​Stable Diffusion:Diffusion Model

在 Stable Diffusion (SD) 中， Diffusion（扩散） 是模型的核心生成机制，它指的是 扩散模型（Diffusion Model） 的工作原理。简单来说，扩散模型通过逐步“去噪”来生成图像，其过程可以分为两个阶段：

Diffusion Model

1. 前向扩散（Forward Diffusion）—— 加噪

• 给定一张真实图像 $x_0$，模型会逐步添加高斯噪声（Gaussian Noise），经过 $T$ 步后，图像逐渐变成纯噪声噪声$x_T$（类似于一张完全随机的图片）。
• 这个过程可以看作是一个马尔可夫链（Markov Chain），每一步的噪声强度由调度器（Scheduler）控制（如 DDPM、DDIM 等）。
• 数学上，前向扩散可以表示为：
  $q(x_t|x_{t-1})=\mathcal{N}(x_t;\sqrt{1-{\beta }_t}{x}_{t-1},{\beta }_t\mathbf{I})$
  其中 ${\beta }_t$ 是噪声调度参数，控制每一步的噪声强度。
• 前向扩散不需要 U-Net​
  • 前向扩散是一个 ​固定的、预定义的加噪过程，它只是按照预设的噪声调度（如线性、余弦等）逐步向图像添加高斯噪声。加噪过程完全由噪声调度（如 beta_t 或 alpha_t）定义，无需学习。
  • 这是一个纯数学操作，​不涉及任何神经网络​（包括 U-Net）。
  • 公式表示：
    $x_t=\sqrt{{\alpha }_t}\cdot x_{t-1}+\sqrt{1-{\alpha }_t}\cdot ϵ,ϵ\sim \mathcal{N}(0,I)$
    其中 ${\alpha }_t$ 是噪声调度参数，$ϵ$ 是随机噪声。

2. 反向扩散（Reverse Diffusion）—— 去噪

• 模型的任务是学习如何从噪声 $x_T$ 逐步“去噪”，最终恢复出清晰的图像 $x_0$。

• 在训练阶段，模型（通常是 U-Net）会学习预测当前步的噪声 $ϵ$，然后根据预测的噪声计算下一步的$x_{t-1}$ 。去噪过程必须建模复杂的数据分布，因此需要 U-Net 这样的强大网络来预测噪声。

• 数学上，反向扩散可以表示为：
  $$p_{\theta }(x_{t-1}|x_t)=\mathcal{N}(x_{t-1};{\mu }_{\theta }(x_t,t),{\Sigma }_{\theta }(x_t,t))$$

  其中 ${\mu }_{\theta }$ 和 ${\Sigma }_{\theta }$ 是模型预测的均值和方差。

3. 在 Stable Diffusion 中的特殊设计

• Latent Diffusion（潜在扩散）：SD 并不直接在像素空间（如 512x512 图像）上做扩散，而是先通过 VAE（变分自编码器）将图像压缩到 潜在空间（Latent Space）（如 64x64），然后在低维空间进行扩散，大幅降低计算量。
• 条件扩散（Conditional Diffusion）：SD 的扩散过程受 文本提示（Prompt） 控制，通过 CLIP 文本编码器（如 OpenAI 的 CLIP 或 SD3 的 T5）将文本转换为嵌入向量，引导 U-Net 在去噪时生成符合描述的图像。

4. Diffusion 在生成图像时的作用

• 在推理（生成图像）时，SD 从一个随机噪声 $x_T$ 开始，通过 U-Net 逐步去噪，每一步都根据文本提示调整去噪方向，最终得到清晰的图像。
• 由于扩散是逐步进行的，模型可以生成细节丰富、符合语义的高质量图像。

总结

• Diffusion（扩散） 在 Stable Diffusion 中指的是 “加噪-去噪” 的生成过程，核心思想是通过学习如何逆转噪声的扩散过程来生成数据。
• Latent Diffusion 使其高效，条件扩散 使其可控，从而能够根据文本生成高质量的图像。

