的分布式电源参与该市场。然而，为网络运营商提供灵活性选择的任何类型的市场平台都可以被所提的方法所考虑。
灵活性的激励构成了相应资源正在提供的服务，从而产生相应成本。不同资源灵活性使用的成本计算公式不同。
（1）负荷和发电机灵活性成本
其中ΔPkL，ΔQkL，ΔPiG和ΔQiG表示每个负载k和发电机i（例如，DRES）提供的有功功率和无功功率灵活性的数量。ckPL,ckQL,ciPG，ciQG表示这些网络资产提供的每MWh或Mvarh灵活性的激励成本函数。激励价格为市场代理向灵活性市场提交的报价。
（2）有载调压变压器灵活性成本
其中Δtaptij表示连接节点i和j的每个有载调压分接头t的档位变化。ctOLTC（单位为m.u.）是改变有载调压分接头到邻近位置的成本函数。
（3）无功补偿装置灵活性成本
其中ΔQcposition与每个无功补偿器c的位置变化有关。相应的成本函数由ccRC给出（单位为m.u.）。这里，我们只考虑基于冷凝器的功率补偿器。连续变化同步补偿器的成本可以分别使用(1)和(2)中对负载和发电机定义的公式来计算。每个成本函数随所要求的灵活性的方向（即向上或向下）和大小以及灵活性运营商的市场报价而变化。虽然当前版本的算法考虑的是一个二次成本函数，但它可以直接包含一个不同的关系。拟议方法的有效性不会因这种改变而受到影响。
所有这些成本的总和就是为激励特定配电网的灵活资产而支付的总灵活性成本。用户为激励灵活性而愿意支付的最大总成本可以设置为优化中的约束。优化算法是ICPF的核心。
1.3输出：有功和无功灵活图
有功和无功功率灵活性图是可以从中提取一组效益的输出。图2描述了由ICPF算法得到的一个说明性示例。
这张图展示了四个不同的灵活性区域，每个区域都对应一个最大的灵活性成本。因此，每个区域表示一个可行点的区域，这些可行点可以在TSO-DSO边界节点上通过支付相应的最大灵活资源激励成本来实现。灵活性区域随着用户愿意支付的成本增加而扩大。如果没有激励灵活性，系统将在预定工作点（图2中的圆圈点）工作。
灵活度图提供的可视化信息为以下方面提供了重要的支持：(i)在不违反任何技术约束的情况下，通过激励配电网中可用的灵活资源，估算从计划运行点移动到另一个运行点的最小成本；（ii）支持TSO-DSO接口在无功功率比例方面满足法规要求。灵活性区域提供了一组可行的替代方案，可以帮助决策者找到符合预定义值的最佳方法。最后一个方面与几个国家有关。例如，在葡萄牙，如果TSO-DSO边界节点上的无功潮流超过一定的限制，则DSO将受到处罚，该限制取决于当天的时段和tanφ范围[27]；意大利监管机构还研究了一个模型，在该模型中，DSO有义务对每个HV/MV变电站或一个包含多个HV/MV变电站的区域维持一个计划的累积方案。必须强调的是，灵活性图不提供实现TSO-DSO工作点的特定变化所需的灵活性组合（即DER设定点）。相反，它们会告知这种变化是否可以在电网技术限制内实现，并估计为此支付的最低成本。
2优化方法
本节提出了一种有效的计算方法来估计TSO-DSO接口的有功和无功灵活性。所开发的算法是基于一个优化问题的公式，该问题可以自动自适应地找到灵活性区域的边界。
2.1优化问题公式
灵活性区域不是仅仅通过配电网中可用资源提供的灵活性相加来定义的，在PQ平面中，由一个较大的矩形表示（见图3）。网络参数限制影响灵活性区域，如图3中较小的矩形所示。此外，有功潮流和无功潮流之间的相关性也会导致一个与这个较小的矩形完全不同形状的灵活性区域，如图3所示。因此，由于其“不规则”的形状，同时估计有功和无功功率的极值是一个难点。
通过确定较大矩形的哪些部分是可行的来找到灵活性区域是一个挑战。因此，有必要定义一个目标函数，将其最小化得到灵活性区域的边界。
其中PDSO→TSO和QDSO→TSO分别为TSO-DSO边界节点的有功功率注入和无功功率注入。目标函数(5)表示直线系，其斜率θ由系数α和β定义（tanθ=α/β）。对于不同θ值，最小化目标函数将得到灵活性区域的不同边界点。
优化问题的决策变量为可用范围内的激励灵活性资源和相关节点的电压幅值：
- 激励的发电机灵活性(ΔPkL，ΔQkL，∀i∈NG)
