洛谷 P1157：组合的输出 ← dfs

【题目来源】
https://www.luogu.com.cn/problem/P1157

【题目描述】
排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从 n 个元素中抽出 r 个元素（不分顺序且 r≤n），我们可以简单地将 n 个元素理解为自然数 1, 2, …, n，从中任取 r 个数。
现要求你输出所有组合。
例如 n=5，r=3，所有组合为：123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245, 345。

【输入格式】
一行两个自然数 n, r（1<n<21，0≤r≤n）。

【输出格式】
​所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，每个元素占三个字符的位置，所有的组合也按字典顺序。

【输入样例】
5 3

【输出样例】
  1  2  3
  1  2  4
  1  2  5
  1  3  4
  1  3  5
  1  4  5
  2  3  4
  2  3  5
  2  4  5
  3  4  5

【算法分析】
● 升序控制‌：通过 i=a[k-1]+1 确保后一个数大于前一个数，避免重复组合。

【算法代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int n,r,a[25];void dfs(int k) {if(k>r) {for(int i=1; i<=r; i++) printf("%3d",a[i]);printf("\n");return;}for(int i=a[k-1]+1; i<=n; i++) {a[k]=i;dfs(k+1);}
}int main() {scanf("%d%d",&n,&r);dfs(1);return 0;
}/*
in:
5 3out:1  2  31  2  41  2  51  3  41  3  51  4  52  3  42  3  52  4  53  4  5
*/

【参考文献】
https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P1157
https://blog.csdn.net/LOSER_World/article/details/133587500