这种方法的优势在于：

• 生成的图像质量高，细节丰富。
• 可以通过调节噪声步数（如 DDIM 的 num_inference_steps）平衡生成速度和质量。
• 结合文本条件，实现高度可控的图像生成。

U-Net 的使用

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1. 前向扩散（Forward Diffusion）

• 不需要 U-Net
  前向扩散是一个 固定的、预定义的加噪过程，它只是按照预设的噪声调度（如线性、余弦等）逐步向图像添加高斯噪声。
  • 这是一个纯数学操作，不涉及任何神经网络（包括 U-Net）。
  • 公式表示：
    $x_t=\sqrt{{\alpha }_t}\cdot x_{t-1}+\sqrt{1-{\alpha }_t}\cdot ϵ,ϵ\sim \mathcal{N}(0,I)$
    其中 ${\alpha }_t$ 是噪声调度参数，$ϵ$ 是随机噪声。

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2. 反向扩散（Reverse Diffusion）

• 完整使用 U-Net
  反向扩散是 生成图像的核心过程，由 完整的 U-Net 完成。U-Net 的任务是 预测当前时间步的噪声 $ϵ$，以便从带噪图像 $x_t$ 逐步恢复出清晰图像 $x_0$。
  • 输入：带噪的 latent 特征 $x_t$、时间步 $t$、条件（如文本嵌入 text_embeddings）。
  • 输出：预测的噪声 $\widehat{ϵ}$，用于计算下一步的 $x_{t-1}$。
  • U-Net 结构：
    • 编码器（Downsample）：逐步压缩空间维度，提取高层语义特征。
    • 解码器（Upsample）：逐步恢复空间细节，结合跳跃连接（Skip Connections）保留局部信息。
    • 时间嵌入（Timestep Embedding）：将时间步 $t$ 编码为特征，控制去噪过程。
    • 交叉注意力（Cross-Attention）：在 U-Net 的中间层引入文本条件（如 "a cat"），确保生成内容与提示对齐。

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3. 为什么前向扩散不需要 U-Net？

• 前向扩散是确定性的：加噪过程完全由噪声调度（如 beta_t 或 alpha_t）定义，无需学习。
• 反向扩散需要学习：去噪过程必须建模复杂的数据分布，因此需要 U-Net 这样的强大网络来预测噪声。

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4. 总结

阶段	是否使用 U-Net	输入	输出	作用
前向扩散	❌ 不需要	真实图像 $x_0$	带噪图像 $x_T$	破坏数据，生成训练样本
反向扩散	✅ 完整 U-Net	带噪图像 $x_t$、时间步 $t$、文本条件	预测噪声 $\widehat{ϵ}$	逐步去噪，生成目标图像

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5. 补充说明

• 训练时：U-Net 的输入是前向扩散生成的带噪图像 $x_t$，目标是预测添加的噪声 $ϵ$。
• 推理时：U-Net 从随机噪声 $x_T$ 开始，逐步去噪生成图像。
• U-Net 是唯一可训练部分：扩散模型的其他组件（如 VAE、CLIP 文本编码器）通常是预训练且冻结的。

变分自编码器（VAE）

1. 基本概念

变分自编码器（Variational Autoencoder, VAE）是一种深度 生成模型，结合了自编码器（Autoencoder）和概率统计方法。它通过学习数据的潜在低维表示（latent representation）来实现数据生成和特征学习。
其核心特点是：

• 概率编码：将输入数据映射到潜在空间（Latent Space）的概率分布（如高斯分布），而非固定值。
• 生成能力：通过采样潜在变量生成多样化的数据。

2. 核心思想

VAE的核心思想是通过变分推断（Variational Inference）来近似复杂的真实数据分布，主要特点包括：

• 将输入数据映射到潜在空间的概率分布
• 使用重参数化技巧使采样过程可微分
• 通过最大化证据下界（ELBO）进行优化

3. 工作原理

• 编码器（Encoder）：输入数据 ( x ) → 输出潜在分布参数（均值 $\mu$、方差 ${\sigma }^2$）。
• 重参数化（Reparameterization）：采样$z=\mu +\sigma \cdot ϵ$ ,$(ϵ$ 来自标准正态分布）。
• 解码器（Decoder）：从 $z$ 重建数据 $\hat{x}$。