- 激励的负荷灵活性(ΔPiG和ΔQiG，∀k∈NL)
- 无功补偿器功率变化量(ΔQccond，∀c∈Nc)
- 有载调压分接头位置变化(Δtaptij，∀t∈Nt)
除决策变量外，所有节点中除松弛量外的电压幅值和角度均被视为状态变量。该优化问题受到典型的最优潮流约束，如下文所述。
ΔPnG和ΔQnG、ΔPnL，ΔQnL、ΔQncond分别代表节点n激励的有功和无功灵活性。PnG、QnG、PnL、QnL、Qncond代表由市场出清机制、DSO DRES和净负荷预测给出的运行点。Pn和Qn是节点n中来自电网支路的有功潮流和无功潮流。
等式约束(6)和(7)表示有功和无功平衡，式(8)为电压幅值约束，式(9)定义了参考母线处的电压角，(10)和(11)对与电容器组步长和有载调压分接头位置相关的离散集进行了建模，不等式(12)和(13)是指正、逆支路潮流极限。
由于本文提出的方法考虑了市场主体（如聚合商）提供的灵活性，因此用户愿意为使用它而支付的最大成本（Cmax）以及每种资源的灵活性范围限制应该包括在问题表述中。
如前所述，此优化问题遵循OPF的基本概念。因此，用一类内点法——原始对偶[30]来求解。选择该方法主要与应用于非凸问题（特别是OPF）时表现出来的鲁棒性有关[31]。虽然不能在数学上确保找到这类问题的全局最优，但该方法在最优性和计算性能之间取得了很好的平衡。在[32]中描述了最优无功调度问题的一个应用，并描述了使该方法成为一种有吸引力的方法的主要特征。在另一项工作中，提出了一种基于多重中心性校正的原始对偶方法[33]的鲁棒性改进。此外，关于全局最优搜索的上述缺点是所有优化方法所共有的，无论是经典的还是基于人工智能技术的。优化算法的选择是该方法的必要步骤，但不是关键步骤，因为其真正的新颖之处在于通过基于自适应OPF的问题探索整个灵活性区域边界的能力。考虑到上述情况，有重要的理由证明使用原始对偶方法是合理的。然而，其他技术，如OPF[34]的凸松弛或[35]中描述的混合PSO，可以应用于灵活性区域识别过程，而不会影响其主要目标。
2.2灵活性区域求解方法
为了估计TSO-DSO连接点处的灵活性区域，进行以下步骤：
- 确定PTSO−DSO的最小值Pmin和最大值Pmax，以及相应的无功功率(q= ±90°，所以α = ±1，β = 0)。
- 确定QTSO - DSO的最小值Qmin和最大值Qmax，以及相应的有功功率（q= 0°和q= 180°，所以α =0，β = ±1）。
- 对q=±45°（α = ±1,β = ±1）进行优化，得到灵活性区域四个新边界点。
优化过程第一阶段得到灵活性区域八个边界点的集合，给出了其形状的轮廓。在这八个点中，前四个点定义了柔韧性区域的上限和下限。然后，该方法进入循环，只有在达到定义的收敛准则时才会停止。
- 对于每两个连续的点，如果不满足收敛条件，则对QTSO-DSO=0.5×（Qi+Qi+1）进行优化。如果两个连续点在边界的下半部分，则取β=0，α=1；如果两个连续点在边界的上半部分，则取β=0，α=-1。上下部分由有功功率决定。
当对每一对连续点之间的空间的探索不再使得灵活性区域形状发生变化时，该过程停止。本文采用的收敛准则是基于两个连续点之间的欧氏距离（指在m维空间中两个点之间的真实距离，或者向量的自然长度（即该点到原点的距离））和相应的无功值的差值。公差参数取决于有功功率（Pmax-Pmin）和无功功率（Qmax-Qmin）的范围。
只有在以下情况时，才需要探索两个连续点之间的空间找到一个新的点：
且：
这种收敛过程避免了搜索不会对灵活性区域形状产生重大变化的点。δ = 0.6和ε= 0.25是在算例分析中使用的容差值。图4总结了提出方法的步骤。
3算例分析
3.1说明
采用法国DSO提供的中压配电网数据对所提出方法的有效性进行了测试。这是一个典型的城市网络，共有861个节点，5台OLTC变压器连接两个63/20kV一次变电站。该配电网由577个MV/LV变电站和106个MV用户组成，分别对应总电量62MVA和34MVA。至于可用的灵活性资源，除了OLTC外，在变压器的二次侧还有五个电容器组（2个1.8 Mvar机组和3个4.8 Mvar机组）和以下中压分布式发电机：一个热电联产机组和两个光伏机组，装机容量分别为1兆瓦、1.3兆瓦和4.2兆瓦。
