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【LeetCode 热题100】回溯：括号生成组合总和（力扣22 / 39 ）（Go语言版）

ds 2025/8/20 23:49:15

🔥 回溯专题：括号生成 & 组合总和（LeetCode 22 & 39）

LeetCode 回溯经典题：

22. 括号生成
39. 组合总和

这两道题都考察了回溯算法的剪枝与路径构造能力

🧩 一、22. 括号生成

📌 题目描述

给你一个整数 n，请你生成所有由 n 对括号组成的有效括号组合。

🔍 示例

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

💡 解题思路

这是一道典型的回溯搜索问题，我们通过维护左右括号的使用数量来构造合法的组合。

✅ 回溯核心逻辑：

初始状态：left = 0, right = 0
分支选择：
- 如果 left < n：可以添加 '('
- 如果 right < left：可以添加 ')'
当左右括号都用完（即 left == right == n）时，将当前路径加入结果集。

📦 Go 实现

func generateParenthesis(n int) []string {var res []stringvar backtrack func(path string, left, right int)backtrack = func(path string, left, right int) {if len(path) == 2*n {res = append(res, path)return}if left < n {backtrack(path+"(", left+1, right)}if right < left {backtrack(path+")", left, right+1)}}backtrack("", 0, 0)return res
}

⚠️ 注意事项

不允许 right > left，否则括号会不合法；
剪枝条件写清楚，否则可能生成不合法组合或死递归。

🎯 二、39. 组合总和

📌 题目描述

给你一个无重复正整数数组 candidates，和一个目标整数 target，找出所有可以使数字和为 target 的组合。
每个数可以重复使用无限次。

🔍 示例

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]

💡 解题思路

这是标准的回溯 + 剪枝问题，本质是一个组合问题。

✅ 回溯核心逻辑：

状态参数：当前组合 path，当前总和 sum，起始索引 start
分支选择：遍历 candidates[i]，每次可选择当前元素或后面的元素（允许重复选择）
剪枝策略：
- 若 sum > target，剪枝；
- 若 sum == target，添加结果；
- 若 sum < target，继续递归。

📦 Go 实现

func combinationSum(candidates []int, target int) [][]int {var res [][]intvar path []intvar dfs func(start, sum int)dfs = func(start, sum int) {if sum == target {temp := make([]int, len(path))copy(temp, path)res = append(res, temp)return}if sum > target {return}for i := start; i < len(candidates); i++ {path = append(path, candidates[i])dfs(i, sum + candidates[i]) // 可重复使用同一个数path = path[:len(path)-1]   // 回溯}}dfs(0, 0)return res
}

⚠️ 注意事项

每层递归都从当前索引 start 开始，确保可以重复选择元素；
注意剪枝时不要提前跳过合法路径；
每次递归完后必须回溯清除最后一个元素。

🧠 总结与对比

特性	括号生成（22）	组合总和（39）
技巧类型	回溯 + 状态剪枝	回溯 + 剪枝 + 组合
路径构建逻辑	括号平衡 + 左右限制	数组和满足目标
剪枝条件	`right <= left`，括号合法	`sum <= target`
是否可重复选择	否	是
输出顺序	所有合法括号	所有合法组合