VAE的工作流程可以分为三个阶段：
码阶段：
输入数据x → 编码器 → 潜在分布的参数（μ, σ）

采样阶段：
使用重参数化技巧：z = μ + σ⊙ε，其中ε ∼ N(0,I)

解码阶段：
采样得到的z → 解码器 → 重构数据x̂

4. 架构与结构图

[VAE架构示意图]
输入数据 → 编码器网络 → (μ, σ) → 重参数化采样 → z → 解码器网络 → 重构输出↓                      ↑KL散度约束          重构误差

主要组件：

• 编码器（推理网络）：qφ(z|x)
• 解码器（生成网络）：pθ(x|z)
• 潜在空间：z ∼ N(μ,σ²)

5. 数学模型

VAE优化的是证据下界（ELBO）：

ELBO(θ,φ) = 𝔼[log pθ(x|z)] - KL(qφ(z|x) || p(z))

其中：

• 第一项是重构项（reconstruction term）
• 第二项是正则化项（KL散度）

6. 关键创新点

• 重参数化技巧：使随机采样过程可微分
• 概率编码器：输出分布而非确定值
• ELBO目标函数：联合优化生成和推理

7. 优缺点分析

• 优点：
  • 生成稳定，无需对抗训练（对比GAN）。
  • 潜在空间可解释（如控制生成图像的属性）。
• 缺点：
  • 生成结果可能模糊（因高斯分布假设）。
  • 生成多样性不如GAN丰富。

8. 主要应用领域

1. 数据生成

   • 从潜在空间采样生成新数据（如图像、文本）。
   • 示例：生成人脸、艺术品或补全缺失图像部分。

2. 数据降维与特征提取

   • 将高维数据（如图像）压缩到低维潜在空间，保留关键特征。
   • 应用：可视化高维数据（类似PCA但非线性）。

3. 异常检测

   • 通过重构误差（输入与生成的差异）识别异常样本。
   • 示例：检测工业设备故障或医疗影像异常。

4. Stable Diffusion 等模型的基础组件

   • 在扩散模型中，VAE 负责将图像压缩到潜在空间，大幅降低计算量。

9. 重要变体

变体名称	主要特点	应用场景
β-VAE	引入β系数控制KL散度权重	解耦表示学习
VQ-VAE	使用离散潜在空间	语音、视频生成
CVAE	加入条件信息	条件生成任务
NVAE	使用层级化潜在变量	高分辨率图像生成

10. 与其他生成模型的对比

特性	VAE	GAN	扩散模型
训练稳定性	较高	较低	中等
生成质量	中等	高	很高
多样性	高	中等	高
理论解释性	强	弱	中等
采样速度	快	快	慢

11. 实现注意事项

1. 网络结构设计：编码器/解码器的深度和宽度
2. 潜在空间维度选择
3. KL散度权重的调整
4. 激活函数的选择（通常使用ReLU/LeakyReLU）
5. 训练技巧（如KL退火）

12. 发展现状与趋势

VAE作为重要的生成模型框架，仍在持续发展中：

• 与Transformer架构结合（如VQ-VAE-2）
• 在3D生成领域的应用扩展
• 与物理引擎结合用于科学计算
• 作为更大模型系统的组件（如Stable Diffusion中的VAE）

VAE因其坚实的数学基础和灵活性，在生成模型领域保持着重要地位，特别是在需要明确概率解释和潜在空间操作的应用场景中。

MMDiT（多模态扩散Transformer）

——基于DiT（Sora同款）的多模态扩展设计

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1. 背景与核心创新

MMDiT（Multimodal Diffusion Transformer）是Stable Diffusion 3的核心架构，基于DiT（Diffusion Transformer）改进而来，专为多模态数据（文本+图像）联合扩散设计。其核心创新在于：

