《P2880 [USACO07JAN] 平衡系列 G》

对于日常挤奶，Farmer John 的 N 奶牛（1 ≤ N ≤ 50,000 头）始终以相同的顺序排列。有一天，农夫约翰决定与一些奶牛组织一场极限飞盘游戏。为简单起见，他将从挤奶阵容中挑选一系列连续的奶牛来玩游戏。然而，为了让所有的奶牛都玩得开心，它们的身高不应该相差太大。

农民约翰列出了 Q （1 ≤ Q ≤ 180,000） 潜在的奶牛群体及其身高（1 ≤身高≤ 1,000,000）。对于每个组，他希望您帮助确定组中最矮和最高的奶牛之间的身高差异。

每天,农夫 John 的 n（1≤n≤5×104) 头牛总是按同一序列排队。

有一天, John 决定让一些牛们玩一场飞盘比赛。 他准备找一群在队列中位置连续的牛来进行比赛。 但是为了避免水平悬殊，牛的身高不应该相差太大。 John 准备了 q（1≤问≤1.8×105) 个可能的牛的选择和所有牛的身高 h我​(1≤h我​≤106，1≤我≤n)。 他想知道每一组里面最高和最低的牛的身高差。

第 1 行：两个以空格分隔的整数 N 和 Q。

第 2..N+1 行：第 i+1 行包含一个整数，该整数是奶牛 i 的高度

第 N+2..N+Q+1 行：两个整数 A 和 B（1 ≤ A ≤ B ≤ N），表示奶牛的范围从 A 到 B（包括 A 到 B）。

第一行两个数 n，q。

接下来 n 行，每行一个数 h我​。

再接下来 q 行，每行两个整数 一个 和 b，表示询问第 一个 头牛到第 b 头牛里的最高和最低的牛的身高差。

第 1..Q 行：每行包含一个整数，该整数是对回复的响应，并指示范围内最高和最矮的奶牛之间的身高差异。

输出共 q 行，对于每一组询问，输出每一组中最高和最低的牛的身高差。

输入 #1复制

<span style="color:#404040"><span style="background-color:#fafafa">6 3
1
7
3
4
2
5
1 5
4 6
2 2</span></span>

代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 50005;
const int INF = 1e9 + 7;

// 定义线段树节点
struct Node {
    int minVal;
    int maxVal;
};

Node tree[4 * MAXN];
int heights[MAXN];

// 构建线段树
void build(int node, int start, int end) {
    if (start == end) {
        tree[node].minVal = heights[start];
        tree[node].maxVal = heights[start];
        return;
    }
    int mid = (start + end) / 2;
    int leftChild = 2 * node;
    int rightChild = 2 * node + 1;
    build(leftChild, start, mid);
    build(rightChild, mid + 1, end);
    tree[node].minVal = min(tree[leftChild].minVal, tree[rightChild].minVal);
    tree[node].maxVal = max(tree[leftChild].maxVal, tree[rightChild].maxVal);
}

// 区间查询
Node query(int node, int start, int end, int l, int r) {
    if (l > end || r < start) {
        return {INF, -INF};
    }
    if (l <= start && r >= end) {
        return tree[node];
    }
    int mid = (start + end) / 2;
    int leftChild = 2 * node;
    int rightChild = 2 * node + 1;
    Node leftResult = query(leftChild, start, mid, l, r);
    Node rightResult = query(rightChild, mid + 1, end, l, r);
    return {min(leftResult.minVal, rightResult.minVal), max(leftResult.maxVal, rightResult.maxVal)};
}

int main() {
    int n, q;
    cin >> n >> q;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> heights[i];
    }
    build(1, 1, n);
    for (int i = 0; i < q; ++i) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        Node result = query(1, 1, n, a, b);
        cout << result.maxVal - result.minVal << endl;
    }
    return 0;
}