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PDM网络图上的ES、EF、LS、LF是干嘛的怎么计算下一个节点的数值

backend 2025/6/18 10:52:34

PDM（前导图法）网络图，以下是关于 ES（最早开始时间）、EF（最早完成时间）、LS（最晚开始时间）、LF（最晚完成时间） 的核心概念、计算规则及实战应用详解。您的图片虽然展示的是需求管理内容，但PDM网络图属于进度管理范畴，两者独立但互补。

一、四大时间参数的作用

参数	全称	核心作用
ES	最早开始时间	活动最早可能开始的时刻（由前置活动决定）
EF	最早完成时间	活动最早可能完成的时刻（ES + 活动持续时间）
LS	最晚开始时间	活动最晚必须开始的时刻（不延误项目总工期）
LF	最晚完成时间	活动最晚必须完成的时刻（由后续活动决定）
TF	总浮动时间	( \text{TF} = \text{LS} - \text{ES} = \text{LF} - \text{EF} )（关键路径上TF=0）

🔍 关键意义：

ES/EF → 确定项目最短工期
LS/LF → 识别关键路径（浮动时间为0的活动链）
TF → 衡量进度灵活性（TF>0可延迟，TF=0为关键活动）

二、PDM网络图计算规则（6步流程）

案例背景

某软件开发项目PDM图如下（活动关系：完成-开始FS）：

A(3天) → B(5天) → D(2天)  ↗        ↘  C(4天) → E(6天) → F(3天)

步骤1：计算ES与EF（正向推导，从开始到结束）

规则：
- 首活动ES = 0
- 本活动EF = ES + 活动持续时间
- 后续活动ES = 所有紧前活动EF的最大值（多个前置时取Max）

计算过程：

活动	持续时间	ES计算规则	ES	EF = ES + 持续时间
A	3天	首活动 ES=0	0	0+3=3
B	5天	紧前A完成 (EF_A=3)	3	3+5=8
C	4天	无紧前 → ES=0	0	0+4=4
D	2天	紧前B完成 (EF_B=8)	8	8+2=10
E	6天	紧前B和C完成 → Max(EF_B=8, EF_C=4) =8	8	8+6=14
F	3天	紧前D和E完成 → Max(EF_D=10, EF_E=14)=14	14	14+3=17

✅ 项目总工期 = 所有终活动EF的最大值 = 17天

步骤2：计算LS与LF（反向推导，从结束到开始）

规则：
- 终活动LF = 项目总工期（或客户要求期限）
- 本活动LS = LF - 活动持续时间
- 前置活动LF = 所有紧后活动LS的最小值（多个后续时取Min）

计算过程：

活动	持续时间	LF计算规则	LF	LS = LF - 持续时间
F	3天	终活动LF=总工期=17	17	17-3=14
D	2天	紧后F开始 (LS_F=14)	14	14-2=12
E	6天	紧后F开始 (LS_F=14)	14	14-6=8
B	5天	紧后D和E → Min(LS_D=12, LS_E=8)=8	8	8-5=3
C	4天	紧后E开始 (LS_E=8)	8	8-4=4
A	3天	紧后B开始 (LS_B=3)	3	3-3=0

步骤3：汇总并识别关键路径（TF=0的活动）

活动	ES	EF	LS	LF	TF = LS - ES	是否关键路径
A	0	3	0	3	0	✅
B	3	8	3	8	0	✅
C	0	4	4	8	4	✘
D	8	10	12	14	4	✘
E	8	14	8	14	0	✅
F	14	17	14	17	0	✅

🔥 关键路径：A → B → E → F（总工期17天）

三、计算流程图解

正向计算（ES/EF）            反向计算（LS/LF）
A(0-3) → B(3-8) → D(8-10)    A(0-3) → B(3-8) → D(12-14)↘                        ↗→ E(8-14) → F(14-17) → 
C(0-4) ↗       ↗             C(4-8) ↗       ↗