• 多模态兼容性：统一处理文本嵌入与图像潜在特征，解决传统扩散模型对跨模态对齐的依赖。
• 计算效率优化：通过分模态Transformer与共享注意力机制，降低多模态融合的计算成本。

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2. 与DiT（Sora架构）的对比

特性	DiT（Sora）	MMDiT（SD3）
输入类型	单模态（图像或视频潜在表示）	多模态（文本+图像）
模态交互方式	无	跨模态注意力+分模态Transformer
位置编码	图像块位置编码	图像补丁+文本token联合编码
应用场景	无条件视频生成	文本引导的图像生成

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3. MMDiT的三大核心设计

(1) 分模态Transformer

• 独立参数：
  文本和图像模态使用独立的Transformer分支，避免模态间特征混淆。
  • 图像分支：处理VAE编码的潜在补丁（如64×64×4 → 1024×16展平序列）。
  • 文本分支：处理文本嵌入（如T5编码的77×768序列）。
• 模态专属特征提取：
  图像分支关注局部视觉模式，文本分支聚焦语义关联。

(2) 跨模态共享注意力

• 注意力输入：
  将图像序列与文本序列拼接为统一输入（如[1024+77, D]），送入共享的注意力层。
• 动态交互机制：
  • 图像补丁通过注意力权重聚焦相关文本token（如“狗”的文本引导狗的视觉特征生成）。
  • 文本token通过图像特征调整语义权重（如“红色”更关注图像中的颜色区域）。

(3) 多模态位置编码

• 图像位置编码：
  对2×2图像补丁的绝对位置编码（正弦函数或可学习参数）。
• 文本位置编码：
  标准Transformer位置编码（如T5的相对位置编码）。
• 联合归一化：
  对不同模态的位置编码进行尺度对齐，避免数值差异。

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4. 工作流程（以SD3为例）

1. 输入编码：
   • 图像 → VAE编码为64×64×4潜在图 → 分割为2×2补丁 → 展平为1024×16序列。
   • 文本 → T5编码为77×768序列。
2. 模态特征投影：
   • 图像补丁投影到1024×768（与文本维度对齐）。
3. MMDiT处理：
   • 分模态Transformer提取特征 → 跨模态注意力融合 → 预测噪声。
4. 输出生成：
   • 去噪后的潜在特征 → VAE解码为图像。

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5. 性能优势

• 生成质量：
  文本-图像对齐精度提升30%（相比CLIP引导的SD2.1）。
• 训练效率：
  多模态联合训练速度比两阶段模型（如DALL·E 2）快2倍。
• 可扩展性：
  支持未来扩展至音频、视频等多模态输入（如SD3的未来版本）。

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6. 代码结构示意（PyTorch风格）

class MMDiT(nn.Module):def __init__(self):# 分模态Transformerself.image_transformer = TransformerBlocks(dim=768)self.text_transformer = TransformerBlocks(dim=768)# 跨模态注意力self.cross_attn = MultiHeadAttention(dim=768, heads=8)def forward(self, image_emb, text_emb):# 分模态处理image_feat = self.image_transformer(image_emb)  # [1024, 768]text_feat = self.text_transformer(text_emb)      # [77, 768]# 跨模态交互combined = torch.cat([image_feat, text_feat], dim=0)  # [1101, 768]output = self.cross_attn(combined)return output

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7. 总结

MMDiT通过分模态处理+联合注意力的设计，实现了：

• 更精准的文本-图像对齐（减少语义漂移）。
• 高效的多模态联合扩散（计算成本线性增长，而非平方级）。
• 为未来多模态生成模型树立新范式（如视频+文本的Sora后续版本）。

这一架构不仅是SD3的核心突破，也为后续多模态扩散模型提供了可扩展的蓝图。

多模态扩散Transformer（MMDiT）架构流程图解析

流程图的详细解读，结合图中标注的模块和Stable Diffusion 3（SD3）的技术背景：

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1. 整体架构概述

该图描述了 MMDiT（多模态扩散Transformer） 的核心处理流程，用于在扩散模型中联合处理 文本嵌入 和 图像嵌入，并通过动态调制（Modulation）实现多模态条件控制。

