数学知识体系难易程度表及关系

以下是使用表格组织的数学知识体系，包含难度评级（1-5星，⭐为最低难度，⭐⭐⭐⭐⭐为最高难度）：

难度分级说明：

• ⭐（入门）：小学至初中水平
• ⭐⭐（基础）：初中至高中水平
• ⭐⭐⭐（中等）：高中至大学低年级
• ⭐⭐⭐⭐（进阶）：大学高年级/研究生
• ⭐⭐⭐⭐⭐（专家）：专业数学研究
• ⚠️ AI级：需借助高级计算或人工智能

图表说明：

1. 继承关系（<|--）
   • 子领域继承父领域（如算术继承基础数学的⭐~⭐⭐难度）
2. 组成关系（*--）
   • 表示主题间的包含（如微积分由极限/微分/积分组成）
3. 依赖关系（..>）
   • 跨领域知识依赖（如微分几何需要微积分工具）
4. 枚举类型
   • 用Difficulty枚举标准化难度评级
5. AI边界
   • 红色虚线表示人类数学能力的理论极限

按难度梯度规划学习路径，同时警示数学领域的深度与广度。