除了网络拓扑和各自的技术参数外，法国DSO还提供了负荷和DRES预测以及电网设备（例如OLTC）的当前状态。
可以考虑几种不同类型或不同可用灵活资源的使用方案。然而，由于目前法国的监管框架，其中一些资源（由第三方提供的）目前无法被DSO使用。但是，为了获得最具代表性的场景以及预测未来的网络代码，所有的灵活资源都被认为是可用的。此外，如果技术和成本允许，这些资源将发挥其全部灵活性潜力（例如，100%减少预测的DRES有功功率注入）。表1给出了有关可用灵活资源的一些详细信息。
为了评估该方法考虑用户（如TSO）愿意为灵活性激励支付最大成本的能力，定义了四种不同的Cmax。他们的计算是根据与每一种不同资源有关的灵活性费用，由于保密原因，这些费用不能显示出来。
3.2基准模型：随机采样
采用随机采样的方法，将灵活性面积估计的质量与基准模型进行比较。该技术运行多个潮流，并从每个灵活性资源的灵活性范围中获取不同的样本。每个潮流计算估计一个工作点，如果满足配电网的技术和合同约束，则认为该工作点是可行的并且包含在灵活性区域内。
这种随机采样方法在寻找功率注入极值的能力方面存在显著差距。实际上，每个节点中激励的负载和DRES灵活性都是使用统一分布独立创建的。因此，注入功率在TSO-DSO边界节点的概率分布不再均匀，这解释了极值的缺失。
随机采样方法的另一个限制是需要很高的计算量。无法保证提取采样点的可行性。因此，为了获得灵活性区域的代表性近似，需要大量的样本。
3.3灵活性成本图
图5为上述网络和技术参数的灵活性成本图。这两个灵活性图分别对应于连接到不同主变电站的电网的两个部分（a和b），以便重新配置。
由于定义了四个不同的Cmax，上一节中描述的方法运行了8次，以估计两个主变电站的灵活性区域。这些结果与预测时域的特定时刻有关。
如图5所示，两个子网具有不同的灵活性范围。由于电容器组和OLTC变压器的存在，第一种只有无功灵活性[见图5(a)]。有功功率的小范围变化与OLTC变压器的作用及其对电压幅值和损耗的影响有关。具有不同Cmax的灵活性区域之间的相似性可以通过限制提供灵活性的技术限制来解释。事实上，配电网还有额外的灵活性，但由于技术限制，只能激励其中的一部分。如图5(b)所示的网络的灵活性区域显示出更强的有功功率灵活性，因为除了OLTC变压器和电容器组之外，它还包含可以减少有功功率注入的DERS。
该方法通过考虑技术限制和不同最大成本，在TSO-DSO边界节点上提供可用的聚合有功和无功灵活性来实现其目标。
使用两个性能指标：估计的灵活性面积的大小和计算时间，将所提出方法的性能与RS基准模型进行比较。RS的运行考虑了1000、10000和100000个样本（即随机选择每个资源中激励的灵活性后的潮流场景数量）。表二显示了新方法与RS方法相比的增量收益。
如表II所示，所提出的方法能够以较少的计算量确定更大的灵活性区域。这种比较仅指每个子网络的最大灵活性区域，因为灵活性图的其他区域的结果得到了类似的结论。计算时间的减少通过表III所示求解时间得到。
表II所示的收益与充分估计每种灵活资源对灵活领域的贡献的能力有关。正如文中已经提到的，RS过程限制了与功率注入极值相关的柔性区域的估计。ICPF算法克服了这些限制，使用户对可在配电网中激励的灵活性有一个详细和完整的概述。此外，ICPF所显示的计算时间效率使网络运营商能够实时估计灵活性范围，从而减少预测误差的影响。
4讨论
4.1现场测试的经验教训
Enedis（法国DSO）对提出的方法进行了几个月的现场测试，以评估该工具在实际操作环境中的性能。测试集中在两个网络：一个是连接到上游国家输电网（由TSO，RTE运营）；另一个网络类似于上面给出的案例。三个不同的方面进行加权：预期输出、网络运行时间约束（非功能需求）的实现以及与DSO操作系统的集成。现场测试验证了工具在前两个方面的有效性，第三节的结果也证实了这一点。在这种真实环境中应用新方法是一次宝贵的经验，可以了解该方法如何与DSO操作工具（例如SCADA/DMS、预测系统）顺利集成，从而使操作人员能够在接下来的几个小时内可视化灵活性图。