• 输入：噪声级别标记（Noise Level Token）、文本嵌入（Text Embeddings）、图像嵌入（Image Embeddings）。
• 输出：经过多轮联合注意力（Joint Attention）和MLP处理后的融合特征，用于扩散模型的噪声预测。

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2. 模块功能分解

（1）输入层

• Noise Level Token (t)
  表示当前扩散步的噪声强度（时间步嵌入），用于控制生成过程中的动态调整。 通常与时间步嵌入（timestep embedding）结合，调制模型行为。

  • 作用：在调制（Modulation）中影响特征缩放/偏移，适应不同噪声阶段的生成需求。

• Text Embeddings
  来自 CLIP/T5 等文本编码器的语义特征，作为生成的条件输入。 通过文本编码器（如T5）生成的语义向量（如77×768序列），描述生成目标（如“一只猫”）。

• Image Embeddings
  通过VAE编码器压缩后的图像潜在特征（如64×64×4展平为1024×16后投影到高维），是去噪过程的主体。

（2）调制（Modulation）与线性变换（Linear）

• Modulation
  动态生成缩放因子（γ）和偏移量（β），对文本/图像特征进行条件适配：
  $$\text{Output}=\gamma \cdot (\text{Linear}(x))+\beta$$

  • 输入：Noise Level Token + 文本/图像嵌入。
  • 作用：增强关键模态特征（如高噪声阶段强化文本引导）。

• Linear
  标准的线性变换层，将输入特征投影到统一维度（如768维），便于后续注意力计算。
  目的：确保不同模态的特征在联合注意力前尺度对齐。

（3）联合注意力（Joint Attention）

• 输入：调制后的文本（Q）、图像（K, V）特征。
• 机制：
  • Query (Q)：通常来自文本嵌入，表示需要关注的语义。
  • Key/Value (K, V)：来自图像嵌入，提供视觉上下文。
  • 作用：文本token通过注意力权重聚焦相关图像区域（如“猫”对应图像中的猫轮廓）。

通过自注意力机制实现跨模态交互：

• 图像 Token 可关注文本 Token（提升提示词跟随能力）。
• 文本 Token 也可反向关注图像 Token（改善排版和细节）。

区别于传统交叉注意力（Cross-Attention），MMDiT 的注意力是双向且对称的。

（4）重复处理（Repeat d times）

• 联合注意力与MLP模块堆叠 d次，逐步细化多模态特征融合：
  • MLP：多层感知机，进一步非线性变换特征。 增强表达能力。
  • 调制与线性层：每轮重新调整特征分布。

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3. 关键设计亮点

1. 动态调制（Modulation）

   • 根据噪声级别和模态特性实时调整参数，平衡文本控制与图像生成自由度。
   • 示例：早期扩散步（高噪声）强化文本引导，后期细化局部细节。

2. 跨模态注意力（Joint Attention）

   • 文本与图像特征通过注意力机制直接交互，避免传统CLIP引导的间接对齐。

3. 分层重复处理

   • 通过多轮（d次）迭代逐步优化特征，类似Transformer的解码器层。

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4. 与SD3的关联

• 此图是 Stable Diffusion 3 中MMDiT的核心实现，解决了传统扩散模型在多模态融合中的两大问题：
  1. 模态冲突：文本和图像分支独立处理后再融合，减少干扰。
  2. 计算效率：调制机制避免全连接融合的高计算成本。

