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力扣经典算法篇-42-矩阵置零(辅助数组标记法，使用两个标记变量）

ai 2025/8/6 18:09:52

1、题干

给定一个m x n的矩阵，如果一个元素为0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为0 。请使用原地算法。

示例 1：
在这里插入图片描述
输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：
在这里插入图片描述
输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

提示：
m == matrix.length
n == matrix[0].length
1 <= m, n <= 200
-231 <= matrix[i][j] <= 231 - 1

2、解题

本题要求，遍历元素，发现为0的元素时，将其列和行均变为0；
注意不能在遍历的过程中同步进行0值的修改。想一下，如果在遍历时就将后面行的元素修改成了0，那么之后行的遍历时，就会将改行全部变为0，进而导致整个列也全部都变成0，最终形成全0的局面。

方法一：（辅助数组标记法）

在第一次遍历数据时，使用辅助数组记住0元素的下标位置。在第二次遍历时，将根据辅助数组的标记进行修改。

代码示例：

import java.util.Arrays;public class Test48 {public static void setZeroes(int[][] matrix) {int rowLen = matrix.length;int colLen = matrix[0].length;boolean[] hasRow = new boolean[rowLen];     // 辅助数组，记录为0的行boolean[] hasCol = new boolean[colLen];     // 辅助数组，记录为0的列for (int i = 0; i < rowLen; i++) {for (int j = 0; j < colLen; j++) {if (matrix[i][j]==0){       // 第一次遍历，填充辅助数组hasRow[i] = true;hasCol[j] = true;}}}for (int i = 0; i < rowLen; i++) {for (int j = 0; j < colLen; j++) {if (hasRow[i] || hasCol[j]){     // 第二次遍历，根据辅助数组进行数据的修改matrix[i][j]=0;}}}}public static void main(String[] args) {int[][] matrix = {{1, 1, 1}, {1, 0, 1}, {1, 1, 1}};setZeroes(matrix);System.out.println(Arrays.deepToString(matrix));}
}

方法二：（使用两个标记变量）

使用两个变量标记。实际上是方法一节省空间的一种表现。

将第0行和第0列作为辅助空间，先标记在修改元素。但第0行和第0列的元素不能根据被修改后的值进行修改，所以还要添加两个变量先记录第0行和第0列是否包含0的存在。

逻辑顺序：
（1）、先判断第0行和第0列是否包含0，生成对应的标记。
（2）、遍历之后非0行和非0列的元素，使用第0行和第0列作为辅助空间，进行标记。
（3）、再次遍历非0行和非0列的元素，使用第0行和第0列辅助数组空间进行值的修改。
（4）、使用第0行和第0列的标记，对第0行和第0列的元素进行修改。

代码示例：

import java.util.Arrays;public class Test48 {public static void setZeroes(int[][] matrix) {int rowLen = matrix.length;int colLen = matrix[0].length;boolean isFirstRow = false;      // 第0行是否包含0。这里使用第0行作为行辅助空间，进行后续元素的修改参照，最后在根据第0行单独的标记进行该行的修改。boolean isFirstCol = false;      // 第0列是否包含0。这里使用第0列作为列辅助空间，进行后续元素的修改参照，最后在根据第0列单独的标记进行该列的修改。for (int i = 0; i < colLen; i++) {       if (matrix[0][i]==0){              // 第0行是否包含0遍历处理isFirstRow = true; break;}}for (int i = 0; i < rowLen; i++) {if (matrix[i][0]==0){              // 第0列是否包含0遍历处理isFirstCol = true;break;}}// 遍历之后的元素，使用第0行和第0列作为辅助数组标记for (int i = 1; i < rowLen; i++) {for (int j = 1; j < colLen; j++) {// 先标记 if(matrix[i][j]==0){matrix[0][j] = 0;matrix[i][0] = 0;}}}for (int i = 1; i < rowLen; i++) {for (int j = 1; j < colLen; j++) {// 根据标记在进行元素修改if(matrix[i][0]==0 || matrix[0][j]==0){matrix[i][j] = 0;}}}// 根据第0行和第0列的标记，进行第0行和第0列的修改if (isFirstRow){for (int i = 0; i < colLen; i++) {matrix[0][i] = 0;}}if (isFirstCol){for (int i = 0; i < rowLen; i++) {matrix[i][0] = 0;}}}public static void main(String[] args) {int[][] matrix = {{1, 1, 1}, {1, 0, 1}, {1, 1, 1}};setZeroes(matrix);System.out.println(Arrays.deepToString(matrix));}
}