该方法在现实世界中的实施也强调了在未来的工作中应该考虑的一些新的发展，以提高该方法的整体性能。其中之一是将计划的维护动作作为输入，因为它们可能会导致网络拓扑的变化。此外，部分DER (例如,存储设备的充放电特征)的多时相特性也应予以考虑。关于它的实现，还应该考虑使用公共信息模型( CIM )标准来规范与该工具的数据交换。
4.2效益
对灵活性区域的认识对TSO和DSO都产生了一系列好处。它提供了关于主变电站在不违反技术约束和最大成本的情况下利用配电网中可用的灵活资源进行操作决策的灵活度的信息。这些信息对于支持DSO和TSO之间的协调灵活性激励过程至关重要。没有它，如果网络状态在特定时刻改变，瞬间迫使DSO激励DER灵活性，TSO就不知道在接口处改变工作点的裕度变小。这可能导致TSO对DER灵活性的不可行要求。然后，该方法通过提供预测的有功和无功工作点，帮助TSO准确地预测输电网节点的功率交换，而无需知道配电网拓扑(或等价的)信息。在另一个场景(即，运行域)中，灵活性区域支持网络计划者评估新增的灵活性资源对灵活性提升的影响。为了得出这个结论，该方法需要运行两次：考虑和不考虑那些灵活性资源。如果在灵活性区域观察到任何变化，网络规划者知道某种约束是避免灵活性激励。这可能表明，为了从这些灵活的资源中获利，需要潜在的网络强化。可以进行类似的评估，以了解当前的灵活资源潜力是否正在被网络充分挖掘或限制。
该结果还负责提高输电和配电系统之间电能交换合同价值定义的准确性。这种效果是可行运行点的面积和相应的最大成本相结合的结果。通过将问题限制为几个最大成本，TSO和DSO都可以访问在其接口上实现特定功率交换的最小成本。此外，除了成本限制外，这种方法还能够区分每种灵活资源的贡献（即按资源类型划分图的区域）。
4.3局限性及进一步研究方向
该方法为单个主变电站提供了灵活性图。在与输电网有多个连接的配电网中，只有当其他变电站的有功和无功潮流保持不变时，所提出的方法才能应用于一个主变电站。为了克服这一限制，该方法将需要对传输网络的等效网络进行建模和集成，以便在考虑到它们的相互依赖性的同时估计所有主变电站的同步灵活性。
高步长离散变量数量的增加（例如，OLTC，电容器组）可能导致存在不同的不连接的柔性区域，其包络可能包括不可行的区域。为了克服这种潜在的限制，对整个搜索空间进行深入检查似乎很重要。为此，可以将元启发式算法的发展与经典优化方法结合起来，作为识别构成全局柔性区域的所有这些不相交柔性区域的解决方案。
5结论
由于DER在分配层面的存在，新的灵活性杠杆已经或将成为可能。从增加系统安全性和降低运行成本的角度来看，对一次变电站(TSO和DSO系统的分界线)可用灵活性的估计至关重要。但是，到目前为止，在实际应用中，还没有方便的工具供系统操作员使用。
本文讨论了一种新的基于优化方法的性能，以提供灵活性识别问题的可行答案-其中分布式灵活性的概念包括电力市场中聚合商提供的决策余量，非确定联系合同(例如，DRES缩减)，以及OLTC和DSO无功补偿装置。该方法在法国中压配电网上进行了仿真评估和现场测试验证。仿真结果与随机采样算法的比较表明了新工具的优越性，它能在较短的计算时间内识别更大的灵活性区域。
在大多数国家，新技术的可推广性主要取决于监管框架的变化，这些变化考虑了DSO的更积极的作用，通过对其网格中可用的灵活资源的技术管理，使它们有能力为TSO提供服务[ 36 ]。
现实世界结果表明，在DRES / DER在不同电压等级之间的渗透率不断增加的情况下，新的方法为加强配电网和输电网运营商之间的合作提供了一个提高系统安全性的方法。这就为DSO向TSO提供一套新的服务铺平了道路，主要涉及灵活性的技术验证和跨行为体的信息交换。
参考文献
- Silva J, Sumaili J, Bessa R J, et al. Estimating the active and reactive power flexibility area at the TSO-DSO interface[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2018, 33(5): 4741-4750.