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Day01 ST表——倍增表

ai 2025/5/14 10:40:13

注意：

推荐算法书：算法竞赛（2022年出的）

1<<x：2^x！！！比pow(2,x)快！！！

i>>1：i/2 ！！！

输入输出数据量超过1e5+10：用io优化或者 scanf 、printf

1e9 数量级大约 2^31幂次

#define int long long // 输入要用lld scanf 所以不建议全体开long long，易忘。

ST表

P3865 【模板】ST 表 && RMQ 问题 - 洛谷

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;/*
ST(倍增表)
状态：st[i][j] 代表区间[i,i+2^j-1]的最值，其中i是区间的左端点，区间长度是2^j
边界 st[i][0]=a[i]状态转移方程：st[i][j] = max(st[i][j-1],st[i+2^(j-1)][j-1])求区间[l,r]的最值
len = r-l+1 
x = log2(len)
max = max(st[l][x],st[r-2^x+1][x])         //O(1)
*/const int N = 1e5 + 10 ;
int a[N],st[N][30]; 
int n,m;
int lb[N]; //lb[i] 《==》 log2(i) void init_log(){lb[1]=0;//lb[2]=lb[1]+1=1//lb[3]=lb[1]+1=1//lb[4]=lb[2]+1=2for(int i=2;i<=n;i++) lb[i]=lb[i>>1]+1; 
}//创建st表时间复杂度：O（nlogn） 
void create_st(){for(int j = 1 ; j <= lb[n]; j++){for(int i = 1 ; i + (1<<j) -1 <= n ; i++){st[i][j] = max(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]);}}
}//区间最值查询：O（1） 
int query(int l,int r){int x = lb[r-l+1];return max(st[l][x],st[r-(1<<x)+1][x]);
}int main(){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){//cin>>a[i];scanf("%d",&a[i]);st[i][0]=a[i]; //st[i][0]代表区间[i,i]的最值 }init_log();create_st();while(m--){int l,r; //cin>>l>>r;scanf("%d %d",&l,&r);printf("%d\n",query(l,r));//cout<<query(l,r)<<endl;} return 0;
}