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5. 设计特点总结

独立模态权重
文本和图像分支的线性变换（linear）权重独立，避免特征混淆。

动态调制
通过 modulation 注入时间步和噪声信息，控制生成过程。

双向注意力
联合注意力机制实现文本→图像和图像→文本的双向交互，解决传统模型“文本忽略”问题。

模块化堆叠
通过重复块（Repeat d times）构建深度网络，支持复杂生成任务。

6. 总结

该流程图展示了MMDiT如何通过 调制、联合注意力和分层处理 实现：

• 精准的文本-图像对齐（如生成符合描述的细节）。
• 自适应的噪声阶段控制（如从全局结构到局部细化）。
• 高效的多模态扩散（相比两阶段模型如DALL·E 2）。

这一设计是SD3生成质量显著提升的核心技术支撑。

与经典架构（如 SD1.5）的对比

组件	传统 U-Net + 交叉注意力	MMDiT（本图）
模态交互方式	单向（文本→图像）	双向（文本↔图像）
权重共享	完全共享	文本/图像分支独立
条件注入	仅通过交叉注意力	调制层 + 联合注意力
计算效率	低（交叉注意力成本高）	高（统一序列处理）

概念

潜在空间特征图（Latent Feature Map）详解

在生成模型（如Stable Diffusion）中，潜在空间特征图是输入图像经过编码器（如VAE）压缩后得到的低维、稠密表示。它保留了图像的核心语义信息，同时显著降低了计算复杂度。以下是其核心要点：

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1. 什么是潜在空间特征图？

• 定义：
  潜在空间特征图是原始图像通过神经网络（如VAE的编码器）转换后的低维张量，通常具有以下特点：
  • 空间结构：保留二维布局（如64×64），但尺寸远小于原图（如512×512）。
  • 高信息密度：每个位置的值编码了原始图像局部区域的抽象特征（如形状、纹理）。
• 示例：
  在Stable Diffusion中，一张512×512的RGB图像被VAE编码为64×64×4的潜在特征图（空间尺寸缩小8倍，通道数为4）。

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2. 为什么需要潜在空间？

• 计算效率：
  直接在高分辨率像素空间（如512×512×3）进行扩散过程计算量极大，潜在空间（如64×64×4）可将计算量减少约(512/64)^2 = 64倍。
• 信息浓缩：
  通过训练，VAE学会丢弃冗余信息（如噪声、高频细节），保留语义关键特征（如物体轮廓、颜色分布）。
• 生成质量：
  低维潜在空间更易于模型学习数据分布，生成结果更稳定（对比像素空间的直接生成）。

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3. 潜在空间特征图的结构

以SD的64×64×4潜在图为例：

• 空间维度（64×64）：
  对应原始图像的空间结构，但每个“像素”实际是原图某个区域（如8×8）的抽象表示。
• 通道维度（4）：
  每个空间位置有4个通道值，编码不同语义属性（如形状、颜色、深度等，具体含义由模型自动学习）。

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4. 潜在空间 vs. 像素空间

特性	像素空间	潜在空间
数据形式	原始RGB像素（如512×512×3）	压缩后的张量（如64×64×4）
信息类型	具体颜色、细节	抽象语义特征
计算复杂度	高	低
生成任务适用性	适合局部编辑（如超分辨率）	适合全局语义生成

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5. 潜在空间的操作

在生成模型中，潜在空间是核心工作区域：

• 扩散过程：
  在潜在空间（而非像素空间）中添加/去除噪声（如SD的Latent Diffusion）。
• 条件控制：
  文本提示通过交叉注意力机制影响潜在特征的生成方向。
• 插值与编辑：
  潜在向量的线性插值可实现图像属性的平滑过渡（如风格混合）。

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6. 实例说明

假设VAE编码器将图像转换为64×64×4潜在图：

1. 输入：512×512的猫图像 → 分割为8×8的局部块（共64×64块）。
2. 编码：每个8×8块被压缩为4维向量，形成64×64×4特征图。
3. 生成：扩散模型在64×64×4空间中去噪，VAE解码器将其还原为512×512图像。

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7. 总结

潜在空间特征图是高维数据到低维语义空间的桥梁，它：

• 平衡了生成质量与计算效率；
• 是Stable Diffusion等现代生成模型的核心设计；
• 使模型能够专注于高级语义而非像素级细节。