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多语言实现插值查找算法

backend 2025/7/27 22:35:46

1、原理

插值查找是一种针对均匀分布有序数组的高效查找算法，可以视为二分查找的优化版本。其核心思想是根据目标值的数值分布比例，预测其可能存在的位置，从而快速缩小搜索范围。

核心公式：

low 和 high 为当前搜索区间的左右边界索引
arr[low] 和 arr[high] 为边界值
target 为目标值

2、性能分析

时间复杂度：
- 平均：O(log logn) ，数据均匀分布时效率远高于二分查找。
- 最好：O(n)，数据分布极度不均匀（如指数级增长）。

3、适用场景

数据必须有序且分布均匀（如等差数列、均匀分布的浮点数）。
适合静态数据集（如预先排序的数据库表、传感器采集的均匀时间序列数据）。
不适用场景：
- 数据分布不均匀（如存在大量重复值或间隔跳跃）。
- 数据存储在链表等非连续内存结构中。

4、代码实现

python:

def interpolation_search(arr, target):low = 0high = len(arr) - 1while low <= high and arr[low] <= target <= arr[high]:# 计算插值位置（防止除零错误）if arr[high] == arr[low]:return low if arr[low] == target else -1pos = low + ((target - arr[low]) * (high - low)) // (arr[high] - arr[low])pos = max(low, min(pos, high))  # 确保pos在合法范围内if arr[pos] == target:return poselif arr[pos] < target:low = pos + 1else:high = pos - 1return -1# 示例调用
arr = [10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90]
target = 50
result = interpolation_search(arr, target)
print(f"元素 {target} 的索引位置: {result}")  # 输出: 4

java:

public class InterpolationSearch {public static int search(int[] arr, int target) {int low = 0, high = arr.length - 1;while (low <= high && arr[low] <= target && target <= arr[high]) {if (arr[low] == arr[high]) {return (arr[low] == target) ? low : -1;}int mid = low + ((target - arr[low]) * (high - low)) / (arr[high] - arr[low]);mid = Math.max(Math.min(mid, high), low);if (arr[mid] == target) {return mid;} else if (arr[mid] < target) {low = mid + 1;} else {high = mid - 1;}}return -1;}public static void main(String[] args) {int[] arr = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100};System.out.println(search(arr, 70)); // 输出6}
}

php:

function interpolationSearch($arr, $target) {$low = 0;$high = count($arr) - 1;while ($low <= $high && $arr[$low] <= $target && $target <= $arr[$high]) {if ($arr[$low] == $arr[$high]) {return ($arr[$low] == $target) ? $low : -1;}$mid = $low + intval(($target - $arr[$low]) * ($high - $low) / ($arr[$high] - $arr[$low]));$mid = max(min($mid, $high), $low);if ($arr[$mid] == $target) {return $mid;} elseif ($arr[$mid] < $target) {$low = $mid + 1;} else {$high = $mid - 1;}}return -1;
}$arr = [10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100];
echo interpolationSearch($arr, 70); // 输出6

go:

package mainimport "fmt"func interpolationSearch(arr []int, target int) int {low, high := 0, len(arr)-1for low <= high && arr[low] <= target && target <= arr[high] {if arr[low] == arr[high] {if arr[low] == target {return low} else {return -1}}mid := low + ((target - arr[low]) * (high - low)) / (arr[high] - arr[low])if mid < low {mid = low} else if mid > high {mid = high}if arr[mid] == target {return mid} else if arr[mid] < target {low = mid + 1} else {high = mid - 1}}return -1
}func main() {arr := []int{10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100}fmt.Println(interpolationSearch(arr, 70)) // 输出6
}

5、查找过程示例

以数组 [10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90] 查找 50 为例：

6、对比二分查找

维度	插值查找	二分查找
适用数据	必须均匀分布	任意有序数据
时间复杂度	平均 O(loglogn)	固定 O(logn)
核心差异	动态计算中间点（基于数值比例）	固定取中间点
空间要求	需要连续存储（数组）	同左