leetcode0279. 完全平方数-medium

1 题目：完全平方数

官方标定难度：中

给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

示例 1：

输入：n = 12
输出：3
解释：12 = 4 + 4 + 4
示例 2：

输入：n = 13

输出：2

解释：13 = 4 + 9

提示：

$1<=n<=10^4$

2 solution

采用动态规划，$d{p}_i$: i 完全平方数的最少数量，则有
$$d{p}_i=\underset{k=1}{\overset{k^2<=i}{\min }}(d{p}_i,d{p}_{i-k^2}+1);$$

代码

class Solution {
public:int numSquares(int n) {vector<int> dp(n + 1);for(int i = 1; i <= n; i++){dp[i] = i;for(int k = 1; k * k <= i; k++){dp[i] = min(dp[i], dp[i - k * k] + 1);}}return dp[n];
}
};

结果