力扣 刷题（第七十一天）

灵感来源 

- 保持更新，努力学习

- python脚本学习

4的幂

解题思路

1. 位运算条件：4 的幂的二进制表示中只有一个 1，且位于奇数位（如 4¹ = 100，4² = 10000）。
2. 模运算条件：4 的幂减 1 后能被 3 整除（数学性质：4^k - 1 = (2^k - 1)(2^k + 1)，其中一个因子必为 3 的倍数）。

   class Solution:def isPowerOfFour(self, n: int) -> bool:# 条件1：n > 0# 条件2：n是2的幂（通过n & (n-1) == 0判断）# 条件3：n减1后能被3整除（4^k - 1是3的倍数）return n > 0 and (n & (n - 1)) == 0 and (n - 1) % 3 == 0

逐行解释

class Solution:def isPowerOfFour(self, n: int) -> bool:# 条件1：n必须为正整数# 4的幂定义为4^k（k为非负整数），因此n必须大于0# 例如：4^0=1, 4^1=4, 4^2=16...condition1 = n > 0# 条件2：n必须是2的幂# 2的幂的二进制表示中只有一个1，例如：2=10, 4=100, 8=1000...# 通过n & (n-1) == 0判断，例如：# - n=4(100) & 3(011) = 000 → 满足条件# - n=6(110) & 5(101) = 100 → 不满足条件condition2 = (n & (n - 1)) == 0# 条件3：n减1后能被3整除# 数学性质：4^k - 1 = (2^k - 1)(2^k + 1)，其中一个因子必为3的倍数# 例如：# - 4^1 - 1 = 3 → 3是3的倍数# - 4^2 - 1 = 15 → 15是3的倍数condition3 = (n - 1) % 3 == 0# 同时满足三个条件时，n才是4的幂return condition1 and condition2 and condition3